1、电能表修校职业技能鉴定试题库四、计算题L a4D1015 有一只量限为 100A 的 1.0 级直流微安表，内阻是 800，现打算把它改制成量限为 1A的电流表(见图 D-6)，问在这个表头上并联的分流电阻 R 为多大?解：根据题意可知，当改制后量限为 1A 时，流经 R 的电流为I0=IIg=(1-10010-6)A表头和分流电阻 R 并联，并联支路的电压降相等，即IgRg=(I-Ig)RR=IgRg/I-Ig=0.08()答：因微安表的准确度等级仅为 1.0 级，所以分流电阻的计算值，在此情况下取三位有效数字足够，故为0.08,。L a4D1016 某电阻经高等级标准检定，其实际值为 10
2、00.06，用普通电桥测量时，其测量结果为1000.03，求测量误差。解：已知 X0=1000.06()，X=1000.03Q，所以测量误差为X=X-X 0=1000.03-1000.06=-0.03()答：测量误差为-0.03Q。L a4D2017 有一只内阻为 Rg=100，量程为 500A 的 1.0 级微安表，准备改制为 5mA 和 50mA 两个量限的毫安表，见图 D-7，求分流电阻 R1和 R2。解：设量程为 50mA 时的满刻度电流为 I.，表头满刻度电流为 I1，由并联支路电压相等的关系可得(I1Ig)R1=Ig(Rg+R2)(50-0.5)R1=0.5(100+R2)49.5
3、R1-0.5R2=50 设量程为 5mA 时的满刻度电流为 I2(I2-Ig)(R1+R2)=IgRgR2+R1=11.11l 由式和式可得：R1=1.11R2=10答：分流电阻 R1为 1.11；分流电阻 R2为 10。L a4D2018 有一只旧毫安表，不知其量程，已知其内部接线如图 D-8 所示，R g=1000，R 1=1000，表头满刻度电流为 500A，若改制成量限为 300V 的电压表，问应在外电路串联阻值为多大的电阻?解：设该毫安表的量程是 I，则I=Ig+Ig(Rg/R1)=500+5001000/1000=1000(A)=l(mA)设并联电路等效电阻为 Rp，则Rp=RgR
4、1/(RG+R1)=500设改制后的电压量限为 U，应串联电阻为 R2，则R2=U/I-Rp=丽 300-500=299.5(k12)答：应串联 299.5k 电阻。L a4D2019 在标准的工作条件下，用一只测量上限为 200V 的 0.5 级电压表测量 100V 左右的电压时，绝对误差的极限值是多少?相对测量误差的极限值是多少?解：绝对误差的极限值取决于电压表本身，得U N=UN N=2000.005=1.0(V)相对误差的极限值与被测量值的大小有关，即=U N/U100=1.0/100100=1答：绝对误差的极限值是 1.OV，相对误差的极限值是 1。L a4D2020 在标准的工作条
5、件下，用一只测量上限为 100V 的 0.5 级电压表测量 50V 左右的电压时，绝对误差的极限值是多少?相对测量误差的极限值是多少?解：绝对误差的极限值取决于电压表本身，得U N=UN N=1000.005=0.5(V)相对误差的极限值与被测量值的大小有关，即r=U N/U100=0.5/50100=1答：绝对误差的极限值是 O.5V，相对误差的极限值是 1。L a4D3021 某对称三相电路的负载作星形连接时，线电压为 380V，每相负载阻抗 R=10，X L=15，求负载的相电流。解：(1)U ph=U1/ =380/ =220(V)3(2) 185022LXRZ(3)Iph= Uph/
6、Z=220/18=12.2(A)答：负载的相电流为 12.2A。L a4D3022 如图 D-9 所示，电动势 E=10V, R1=4,R2=10,R3=5,R4=3,R5=10，R6=5，求电流 I 3和 I1。解:首先求出总电流 I1： I3 635241/RRE)(45.1034AUbd=EI 1R1=101.454=3.85(V)I2= Ubd/R2+R5(R3+R6)=0.257(A)I3=I2R5/(R5+R3+R6)=0.25710/(10+5+5)=0.128(A)答：I 3=0.128A， ，I 3=1.54A。L a4D3023 欲测量 60mV 电压，要求测量误差不大于竺
7、 0.4，现有二块电压表，一块量程为075mV，0.2 级毫伏表，一块为量程为 0300mV，0.1 级毫伏表，问应选哪一块毫伏表，并说明理由。解：量程为 075mV，0.2 级毫伏表的允许误差 1=75O.2=0.15mV量程为 0300mV，0.1 级毫伏表的允许误差 2=3000.1=0.3mV而测量 60mV 电压的误差要求不大于=600.4=0.24(mV)所以应选用 75mV，0.2 级毫伏表。答：应选用 75mV，0.2 级毫伏表。L a4D3024 利用测量电压和电阻的方法，靠公式 P=U2/R 计算功率时，已知电压 U=100V，修正值+0.2V，电阻为 50，修正值为 0.
