1、原创，精编版第 1 页 共 28 页在电学计算中，求变阻器的阻值范围、电表示数变化范围、功率的最值问题等等，往往难度较大，本文从几十套2015 年中考真题中精选，花了不少时间编辑和校对，含解析，适合培优用 。2015年中考物理试题分类汇编电学最值问题1、 （2015 攀枝花）如图所示，滑动变阻器的最大阻值为 30当开关 S1、S 2 断开，S 3 闭合，滑片 P 位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的电功率为 4.8W开关 S1、S 2、S 3都闭合，滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时电流表读数为 I1；P 在 b 端时电流表读数为I2已知：I 2I1=0.4A，定值电阻 R1 和 R2 阻值相
2、差 5求：（1）电源电压；（2）R 2 的阻值；（3）电路在何种状态下消耗的功率最小？最小功率为多少？【解析】根据实物图画出电路图如图所示：（1）由图当 S1、S 2 断开，S 3 闭合，电路中只有 R3 相当于一个定值电阻连入电路，根据 P= ，电源电压：U= = =12V；（2）由图 S1、S 2、S 3 都闭合， P 在 a 端时 R2、R 3 并联，根据并联电路特点和欧姆定律得：I1= + ，S1、S 2、S 3 都闭合， P 在 b 端时 R1、R 3 并联，I2= + ，原创，精编版第 2 页 共 28 页由题，I 2I1=0.4A，所以 I2I1= =0.4A，即： =0.4A因
3、为 I2I 1，所以 R2R 1，由题 R1 和 R2 阻值相差 5，即：R 2R1=5解得：R 1=10，R 2=15；（3）根据 P= ，电压一定，根据电路图，由三个电阻的大小关系可知，当 S1 闭合，S 2、S 3 都断开，滑片 P 在 a 端时，R1 与 R3 串联电路中电阻最大，电路消耗的功率最小，电路消耗的最小功率为：P 最小 = = =3.6W答：（1）电源电压为 12V；（2）R 2 的阻值为 15；（3）电路在 S1 闭合，S 2、S 3 都断开，滑片 P 在 a 端时消耗的功率最小，最小功率为3.6W2、 （2015 达州）如图所示，电源电压恒为 6V，灯 L 标有“ 6V
4、 2W”字样（灯丝电阻不变） ，R1=36，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 03V，当 S1、S 2 都断开且滑动变阻器R2 的滑片 P 在中点时，电流表示数为 0.2A求：（1）R 2 的最大阻值；（2）当 S1、S 2 都闭合时，电流表、电压表的示数；（3）当 S1、S 2 都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围【解析】（1）灯 L 的电阻 RL= = =18，根据欧姆定律 I= 可得，总电阻 R= = =30，当 S1、S 2 都断开且滑动变阻器 R2 的滑片 P 在中点时，滑动变阻器 R2 与灯 L 串联，原创，精编版第 3 页 共 28 页根据串联电路的总电阻
5、等于各分电阻之和，即 R=RL+ ，则滑动变阻器的最大阻值 R2=2（R RL）=2（30 18） =24（2）当 S1、S 2 都闭合时，此时电阻 R1 与灯 L 并联，滑动变阻器 R2 被短路，因为电压表测量滑动变阻器 R2 两端的电压，所以电压表示数为 0根据并联电路各支路两端的电压都相等，即 U1=UL=U=6V，通过电阻 R1 的电流 I1= = = A，通过灯 L 的电流 IL= = = A，干路电流 I 总 =I1+IL= A+ A=0.5A，即电流表的示数为 0.5A（3）当 S1、S 2 都断开时，滑动变阻器 R2 与灯 L 串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器
6、R2 两端的电压，根据 P= 可知，当滑动变阻器 R2 的滑片 P 在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大，此时电路中只有灯 L 且正常发光，通过灯 L 的电流 IL= = = A0.6A，电路消耗的最大功率 P 最大 =P 额 =2W；当电压表的示数为 3V 时，滑动变阻器允许接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，此时灯泡两端的电压 U=U UV=6V3V=3V，电路中的电流 I= = = A，电路消耗的最小功率 P 最小 =UI=6V A=1W；当 S1、S 2 都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为 1W2W答：（1）R 2 的最大阻值为
