西安交通大学理学院 西安交通大学理学院第二章 分离变量法数 数学 学物 物理 理方 方程 程本章中心内容 第2章 分离变量法 用分离变量法求解各种有界问题；西安交通大学理学院 西安交通大学理学院第二章 分离变量法数 数学 学物 物理 理方 方程 程 分离变量法是定解问题的一种基本解法，适用于大量 分离变量法是定解问题的一种基本解法，适用于大量的各种各样的定解问题，其基本思想是把偏微分方程分解为几个常 的各种各样的定解问题，其基本思想是把偏微分方程分解为几个常微分方程，其中有的常微分方程带有附加条件而构成本特征值问题 微分方程，其中有的常微分方程带有附加条件而构成本特征值问题 2.1 特征值问题 2.1.1 矩阵的特征值问题 矩阵的特征值问题 矩阵的特征值问题 设 设A A为一 为一n n阶实矩阵，其特征值满足 阶实矩阵，其特征值满足一般来说，特征值和线性无关的特征向量不多于 一般来说，特征值和线性无关的特征向量不多于n n个。任意 个。任意n n阶矩阵 阶矩阵都有 都有n n个线性无关的广义特征向量，以此 个线性无关的广义特征向量，以此n n个线性无关的广义特征向 个线性无关的广义特征
