2.3.4 平面向量共线的坐标表示授课人：李泽文班级：高一（18 ）班x xy yO O1. 在平面直角坐标系中，分别取与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量 、 作为基底，对于平面内的任一对于平面内的任一向量向量 ，由，由平面向量基本定理平面向量基本定理可可得，有且只有一对实数得，有且只有一对实数xx、yy，使得，使得 。这样，平面内的任一向量。这样，平面内的任一向量 都都可以由可以由xx、yy唯一确定，我们把有序唯一确定，我们把有序数对（数对（xx，yy）叫做）叫做 记作记作 上式叫做向量的坐标表示，其中的x叫做向量 在x轴上的坐标，y叫做向量 在y轴上的坐标。向量向量 的坐标的坐标 =（xx，yy） 2. 向量的坐标运算：思考: 设 , ，若向量 ， 共线（其中 ），则这两个向量的坐标应满足什么关系？ 3.平面向量共线定理： 向量 与向量 共线，当且仅当存在唯一一个实数 ，使得 . 即：设 ， （其中 ）若 、 共线，当且仅当存在实数 ，使用坐标表示为： 即：消去 后得这也就是说，如何消？能不能写成0解: 3. 若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线,则x 的值为_.