7、 24；（2）当 S1、S 2 都闭合时，电流表、电压表的示数分别为 0.5A、0V；（3）当 S1、S 2 都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W2W3、 （2015 巴中）如图 15 所示的电路中，电源电压 U=3V，R 1=3，R 2=2。求：（1）只闭合 S1 时，通过 R2 的电流是多大？（2）只闭合 S2 时，通电 20s 的时间内电流通过 R1 产生的电热是多少？（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率 P 和最大电功率 P之比是多少？原创，精编版第 4 页 共 28 页【解析】(3)只闭合 S2 时，R 1 和 R2 串联，总电阻最大，总功率最
8、小。电路的最小总功率 21UPW8.13当闭合 S1 和 S3、断开 S2 时， R1 和 R2 并联，总电阻最小，总功率最大。并联的总电阻 .321并电路的最大总功率 WRUP5.7.并最小电功率 P 和最大电功率 P之比 .8126答：（1）只闭合 S1 时，通过 R2 的电流是 0.6A；（2）只闭合 S2 时，通电 20s 的时间内电流通过 R1 产生的电热是 21.6J；（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率 P 和最大电功率 P之比是 6：254、 （2015 凉山州）如图甲所示，电源两端电压不变。R 1 为定值电阻，R 2 为滑动变阻器；当滑动变阻器的滑片 P 滑动
9、时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率 P 和电流I 的关系图像如图乙所示，根据 图像信息。求：原创，精编版第 5 页 共 28 页（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R 1 的阻值和电源电压；（3）求此电路的最大电功率。【解析】由电路图可知，R 1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流 I 小 =0.4A，滑动变阻器消耗的电功率 P2=4W，由 P=I2R 可得，滑动变阻器的最大阻值：R2= = =25；（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由 I=可得，电源的电压
10、：U=I 小 （R 1+R2）=0.4A（R 1+25） 由图乙可知，电路中的电流 I=0.8A 时，滑动变阻器消耗的电功率 P2=6.4W，则滑动变阻器接入电路中的电阻：R 2= = =10，电源的电压：U=I（R 1+R2）=0.8A（R 1+10） 因电源的电压不变，所以，0.4A（R 1+25）=0.8A （R 1+10） ，解得：R 1=5，电源的电压 U=I 小 （R 1+R2）=0.4A（5 +25）=12V；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为 0 时，电路消耗的电功率最大，则 P 大 = = =28.8W答：（1）滑动变阻器的最大最值为 25；（2）R 1 的阻值为 5，电源
11、电压为 12V；（3）求此电路的最大电功率为 28.8W5、 （2015 长沙）如图甲所示，电源电压恒为 18V，灯泡 L 上标有“10V 5W”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V，滑动变阻器 R 的最大阻值为 200，当只闭合 S 和S1，移动滑动变阻器的滑片 P 时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值由 R1 增大到 4 R1 时，定值电阻 R0 的电功率变化了 5.4W，求：（1）灯泡 L 正常发光时通过的电流。（2）只闭合 S 和 S2，且滑动变阻器的滑片 P 置于中点位置时，灯泡的实际功率；（3）只闭合 S 和 S1，在保证电
