1、摄影测量与遥感习题库答案简答题1. 航空摄影中，为什么要求相邻像片之间以及相邻航线之间有一定的重叠？答：为便于立体测图及航线间的接边，除航摄像片要覆盖整个测区外，还要求像片间有一定的重叠，航向重叠一般要求在 60%以上，旁向重叠要求在 24%以上。地面起伏大时，重叠度还要大，才能保持像片立体量测与拼接。2. 航摄像片有哪几个内、外方位元素，各有何用？答：内方位元素包括三个参数，即摄影中心 S 到像片的垂距(主距)f 及像主点 在像框标o坐标系中的坐标 ，用其来恢复摄影光束。确定摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿0,yx态的参数，称为外方位元素，一张的外方位元素包括六个参数，其中有三个是直线元素，
2、用于描述摄影中心的空问坐标值；另外三个是角元素，用于表达像片面的空间姿态。3.摄影测量中常用的坐标系有哪些？各有何用？答：摄影测量中常用的坐标系有两大类。一类是用于描述像点的位置，称为像方空间坐标系；另类是用于描述地面点的位置称为物方空间坐标系。(1) 像方空间坐标系像平面坐标系像平面坐标系用以表示像点在像平面上的位置，通常采用右手坐标系， 轴的选择按需yx,要而定在解析和数字摄影测量中，常根据框标来确定像平面坐标系，称为像框标坐标系。像空间坐标系为了便于进行空间坐标的变换，需要建立起描述像点在像空间位置的坐标系，即像空间坐标系。以摄影中心 为坐标原点， 轴与像平面坐标系的 轴平行， 轴与主光
3、轴重Syx, yx,z合，形成像空间右手直角坐标系 z像空间辅助坐标系像点的像空间坐标可直接以像平面坐标求得，但这种坐标的待点是每张像片的像空间坐标系不统一，这给计算带来困难。为此，需要建立一种相对统一的坐标系称为像空间辅助坐标系，用 表示。此坐标系的原点仍选在摄影中心 坐标轴系的选择视需要而定。XYZS S(2) 物方空间坐标系摄影测量坐标系 将像空间辅助坐标系 沿着 Z 轴反方向平移至地面点 P，得到的XYS坐标系 称为摄影测量坐标系pP地面测量坐标系 地面测量坐标系通常指地图投影坐标系，也就是国家测图所采用的高斯克吕格 带或 带投影的平面直角坐标系和高程系，两者组成的空间直角坐标系是左手
4、36系，用 表示。tZYXT地面摄影测量坐标系由于摄影测量坐标系采用的是右手系，而地面测量坐标系采用的是左手系，这给由摄影测量坐标到地面测量坐标的转换带来了困难。为此，在摄影测量坐标系与地面测量坐标系之摄影测量与遥感习题库答案间建立一种过渡性的坐标系，称为地面摄影测量坐标系，用 表示，其坐标原tptZYXD点在测区内的其一地面点上。 4.摄影测量中，为什么要把像空间坐标变换为像空间辅助坐标？常用的坐标变换公式是什么？由于将像平面坐标求像点的像空间坐标时，每张相片的像空间坐标系不统一，给计算带来困难。因此建立相对统一的像空间辅助坐标系。像空间坐标系和像空间辅助坐标系坐标之间的变换关系为 ZYXc
5、baZYXRfyxT33221115.什么是共线方程，它在摄影测量中有何应用？答：共线方程即中心投影的构像方程 )()()( )()()( 333 222 111 SASASA SASASA ZcYbXafyx共线方程式包括十二个数据：以像主点为原点的像点坐标 ，相应地面点坐标yx,，像片主距 及外方位元素 。AZYX,f ,SX共线条件方程在摄影测量中的主要应用如下： 单片后方交会和立体模型的空间前方交会； 求像底点的坐标； 光束法平差中的基本方程 解析测图仪中的数字投影器； 航空摄影模拟；利用 DEM 进行单张像片测图。6.航摄像片与地图有什么不同？答：航摄像片是地面景物的中心投影构像，地