8、2，若不进行修正时，求功率合成误差及功率实际值。解：设功率测量误差为 rp，则：r p=2U/UR/R=(20.2/100(-0.2)/50)100=0.8功率的实际值为 P，则：P=U2/R(1r p)=(1002/50)(10.8/100)=198.4(W)L a4D3025 当用公式，I=U/R 计算电流时，已知电压数的读数是 100V，误差是 5V，电阻标称值是400，误差是-0.5，求电流的误差和电流实际值。解：已知 I=U/R 蚩，则有误差传播式I=(RUUR)R 2=4005100(-0.5)400 2=0.0128(A)所以电流实际值为 I=U/R-I=100/400-0.01
9、28=0.2372(A)答：电流的误差为 0.0128A，电流实际值为 0.2372A。L a4D4026 有一个三相负载，每相的等效电阻 R=30，等效电抗 XL=25。接线为星形，当把它接到线电压 U=380V 的三相电源时，试求负载消耗的电流 I、功率因数 cos 和有功功率。解：因为是对称三相电路，所以各相电流相等，设为 I，则：(1)负荷载消耗的电流为I=Uph/Z=(U/ )/ =(380/ )/ 5.6(A)32LXR3250相电流等于线电流，且相角差依次为 120。(2)功率因数为cos=R/Z=30/ 0.77250(3)三相有功功率为P= UIcos= 3805.6180.
10、768=2840(W)3答：负载消耗的电流为 5.6A，功率因数为 0.77，三相有功功率为 2840W。L a4D4027 有一个 RLC 串联电路，见图 D-10，R=100，L=2H，C=10F，频率 f=50Hz，求电路的复数阻抗，并求出与该电路等效的并联电路。解：已知 R=100,X L=2fL=23.14502=628() XC=1/(2fC)=1/(23.14501010 -6)=318()所以阻抗为 Z=R+j(X LX C)=100+j(628318)=100+j310()该电路相当于一个 R、L 并联电路，见图 D-11，等效导纳为Y=1/Z=1/(100+j310)=9.
11、510-4j2.9510 -3(S)R /=1/G=1053()L/=1/b L=1/(2502.9510 -3)=1.08(H)答：电路的复阻抗为 100+j310()。L a4D4028 有一单相电动机，输人功率为 1.11kW，电流为 10A，电压为 220V： (1)求此电动机的功率因数。 (2)并联电容 100F,总电流为多少?功率因数提高到多少?解：(1)电动机的功率因数 1=cos 1=P1/I1=1.1l103/(22010)=0.5 (2)电容电流 IC=CU=31410010 -6220=6.9(A)并联电容器后总电流的水平分量仍等于电动机电流的水平分量IX=Isin=I
12、1cos 1=100.5=5(A)总电流的垂直分量为Iy=Isin=I 1sin 1I C=10sin60-6.9=1.76(A)I= =5.3(A)2YXI 2=cos 1=5/5.3=0.94答：此电动机的功率因数为 0.5。并联电容后总电流为 5.3A，功率因数提高到 0.94。L a4D5029 已知一电感线圈的电感 L 为 0.551H，电阻 R 为 100，当将它作为负载接到频率为 50Hz的 220V 电源时，求：(1)通过线圈的电流大小。(2)负载的功率因数。(3)负载消耗的有功功率。解：(1)设负载电流为 I，则I= =1.1(A)22)(fLRUZphph 22 )51.0
13、14.3(10(2)负载功率因数为cos=R/Z=100/200 =0.5(3)负载消耗的有功功率为P=I2R=1.12100=121W答：电流为 1.1A，功率因数为 0.5，有功功率为 121W。L a4D5030 如图 D-12 所示，有一只电感线圈，现欲确定它的参数 R 和 L，由于只有一只安培表和一只 Rl=1000 的电阻，将电阻与线圈并联，接在 f=50Hz 的电源上，测出各支路的电流，就能计算出 R 和L，现已测得：I=0.04A，I 1=0.035A，I 2=0.01A，试计算 R 和 L。解：根据题意，可作相量图，以 为参考相量，见图 D-131Icos=(I 2-I2-I