12、路安全的情况下，当电阻 R0 消耗电功率最小时，滑动变阻原创，精编版第 6 页 共 28 页器 R 消耗的电功率。【解析】原创，精编版第 7 页 共 28 页6、 （2015 通辽）某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为 72 V，R 1 为定值电阻，R 2 为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100 3 A”字样，电流表 A2 的量程为 03A ，灯泡上标有“12 V 3 W”的字样。（1）求灯泡正常工作时的电流；（2）闭合 S，断开 S1、S 2，灯泡正常发光，求 R1 的阻值； （3）S、S 1、S 2 均闭合时，求 R2
13、消耗的最大电功率和最小电功率。【解析】（1）U L=12V，P L=3W，原创，精编版第 8 页 共 28 页灯泡 L 正常工作时的电流为：I L= = =0.25A（2）闭合 S，断开 S1、S 2，灯泡 L 与电阻 R1 串联，而此时灯泡正常工作，则此时灯泡两端的电压为 UL=12V，而电源电压为 U=72V，电阻 R1 两端的电压为：U 1=UUL=72V12V=60V，灯泡 L 正常工作时的电流为 0.25A，此时电路中的电流为 0.25A，电阻 R1 的阻值为：R 1= = =240（3）S、S 1、S 2 均闭合时，电阻 R1 和滑动变阻器 R2 并联，电源电压为 U=72V，则
14、U1=U2=U=72V，而滑动变阻器的最大电阻为 R 大 =100，R2 消耗电功率的最小值为：P 小 = = =51.84W电阻 R1 的阻值为 240，而 U1=U2=U=72V，此时通过 R1 的电流为：I 1= = =0.3A，电流表 A1 测通过电阻 R1 的电流，电流表 A2 测干路中的总电流，电流表 A1 的量程为00.6A，电流表 A2 的量程为 03A，通过 R2 的最大电流为：I 2=II1=3A0.3A=2.7A，R2 消耗电功率的最大值为：P 大 =UI2=72V2.7A=194.4W答：（1）灯泡正常工作时的电流是 0.25A（2）闭合 S，断开 S1、S 2，灯泡正
15、常工作，电阻 R1 的阻值为 240（3）S、S 1、S 2 均闭合时，R 2 上消耗电功率的最小值为 51.84W、最大值为 194.4W7、 （2015 兰州）如图所示，电源电压恒定，定值电阻 R2=20，滑动变阻器 R0 上标有“50，0.5A”的字样，电流表 A 的量程为 00.6A，电压表 V 的量程为 015V。当开关 S 打到 1 位置且滑片 P 在 A 端时，电压表的示数为 8V；当开关 S 打到 2 位置且滑片 P 在中点时，滑动变阻器 R0 的功率为 P0=4W，求：（1）电源电压 U；（2）定值电阻 R1 的阻值；（3）当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时
16、电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？原创，精编版第 9 页 共 28 页【解析】（1）当开关 S 打到 2 位置且滑片 P 在中点时，R 0 与 R2 串联，电路中的电流A4.05W02RPI电源电压 V18205(.)(202 ）IU（2）当开关 S 打到 1 位置且滑片 P 在 A 端时，R 0 与 R1 串联，01R48V0（3）当开关 S 打到 1 位置且滑片 P 在 A 端时，电路中的电阻最大，电功率最小W6.345)(2102min UP当开关 S 打到位置 2 且电路中的电流为 0.5A 时，电路的总功率最大此时 R0 连入电路的电阻 162
17、0A5.V182max2inRIUR9A5.0V18maxaxUIP原创，精编版第 10 页 共 28 页8、 （2015 黔西南州）如图所示，电源电压为 6V，小灯泡标有“4V 1.6W”的字样，定值电阻 R=20，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“020，1A”字样。求：（1）小灯泡的电阻为多大？（2）若只闭合 S、S 1 时，要使电路消耗的功率最小，此时滑动变阻器的滑片应向哪端移动？此时消耗最小功率是多少 W？（3）若电流表的测量范围为 00.6A ，电压表的测量范围为 03V，当只闭合 S 与 S2 时，在不损坏用电器的前提下，求滑动变阻器的取值范围。【解析】答：（1）小灯泡的电阻为 10（2）此时消耗最小功率是 0.9W.（3）滑动变阻器的取值范围是：510.