6、图在小范围内可认为是地面景物的正射投影，这两种投影的性质不同。(1)航摄像片与地形图比例尺的差异航摄像片的比例尺与地形图比例尺的定义是相同的，是线段在像平面上的构像与其在地面上的实地距离之比。对一幅地形图来说，图上各处比例尺都是相同的，即等于常数； 而对于中心投影的航摄像片来说，不但因航高的变化会使各片的比例尺不一样，而且就同一张航片而言，由于像片倾斜和地形起伏产生的像点位移也会使各处比例尺不一致。(2)航摄像片与地形图投影方法的差异地形图的投影属于正射投影（也称垂直投影） ，因此地形图上的地物地貌形状与实地完全相似，相关方位保持不变，各处比例尺相同。摄影测量与遥感习题库答案航摄像片是地面的中
7、心投影，由于同时存在由于像片倾斜和地形起伏而引起的像点位移，致使航摄像片上的影像变形，不但同一张像片上各处比例尺不一致，而且相关方位也发生变化。(3)航摄像片与地形图表示方法的差异在表示方法上，地形图上的地物、地貌要素是按成图比例尺规定的符号和等高线来表示的，而航摄像片只能用影像的大小、形状和色调反映地物、地貌。在表示内容上，地形图上除用相应的符号外还有必要的文字、数字注记等（如居民地名称，道路等级等） ，这些在航摄像片是表示不出来的。在地形图上要依据成图比例尺，对地物地貌要素进行综合取舍，只表示那些重要或有方位意义的地物；而在航摄像片上，所有地物都有其影像。7.摄影测量中，建立人造立体视觉应
8、满足哪些条件？答：人造立体视觉必须符合自然界里提观察的四个条件： 由两个不同摄站摄取的同一景物的一个立体像对； 一只眼睛只观察像对中的一张像片； 两眼各自观察同一景物的左右影像点的连线应与眼基线近似平行； 像片间的距离应与双眼的交会角相适应。8.什么叫像点位移？怎样才能消除它？答：当航摄像片有倾角或地面有高差时，所摄的像片与上述理想情况有差异。这种差异反映为一个地面点在地面水平的水平像片上的构像与地面有起伏时或倾斜像片上构像的点位不同，这种点位的差异称为像点位移，它包括像片倾斜引起的位移和地形起伏引起的位移，其结果是使像片上的几何图形与地面上的几何图形产生变形以及像片上影像比例尺处处不等。 像
9、片倾斜引起的像点位移， (像片倾角为 ，像距为，方向角为sin2frca， 为像片主距，对该位移引起景物在像片上的影像可进行像片纠正f 因地形起伏引起的像点位移 ( 为以像底点为中心的像距， 为摄影航高)可HrhH对其进行改正。 对物理因素如摄影物镜的畸变差、大气折光、地球曲率及底片变形等引起的像点位移，可用数据模型来描述。9.试解释“摄影过程几何反转”这一概念.10.像点倾斜误差的计算公式为 。试完成下列内容：sin2crf(1)何为倾斜误差？ (2)解释公式中各参数的含义。(3) 根据公式，解释倾斜误差的规律。答:(1)倾斜误差摄影测量与遥感习题库答案物点在倾斜像片上的像点相对于其在水平像
10、片上相应像点的位置变化，称为倾斜误差。（或：由于像片倾斜引起的像点位移称为倾斜误差。 ）(2)公式中各参数的含义。 rc 像点到等角点的向径； 像片倾角； 向径与等比线的夹角；f航摄仪主距。3、倾斜误差的规律。倾斜误差的方向在等角点的辐射方向上；倾斜误差 的大小与向径 rc的平方成正比，因此像片边缘的倾斜误差最大；当 =0或 =180时， =0，即等比线上像点不存在倾斜误差；当 =90或 =270时， 最大，即主纵线上像点倾斜误差最大；由于 和 rc恒为正值，所以 的符号取决于 的大小。当 在 0180时， 为负值；当 在 180360时， 为正值。11.空间后方交会的目的是什么?解求中有多少