14、22)/(2I1I2)=(0.042-0.0352-0.012)/20.350.01=0.3928cos=arccosO.3928=66.9 a、b 间的电压 = R=0.035/01000=35/0(V)U1=0.01/-66.9(A)2I线圈的阻抗 Z= / =(35/0)/(0.01/-66.9)=3500/-66.9()2IZ=(1373+j3219)，R=1373，L=X L/=10.3H答：R 为 1373，L 为 10.3H。L a3D2031 有一电阻、电感、电容串联的电路，已知 R=8,X L=10,X C=4,，电源电压 U=150V，求电路总电流 I，电阻上的电压 UR，
15、电感上的电压 UL，电容上的电压 UC，及电路消耗的有功功率。解：(1) 10)4(8)( 222CLXRZ(2)I=UZ=150/10=15(A)(3)UR=IR=158=120(V)(4)UL=IXL=1510=150(V)(5)UC=IXC=154=60(V)(6)P=I2R=1528=1800(W)答：电路总电流为 15A，电阻上电压为 120V，电感上电压为 150V，电容上电压 60V，电路消耗有功率为1800W。L a3D2032 欲测量 60mV 电压，要求测量误差不大于 0.5，现有二块电压表，一块量程为0400mV，0.2 级毫伏表，一块为量程 0200mV，O.1 级毫伏
16、表，问应选哪一块毫伏表，并说明理由。解：量程为 0400mV，O.2 级毫伏表的允许误差 l=4000.2=0.8(mV)量程为 0200mV，0.1 级毫伏表的允许误差 2=2000.1=0.2(mV)而测量 60mV 电压的误差要求不大于=600.5=0.3(mV)答：应选 200mV，0.1 级毫伏表。L a3D3033 有一个三相三角形接线的负载，每相均由电阻 R=10，感抗 XL=8 组成，电源的线电压是380V，求相电流 Iph，线电流 I1.功率因数 cos 和三相有功功率 P。解：设每相的阻抗为Z，则：(1) Z= =12.8()2280LXR(2)相电流 lphIph=Uph
17、/Z=380/12.8=29.7(A)(3)线电流 II= Iph= 29.7=51.4(A)3(4)功率因数cos=R/Z=10/12.8=0.78(5)三相有功功率P=3UphIphcosq=338029.70.78=26.4(kW)答：相电流为 29.7A，线电流为 51.4A，功率因数为 0.78，三相有功率为 26.4kW。L a3D3034 有一只老式单相电能表额定频率 60Hz，电压线圈 10500 匝，线径 0.1mm，现要改制成50Hz 的额定频率，问改制后电压线圈的匝数和线径?解：W 2=f1W1/f2=60/5010500=12600(匝)d2=f2d1/f1=50/60
18、0.1=0.08(mm)答：改制后电线圈为 12600 匝，线径为 0.08mm。L a3D4035 如图 D-14 所示，E 和 R1是电压源，I S和 R2是电流源，E=10V，R 1=1，I S=5A，R 2=100，负载电阻 R=40，求负载电流 I。解：将图中的电压源用电流源代换后，见图 D-15 及图 D-16，I S1=E/R=101=10(A)，进一步变换后，I/s=IS+IS1=10+5=15(A)R/=R1R 2=1100/101=0.99()I=I /SR/(R+R/) =1599/(40+0.99)=0.36(A)答：负载电流为 0.36A。L a3D5036 如图 D
19、-17 所示的 L、C 并联电路中，其谐振频率 f0=30MHz，C=20F，求 L 的电感值。解：f 0=1/2L=1/(2f 0)2C=1/(30106)22010-6=1.410-12(H)答：L 的电感值为 1.410-12H。L a3D5037 在图 D-18 所示电路中，R=3，X L=4，X C=5， =4/15V，求电流 、 和 。U1I2解：已知 R=3，X L=4， X C=5， =4/15V，则 RL 串联支路的导纳为：UYl=1/（R+Jx L）=1/(3+j4)=(3-j4)/(3 2+42)=(0.12j0.16)=0.2/-53.1(S)电容支路的导纳为：Y2=1
20、/(-jXC)=j1/5=j0.2=0.2/90(S)全电路的导纳为 Y=Yl+Y2=0.12j0.16+j0.2=(0.12+j0.04)(S)= /Y=4/150.1265/18.4=0.506/33.4(A)IU= Y1=0.8/-38.1(A)= Y2=0.8/105(A)I答： =0.8/-38.1A， =0.8/105A， =0.506/33.4A。12IILb4D1057 用一台 220V，5A 常数为 900r(kWh)的 O.2 级单相标准电能表测定一台 220V，5A，常数为 1500r/(kWh)的 2.0 单相电能表的相对误差。当被检查转 10 圈时，试求标准电能表的算
