第七章 空间解析几何与向量代数 教学目的: 1、理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示。 2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),掌握两个向量垂直和平行的条件。3、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。4、掌握平面方程和直线方程及其求法。5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题。6、点到直线以及点到平面的距离。7、理解曲面方程的概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。8、了解空间曲线的参数方程和一般方程。9、了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方程。教学重点: 1、向量的线性运算、数量积、向量积的概念、向量运算及坐标运算; 2、两个向量垂直和平行的条件; 3、平面方程和直线方程; 4、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件;