经典讲义基本不等式.docx

基本不等式与对勾函数一、知识梳理1、基本不等式的基本形式：（1），则，当且仅当时取等号。（2），则，当且仅当时取等号。2、公式变形：（1）；（2）；3、求最值：当为定值时，有最小值；当或为定值时，有最大值（）。4、运用基本不等式时注意深刻理解“一正”、“二定”、“三相等”的意义。5、对勾函数的图像与性质性质：（1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：奇函数，函数图像整体呈两个“对勾”的形状，且函数图像关于原点呈中心对称，即（4）图像在一、三象限当时，由基本不等式知（当且仅当取等号），即在x=时，取最小值由奇函数性质知：当x0时，在x=时，取最大值（5）单调性：增区间为（），（）减区间是（0，），（,0）二、典型例题例1、下列说法结论正确的是（）A的最小值是2B的最小值是2C的最小值是4D的最小值是5变式1、下列结论正确的是（）A当且时，B时，C当时，的最小值为2 D时，无