11、未知数?至少需要测求几个地面控制点?为什么?答：利用一定数量的地面控制点，根据共线方程，反求像片的外方位元素，这种方法称为单张像片的空间后方交会。解求外方位元素时，有六个未知数，至少需要六个方程。由于每一对共轭点可列出两个方程，因此，若有三个已知地面坐标控制点，则可列出六个方程，解求六个外方位元素改正数 测量中为了提高精度，常有多余dZdYXSS,观测方程。在空间后方交会中，通常是在像片的四个角上选取四个或更多的地面控制点，因而要用最小二乘法平差计算。12.解析摄影测量中，为什么常要用到误差方程与法方程来解求利用共线方程及相应的系数计算公式解求外方位元素时，有六个未知数，至少需要六个方程。由于
12、每一对共轭点可列出两个方程，因此，若有三个已知地面坐标控制点，则可列出六个方程，解求六个外方位元素改正数 ， ， ， ， ， 测量中为了SdXYSdZd提高精度，常有多余观测方程。在空间后方交会中，通常是在像片的四个角上选取四个或更多的地面控制点，因而要用最小二乘法平差计算。最小二乘法平差要用到误差方程与法方程。根据构像方程式求偏导,各系数取自泰勒级数展开式的一次项,而未知数的近似值往往是粗略的,因此计算必须通过逐渐趋近的方法,即用近似值与改正值的和作为新的近似值,重复计算过程,求出新的改正数,这样反复趋近,直到改正数小于某一限值为止,最后得出六个外方位元素的解.13.摄影中心点、像点与其对应
13、物点三点位于一条直线上的条件方程如下 )()()(333 1110 SSS ZcYbXafx )()()(333 2220 SSSfy摄影测量与遥感习题库答案请说明式中各符号的意义，用图示意航摄像片的内、外方位元素，并简要叙述以上方程在摄影测量中的主要用途。答：上式中， 是由像片 3 个外方位角元素构组成的九个方向321321321,cba余弦； 是像片的 3 个外方位线元素。 为像主点坐标， 是像点在像SSZYX， 0,yxyx,片框标坐标系中的坐标， 是像点对应地面点的物空间坐标。ZYX，以上方程称作共线方程，主要应用于： 单片空间后方交会和前方交会； 求像底点坐标； 光束法平差的基本误差
14、方程式； 构成解析测图仪中数字投影器的基础； 计算像片模拟数据；利用 DEM 进行单片测图。14双像解析摄影测量测求地面点三维坐标的方法有哪三种？答：用解析的方法处理立体像对，常用的方法有三种：利用像片的空间后方交会与前方交会来解求地面目标的空司坐标。利用立体像对的内在几何关系，进行相对定向，建立与地面相似的立体模型，计算出模型点的空间坐标。再通过绝对定向，将模型进行平移、旋转、缩放把模型纳入到规定的地面坐标系之中解求出地面目标的绝对空间坐标。利用光束法双像解析摄影测量来解求地面目标的空间坐标，这种方法将待求点与已知外业控制点同时列出误差方程式，统一进行平差解求。这种方法理论较为严密它把前面两
15、种方法的两种步骤合在一个整体内。15. 立体像对前方交会的目的是什么?答：应用单像空间后方交会求得像片的外方位元素后，欲由单张像片上的像点坐标反求相应地面点的空间坐标仍不可能，只能确定其空间方向，而使用同名像点就能得到两条同名射线在空间的方向，这两条射线一定相交其相交处必定是该地面点的空间位置，所以空间前方交会是为了确定相应地面点的地面坐标。16. 试述空间后交前交计算地面点三维坐标的基本过程。答：(1)野外像片控制测量一人立体像对如图 312 所示，在重叠部分四角，找出四个明显地物点，作为四个控制点。在野外判读出四个明显地物点的地面位置，做出地面标志，并在像片上准确刺出点怔，背面加注说明。然
