1、安徽省近五年中考数学试题分析看今后的方向数与代数部分：（一）数与式综观近年来中考“数与式”部分的试题，再结标准的要求，2018 年关于“数与式”考查还会主要为基础性题目集中在基础知识与基本技能方面。但伴随着近年来试题不断推陈出新，以“数与式”内容为依托，加强数学理解能力的考查也越发凸显。如以新定义概念为载体的开放题，着重考查数学理解能力，这种能力在近年来的中考题中并不少见，如 2017 年内蒙古呼伦贝尔卷第 5 题等，另外，依托于“数与式”的有关知识，考查探索规律的能力，即合情推理、归纳概括能力，已经成为一种趋势，如 2017 年安徽卷第 16 题。此外，以几何图形为载体，结合“数与式”的基础
2、知识、考查图形观察能力和逻辑推理能力。这种试题的呈现形式是把“数与式”部分内容与图形结合，增大了思考量，具有一定的难度。这种形式值得大家进一步关注。如 2015 年安徽卷第 18 题、2016 安徽卷第 17 题等。（二）方程（组）与不等式（组）首先，关注解方程（组）与不等式（组）的基本技能。综观历年中考题，都是针对解方程（组）与不等式（组）这一基本技能编制的试题，其解法的是课程标准中要求掌握的。因此，有理由确信，在 2018年的中考中，对解方程（组）与不等式（组）的试题依然出现。其次，近年来围绕学生的创新意识，中考试题在开放性增强的同时注重考查了学生思维的严谨性与灵活性，因此，要注重学生对数
3、学事实的真正理解。最后，关注数学模型思想，考查数学应用意识和能力，因此，以当地热点话题为背景，体现“问题情境建立模型-求解-解释与应用”这一过程的试题在 2018 年的中考试题中依然会出现，应该引起关注。（三）函数首先，关注函数概念及表达方式，此类问题仍在 2018 年考试中有所体现。 其次,关注函数与方程、不等式之间的关系。利用函数思想及函数模型解决相关问题也会是考查重点。近些年试题开放性、灵活性、综合性是一种命题趋势。在 2018 年考试中数形结合的思想仍会是重点考查内容。“动点问题”在 2018 年考试中还会是重点出现的考试内容。利用函数模型解决实际问题的这种能力的考查力度仍不会减弱。空
4、间与图形部分：综观 2017 年全国各地中考题，均较好地体现了标准的基本理念，在考查学生数学基础知识、基本技能的基础上强调了学生对基本数学思想方法的理解及应用的水平，关注了学生在新的问题情境下，可以合理地选择已有的数学活动经验，分析和解决问题的能力。关于“空间与图形”学习领域，突出了以下特色：第一、试题更加关注了对基础知识和基本技能的考查，特别强调在复杂几何图形中分解出简单、基本的图形，以及由基本的图形中寻找出基本元素及其关系的能力；第二，试题更加注重学生经历观察实验、操作研究、推理论证等过程，并借助于图形的运动和变化，考查学生对已有的基本数学活动经验的合理选择及运用的能力；第三、试题更加突出
5、“图形变化时研究几何问题的工具和方法”的重要意义，而且将几何图形放置于平面直角坐标系中，考查了学生对“数学是研究数量关系和空间形式的科学”思想内涵的领悟及综合应用水平。“空间与图形”部分考查的内容，主要包括图形的性质、分类、度量，以及对图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称变换；运用坐标描述图形的位置和运动，其中考查的重点是“可以从复杂几何图形中分解出基本图形”的能力，以及对“图形变换时研究几何问题的工具和方法”、“数学是研究数量关系和空间形式的科学”思想内涵的领悟程度及综合应用水平。因此，在以上关于“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”中所反映出来的特色基础上，2018年中考试
6、题将更加关注空间概念、几何直观、推理能力、应用意识等核心问题，关注“合情推理和演绎推理”的关系，更加强调可以在新的问题情境下，合理选择已有的数学活动经验，在图形的运动和变化过程中，探索图形的性质，感悟数学思想的精髓。具体体现在以下 3个方面：（一）基于核心概念，强化基础知识和基本技能的有效落实。基于数学核心概念，把握数学问题的本质，是理解数学知识，解决数学问题的关键，以数学核心概念为载体，设置中考试题，将始终作为中考命题的基本原则。针对“空间与图形”学习内容，考查学生基础知识和基本技能的达成情况，将主要借助于基本图形：三角形、四边形和圆，考查学生对重要重要几何基本事实的理解与运用，考查“图形的
