小学奥数等差数列.doc

等差数列的基本概念及公式知识结构一、 等差数列的定义定义：从第二项起，每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数)，这样的数列我们称它为等差数列譬如： 2、5、8、11、14、17、20、 从第二项起，每一项比前一项大3 ，递增数列100、95、90、85、80、 从第二项起，每一项比前一项小5 ，递减数列关键词：首项：一个数列的第一项，通常用表示末项：一个数列的最后一项，通常用表示，它也可表示数列的第项。项数：一个数列全部项的个数，通常用来表示；公差：等差数列每两项之间固定不变的差，通常用来表示；和 ：一个数列的前项的和，常用来表示 二、 三个重要的公式 通项公式：递增数列：末项首项(项数)公差，递减数列：末项首项(项数)公差，拓展公式：， 项数公式：项数(末项首项)公差+1 (若)； (若) 求和公式：和=(首项末项)项数2 (思路1) (思路2)这道题目，还可以这样理解： 即，和三、 一个重要定理：中项定