16、后在野外用普通测量的方法测算出四个控制点的地面测量坐标 。ttZYX,(2)用立体坐标量测仪量测像点的坐标摄影测量与遥感习题库答案像片在仪器上归心定向后，测出四个控制点的像片坐标 与 ，然后),(1yx),(2测出所有需要解求的地面点的像点坐标 和 。),(1yx2(3)空间后方交会计算像片外方位元素根据计算机中事先编制好的程序，按要求输入控制点的地面坐标及相内的像点坐标，对两张像片各自进行空间后方文会，计算各自的六个外方位元素和111， SSZYX 222， SSZYX(4)空间前方交会计算未知点地面坐标用各自像片的角元素，按式计算出左、右像片的方向余弦值，组成旋转矩阵 21R与根据左、右像
17、片的外方位线元素计算摄影基线分量 ；ZYXB，12SXB12S12S逐点计算像点的像空间辅助坐标 fyxRZYfyxRZYX2211计算点投影系数 1212221ZXBNZX计算未知点的地面摄影测量坐标2211SStpNt YY2211SStp ZZ17.解析相对定向的目的是什么?有哪两种方法?各种方法的定向元素是哪五个?答：用于描述两张像片相对位置和姿态关系的参数，称为相对定向元素。用解析计算的方法解求相对定向元素的过程，称为解析法相对定向。有连续像对相对定向和单独像对相对定向。1. 连续像对相对定向连续像对相对定向是以左方像片为基准，求出右方像片相对于左方像片的相对方位元素。选定像空间辅助
18、坐标系 ，使得左像片在 中的相对方位元素均为已11ZYXS11ZYXS摄影测量与遥感习题库答案知值。需要解求的元素只有 5 个，即 ,bzy2. 单独像对相对定向单独像对相对定向是以摄影基线作为像空间辅助坐标系的 轴，以X左摄影中心 为原点，左像片主光轴与摄影基线 B 组成的主核面(左主核面)为 平面，1S XZ构成右手直角坐标系 11ZYX单独像对相对定向元素为 2,18.绝对定向的目的是什么?定向元素有哪些?如何解求绝对定向元素?解求中至少需要几个控制点?绝对定向的目的就是将相对定向后求出的摄影测量坐标变换为地面测量坐标，七个参数。7 个未知数至少需列 7 个方程，若将已知平面坐标(， Z
19、YX)和高程 的地面控制点称为平高控制点，仅已知高程的控制点称为高程控制点，tp,tp至少需要两个平高控制点和一个高程控制点，而且三个控制点不能在一条直线上。生产中，一般是在模型四角布设四个控制点，因此有多余观测值，按最小二乘法平差解求。19.解析空中三角测量有哪些方法?答：一、航带法解析空中三角测量首先对航带中每个像对进行连续法相对定向，建立立体模型。然后用航带内四个已知控制点或相邻航带公共点，进行航带模型的绝对定向将各航带模型连接成区域网，并得到所有模型点在统一的地面摄影测量坐标系中的坐标。最后，进行航带或区域网的非线性改正。改正的方法是，认为每条航带有各自的一组多项式系数值然后以控制点的
20、计算坐标与实测坐标应相等以及相邻航带公共点坐标应相等为条件，在误差平方和为最小条件下，求出各航带的多项式系数进行坐标改正，最终求出加密点的地面坐标。二、独立模型法解析空中三角测量它是基于单独法相对定向建立单个立体模型。由于各个模型的像空间辅助坐标系和比例尺均不一致，因此要用模型内的巳知控制点和模型公共点进行空间相似变换。首先将各单个模型视为刚体，利用各单个模型彼此间的公共点连接成一个区域。在连接过程中，每个模型只能作平移、旋转、缩放，这样的要求通过单个模型的空间相似变换来完成。在变换中要使模型间公共点的坐标应相等，控制点的计算坐标应与实测坐标相等，同时误差的平方和应为最小，在满足这些条件下，校
