同济版高数教学设计完美版-第四章--不定积分.doc

第四章 不定积分教学目的：1、 理解原函数概念、不定积分的概念。2、 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法（第一，第二）与分部积分法。3、 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。教学重点：1、 不定积分的概念；2、 不定积分的性质及基本公式；3、 换元积分法与分部积分法。教学难点：1、 换元积分法；2、 分部积分法；3、 三角函数有理式的积分。4. 1 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 定义1 如果在区间I上, 可导函数F(x)的导函数为f(x), 即对任一xI, 都有F (x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx, 那么函数F(x)就称为f(x)(或f(x)dx)在区间I上的原函数. 例如 因为(sin x)=cos x , 所以sin x 是cos x 的原函数. 又如当x (1, +)时, 因为, 所以是的原函数. 提问: cos x和还有其它原函数吗？ 原函数存