返回 返回 后页 后页 前页 前页一、正项级数收敛性的一般判别原则1.定义:这种级数称为正项级数.这种级数称为负项级数.(3)正项级数与负项级数,统称为同号级数.负项级数可以转化为正项级数来研究返回 返回 后页 后页 前页 前页2.基本定理:部分和数列 为单调增加数列.结合数列极限的单调有界定理,有基本定理:返回 返回 后页 后页 前页 前页证 所以Sn是递增数列.而 单调数列收敛的充要条件是该数列有界(单调有界 定理).这就证明了定理的结论. 定理12.5 收敛的充要条件是:部分和 有界, 即存在某正数M, 对一切正整数 n 有返回 返回 后页 后页 前页 前页注: (1)叙述基本定理的逆否命题. (2)正项级数敛散性的所有的判别法,归根到底,都是根据这条简单的定理. 返回 返回 后页 后页 前页 前页返回 返回 后页 后页 前页 前页 Ex :由中值定理证此不等式返回 返回 后页 后页 前页 前页牢记!由图可知返回 返回 后页 后页 前页 前页仅靠定义和定理12.5来判断正项级数的收敛性是不 容易的，因此要建立基于级数一般项本身特性的收 敛性判别法则. 3.比较审敛法返回 返回 后
