十 直线形的割补在第五节，我们介绍了一些拼拼画画的知识.今天我们将专门介绍直线形的割、补技巧.由于多边形是直线形的主体，许多数学家对多边形的割、补作了深入的研究.关于这一问题最辉煌的成果是当代伟大的数学家希尔伯特证明的如下奇妙定理：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。定理 两个面积相等的多边形，可以将任意一个切开成有限的块数，然后拼成另一个.这一定理告诉我们：任意一个多边形一定能拼成一个正多边形，但是定理并没有告诉如何去拼.寻找割、拼的方法就成为几何学中一个非常有趣的课题，引起了许多学者的兴趣.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。有人认为.没告诉方法的定理价值一定不大，这是不公正的.在数学中，有两类非常重要的问题，它们是存在性问题和构造性问题.一般说来，一个事物或状态，若能指出它存在，问题就解决了一大半.至于能否构造出来只是个时间问题.例如，历史上著名的“三等分角的问题”(即只准用圆规和直尺把一个已知角三等分).开始许多人绞尽脑汁一想正面解决它，但都失败了.后来.有位聪明人证明了“用尺规三等分角是不可能的”(即状态不存在).人们才恍然大悟.原来，以往千百万人所作的全