21、最小二乘原理求得每个模型的七个绝对定向参数。从而求出所有加密点的地面坐标。三、光束法解析空中三角测量该方法以每张像片为单元，以共线方程为依据，建立全区域的统一误差方程式和法方程式，整体解求区域内每张像片的六个外方位元素以及所有待求点的地面坐标，其原理就是光束法双像解析摄影测量。20.GPS 辅助空中三角测量有何优点?论述其基本原理。答：GPS 辅助空中三角测量的优点有摄影测量与遥感习题库答案 GPS 差分定位技术可获取亚米级精度的三维摄站坐标，有效地用于区域网乎差。解算出的加密点坐标精度优干 GPs 摄站坐标自身的精度，可满足各种比例尺测图的加密规范。 在一个区域中，如 GPS 观测值中没有失
22、锁、周跳等信号间断的情况，在无须考虑基准的情况下GPS 摄站坐标可完全取代地面控制点用于区域网平差。 为解决基准问题及有效改正由于周跳、失琐等导致的 GPs 系统误差，需加飞构架航线或加入少量地面控制点。 大量的试验结果表明，GPS 辅助空中三角测量能用于不匠像片比例尺、不同区域大小的联台平差完全可以生产实用化。GPS 辅助空中三角测量是指利用机载 GPS 接收机与地面基准点的 GP5 接收机同时、快速、连续地记录相同的 GPS 卫星信号通过相对定位技术的离线数据后处理获取摄影机曝光时刻摄站的高精度二维坐标，将其作为区域网平差中的附加非摄影测量观测值以空中控制取代(或减少)地面控制，经采用统一
23、的数学模型和算法，整体确定点位并对其质量进行评定的理论、技术和方法。21.推导摄影中心点、像点与其对应物点三点位于一条直线上的共线条件方程，并简要简述其在摄影测量中的主要用途。答：设摄影中心 在某一规定的物方空间左手直角坐标系中的坐标为( )，任一S ssZYX,地面点 A 在该物方空间坐标系中的坐标为( ),A 在像片上的构像 a 在像空间坐标AZYX,系和像空间辅助坐标为( )和( ),摄影时 三点共线且满足如下关系：fyx,aS,SASASAZYX即 (1)SAZ又像空间坐标与像空间辅助坐标系满足：(2)ZYXRfyx式中， 为由像片外方位角元素组成的正交变换矩阵。321cba将(2)式
24、写成纯量形式并用第一、二式分别除以第三式，可得 )()()( 333 111 SASASA ZcYbXafx 摄影测量与遥感习题库答案 )()()( 333 222 SASASA ZcYbXafy 表示了摄影中心点、像点与其对应物点三点位于一条直线上的共线条件方程。共线条件方程在摄影测量中的主要应用如下： 单片后方交会和立体模型的空间前方交会； 求像底点的坐标； 光束法平差中的基本方程 解析测图仪中的数字投影器； 航空摄影模拟； 利用 DEM 进行单张像片测图。22.什么叫粗差?它与系统误差和偶然误差有何区别?简述粗差检测理论。答：粗差是人为因素引起的误差如读数误差或记录误差等，它具有偶然性。
25、在数值上比偶然误差大得多。与系统误差的区别？粗差检测理论研究的主要问题是：如何发现粗差(粗差检测方法)；能检测出多大的粗差(内可靠性)；不能被检测出的粗差对平差结果有多大影响(外可靠性)。荷兰大地测量学家 Baarda 教授提出的用以检测小粗差的理论“数据探测法(DataSnooping)”是粗差检测的经典理论，其核心是根据平差结果，用观测值的改正数 构造标准正态统计iv量：N(0,1)viiw式中, 为第 个观测值的改正数，由误差方程式 求出。iv LXAV除了“数据探测法”之外， “选权迭代法” 是另一种常见的粗差检测方法。其基本思想是：开始平差时仍然按常规的最小二乘法进行，然后在每次平差
