解三角形题型总结(原创).doc

解三角形题型总结中的常见结论和定理：一、 内角和定理及诱导公式：1因为， 所以； ；因为所以，2大边对大角3.在ABC中，熟记并会证明tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC; (2)A、B、C成等差数列的充要条件是B=60； (3)ABC是正三角形的充要条件是A、B、C成等差数列且a、b、c成等比数列.二、 正弦定理：文字：在中，各边与其所对角的正弦的比值都相等。符号：公式变形：(边转化成角） （角转化成边） 三、 余弦定理：文字：在中，任意一边的平方，等于另外两边的平方和，减去这两边与它们夹角的余弦值的乘积的两倍。符号： 变形： 四、面积公式：（1） （2）（其中为三角形内切圆半径）（3）五、 常见三角形的基本类型及解法：（1）已知两角和一边（如已知边） 解法：根据内角