7、变化”、“图形与坐标”的有关内容，考查学生是否在具体情境中合理应用图形的性质解决问题的能力。（二）注重学习过程，体现生活经验和思考经验的合理延伸。基本活动经验，应包含“生活经验”和“思考经验”两部分，在复习中，注意引导学生经历“从生活到数学”的建模过程。如，日常生活中的各种包装盒的设计与直棱柱、圆锥的侧面展开图有关。另外，引导学生能够从不同角度分析问题，还原知识的发生、发展、形成的过程，使学生能够在一点一滴“活动经验”的基础之上，完成对新知识学习的正迁移，实现对“基础知识与基本技能”的内化，也是在教学中应特别值得关注的问题。（三）强调思维含量，关注合情推理和演绎推理的有机结合。数学不仅仅是一种
8、重要的“工具”和“方法,更重要的是一种思维模式，数学思维是数学基础知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识之中，是数学知识的精髓。强调数学思维含量，是设置中考试题永恒的主题。推理包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等 ）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论，演绎土里用于证明结论，两者有机融合才能实现对学生思维水平的提升。因此，在复习中，一方面，应重点引导学生通过操作、观察、实验等的活动，对现
9、象进行归纳或类比，通过图形的运动，观察图形运动过程中变与不变的关系，引导学生发现图形的性质，突出合情推理在分析、解决问题中的作用；另一方面，帮助学生通过演绎推理，明确证明的意义和必要性，知道证明要合乎逻辑，并以不同的表达形式，清晰、条理地表达自己的思考过程。作为研究图形性质的有效方法和工具，“合情推理”与“演绎推理”相辅相成，将有助于发展学生的思维能力，从而增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。概率与统计部分：（一）统计1、对统计技能的考查是基础，注重统计知识之间的联系性。2、注重考查统计活动的完整性。3、关注应用，对统计思想的考查蕴含在统计活动中，注重考查利用统计数据作出决策的
10、能力。（二）概率（1）针对概率意义的考查更简约。通过实验，可以获得事件发生的概率。当大量重复实验时，频率可以作为 i 事件发生的概率，如果学生不理解概率的意义，将概率知识与确定性数学知识混淆。（2）对列举法和树状图法的考查是主旋律，并注重利用所得的数据作出决策。再有一种变式是将几何概型问题通过区域划分转化为等可能事件的概率问题。（3）在综合应用中，考查学生对概率知识的掌握程度。概率的最大特点是其应用性，不但可以和现实生活中的问题紧密相连，还可以和其他领域的知识紧密结合。实践与综合应用部分一、命题内容及趋势：（1）从数量角度反映变化规律的函数类题型：（2）以直角坐标系为载体的几何类题型：（3）以
11、“几何变换”为主体的几何类题型：（4）以“存在型探索性问题”为主体的综合探究题：（5）以“动点问题”为主的综合探究题：二、需要注意的问题及建义：（1）在复习中要更多关注“几何变换”，强化对图形变换的理解。加强对图形的旋转、平移、对称多种变换的研究，对不同层次的学生进行分层拔高，使每一个学生都有较大的提升空间。（2）让学生参与数学思维活动，经历问题解决的整个过程。复习中应多引导学生运用“运动的观点”来分析图形，要多引导学生学会阅读、审题、获取信息，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，逐步提高学生的数学能力。（3）要特别重视“函数图像变换型”问题教学的研究。通过开展“函数图像变化”的专题教学，树立函
12、数图像间相互转换的思维，尽量减少学生对函数“数形”认知的欠缺，比如，平时渗透抛物线的轴对称、旋转等知识点。当某个函数图像经过变换出现多个函数图像时，要引导学生从图形间的相互联系中寻找切入点，排除识图的干扰，对图像所蕴含的信息进行横向挖掘和纵向突破，将“有效探索”进行到底。此类试题考查的思路是从知识转向能力，从传统应用转向信息构建，这就提醒我们课堂上重要的不是讲解，而是点拨、引导、提升，一定要从重视知识积累转向问题探究的过程，关注学生自主探究能力的培养。（4）突出数学核心概念、思想、方法的考查。中学数学核心概念、思想方法是数学知识的精髓，也势必会成为考查综合应用能力的重要载体，这包括方程、不等式、函数，以及基本几何图形的性质、图形的变化、图形与坐标知识之间横纵向的联系，也包括中学数学中常用的重要数学思想。如：函数与方程思想、数形结合、分类讨论思想很化归与转换思想。而数学基本方法是数学的具体表现，具有模式化和可操作性，常用的基本方法有配方法、换元法、待定系数法、归纳法和割补法。（5）将核心知识点“组合”作为实践综合题引导学生理解数学本质。 教学中要有意识地将多个知识点进行“ 组合”与“串接”自己编一些有针对性的、适合本班学生来练习的综合题，或者精选一些比较成功的试题，有目的的将它们进行剪裁、组合与改编，特别是专题复习阶段，更要能静心、精心、精选，以题为载体，以题论法