26、之后，根据残差和其它有关参数，按所选择的权函数计算每个观测值在下一步迭代计算中的权值纳入平差计算。如果权函数选择得当，且当粗差可定位时，则含粗差的观测值的权越来越小，直至趋于零。迭代终止时，相应的残差将直接指出租差的数值，而平差结果则不受粗差的影响。23.为什么要研究可靠性问题?内可靠性和外可靠性含义各是什么?答：可靠性是用于评定测量质量的另一种指标内可靠性表示可检测观测值中粗差的能力。通常用可检测出租差的最小值或可检测出粗差的下限值来衡量，下限值越小，内可靠性越好。外可靠性表示不可检测的粗差对平差结果或平差结果函数的影响。如果不可检测的粗差对结果的影响小，表明外可靠件好。24. 绝对定向中需
27、要几个控制点?为什么?怎样求解 7 个定向元素？绝对定向元素有七个，即三个平移量 ，三个旋转角 ，以及模型ZYX， ，比例尺因子 。对于模拟绝对定向，至少需要两个平高点一个高程点反求七个绝对定向元素。将控制点及其平面坐标及图比例尺展绘在图纸上后，利用图纸的平移、旋转使其中一个控制点在承影面上的投影与图纸上同名控制点相重合，并通过调整测绘台的起始读数摄影测量与遥感习题库答案使该点的高程读数与实测高程相等。然后以此控制点为中心旋转图纸，使其与另一控制点的连线与图纸上同名连线相重合，这意味着解求三个平移量 及旋转角 。ZYX， 对于 的解求，是凋整模型比例尺即沿基线方向改变投影基线的长度，使模型达到
28、规定的囚比例尺。这一步骤称为确定模型比例尺。另外， 角表示模型有倾斜需要利用，控制点将模型置平。25.模型置平与确定比例尺的目的各是什么?答:模型置平的目的是为了清除上下视差,即使在模型上计算,将模型的所在坐标系统转换到地面测量坐标系统,便于对立体模型进行量测. 确定比例尺的目的是沿基线方向改变投影基线的长度,使模型达到规定的图比例尺及获取正射投影的地形图26.什么是直接交会?什么是间接交会?答:直接交会是将立体像对的左右像片分别安放在两投影器上,在恢复内方位元素并进行像对的相对定向和模型的绝对定向以后,同名光线对对相交得到模型点的空间位置,每个模型点都是从投影基线两端点进行空间前方交会的结果
29、.间接交会是将直接交会下的右方投影器从 向外移动到 的位置, 与 在仪器结2S2S2S1构上保持某一固定距离.在保持右方投影光束空间方位不变的情况,将原来的投影光线 2平行移动到 位置,同时将测标分成 和 ,从几何关系上形成了“三角形加1M2S1M2平行四边形”的交会形式。27.电子计算机在机助和机控测图中有哪些作用？答:1.在机助测图中作用: 生成测图所需要的地物符号 将符号填充到某一已测绘的图形内 将闭合折线的起点与终点连接起来，形成闭合图形 用脚踏键将刚测出的最后两点连成直线。所有线状地物仅需量测起点、终点和转折点. 自动增补直角物体某个角点，该角点可能被树木或房屋遮盖 将刚记录下的若干
30、个点(至少三个)连结成光滑曲线，这意味着绘制曲线时不一定要步步跟踪，而可以只采集曲线上的关键祥点，然后用软件绘出光滑曲线。 用直线或曲线组合方式连接刚采集的样点(至少三点)。 按等长的时间间隔或距离间隔自动采集数据。加在测绘跟踪等高线过程中，按时间间隔自动记录样点，可用来建立 DEM。 通过对采集数据的条件平差，保证规则地物应有的外形条件(如垂直性或平行性)2.在机控测图中作用 内定向时自动将测标移到框标附近，相对定向时自动将测标移到标准点垃上，在绝对定向中自动将测标移到控制点附近(在量测了两个点之后)。 在线空中三角测量和数字测图中，自动将测标移到需量测的点位上. 在断面量测和沿格网采集 DFM 时，控制测标自动沿规定的方向，按规定的步长移动，作业员仅需用一个动作使测标切在模型表面，从而加快采集速度。 自动对已采集的数据进行地形分析，并自动将测标移到需加测的位置上，实现自动渐
