主要内容:一等价向量组二向量组的极大线性无关组三 向量组的秩与矩阵秩的关系一、等价向量组定义1：如果向量组 中的每一个向量 都可以由向量组线性表示，那么就称向量组A可以由向量组B线性表示。若同时向量组B 也可以由向量组A线性表示，就称向量组A与向量组B等价。即（1）自反性：一个向量组与其自身等价；（2）对称性：若向量组 与 等价，则 和 等价；（3）传递性： 与 等价, 与 等价，则 与 等价。向量组的等价关系具有以下三个性质：定理1： 设与 是两个向量组，如果(2)则向量组 必线性相关。推论1： 如果向量组 可以由向量组线性表示，并且 线性无关，那么(1) 向量组线性表示； 可以由向量组 推论推论22 推论推论33 等价的线性无关向量组所含向量的个数相等。等价的线性无关向量组所含向量的个数相等。任意任意m(mn)m(mn)个个nn维向量必线性相关维向量必线性相关.二、向量组的极大线性无关组定义2:注:（1）只含零向量的向量组没有极大无关组.简称极大无关组。对向量组A，如果在A中有r个向量满足：线性无关。（1）那么称部分组 为向量组 的一个极大线性无关组。（2）一个线性无关向量组的极大