21、定转数。解：取 N=10标准表算定转数为n0=(C0/C)N=900/150010=6(r)Lb4D2058 被检的三相四线带附加电流线圈的无功电能表的规格为 2.0 级，3380V、5A、400r/(kvarh)；用三只单相 100V、5A、1800r/(kwh)的标准电能表按跨相 90的方式接线进行误差测定，试求标准电能表的算定转数。解：按题意，标准表应通过 380V/100V 的标准电压互感器接入，标准表按跨相 90方式接线系数 kj=/3，对于 2.0 级电能表，选取 N 为 10r。3标准表算定转数为n0=C0N/(CXKUKI)=180010/400(380/100)( /3)=2
22、0.51(r)3答：标准表的算定转数为 20.51r。Lb4D2059 已知二次所接的测量仪表的总容量为 1OVA，二次导线的总长度为 lOOm，截面积为2.5mm2，二次回路的接触电阻按 0.05 计算，应选择多大容量的二次额定电流为 5A 的电流互感器?铜线的电阻率 =0.018mm 2/m。解：按题意需先求二次实际负载的大小S2=Sm+IX2(rc+r1)=10+IX20.05+(100 0.018)/2.5=28(VA)答：应选择额定二次容量为 30VA 的电流互感器。Lb4D2060 某低压用户，电流互感器变比为 50A/5A，配装三相四线有功电能表常数为 1500r/(kWh)，现
23、场用秒表测量，观察功率表，读数为 30kW，负荷稳定，如果表计运行正常，电能表转 10 圈应用多少时间?解：P=n360KI/(Ct)式中 KI电流互感器变比；C电能表常数。由上式可得 t=n3600K I/(CP)=(10360050/5)/(150030)=8(s)答：如运行正常，电能表转 10 转应用时间为 8s。Lb4D2061 有一只单相电能表，常数 C=2500r/(kWh)，运行中测得每转的时间是 4s，求该表所接的负载功率是多少?解：P=360010001/(25004)=360(W)答：该表所接的负载功率为 360W。Lb4D3062 用三只额定电压为 100V，标定电流为
24、5A，常数为 1800 的标准电度表，检验一只 2.O 级三相四线有功电度表，已知这只被试电度表的额定电压为 3380/220V，标定电流为 40A，常数为60r/(kWh)，请按要求选择合适的标准互感器变比，并计算在检验 cos=1，100I b时被试电度表应该选多少转?并计算出标准表的算定转数。解：由题意可知标准电度表应通过 220V/lOOV 的电压互感器和 40A/5A 的电流互感器接人。按照规程规定，标准电度表的转数应不少于 3r，故N=360(40/5)(220/100)/1800=1.76(r)所以选被检表转数 N 大于 2r当 N=2 时，标准表的算定转数n0=32/1.76=
25、3.409(r)答：被检表转数大于 2r，标准表的算定转数为 3.409r。Lb4D3063 检验 2 级有功电能表，满负荷 cosq=1 时，标准表算定转数是 5r，实测为第一次转4.899，第二次转 4.995，计算相对误差，并按步骤化整，结论是否合格，为什么?解：取两次数据的平均值进行误差计算：(4.899+4.895)/2=4.897 r=(5-4.897)/4.897100=2.103按 0.2 化整间距，2.103化整为 2.2答：该表不合格，因为化整后超过 JJG30788交流电能表检定规程规定的基本误差限。Lb4D3064 有一只三相电能表，其铭牌标有100，33000/100
26、V、3100/5A，该表通过额定变比6000/100，了 250/5 的电压、电流互感器接入电路运行，试求实际倍率 BL。解：KU=3000/100=30 KI=100/5=20K/U=6000/100=60 K/I=了 250=50BL=(K/IK/U/KIKU)Kj=5060/2030100=500答：实际倍率 BL为 500。Lb4D3065 一居民用户电能表常数为 3000r/(kWh)，测试负荷为 100W，电能表 1 转需多少时间?如果测得 1 转的时间为 11s，误差应是多少?解：t=13600/0.13000=12(S)r=(12-11)/11100=9.1答：电表转 1 转需
27、时 12s，如测得 1 转的时间为 11s，实际误差为 9.1。Lb4D3066 某单相检定装置的标准电流互感器是 0.05 级，额定二次容量为 10VA，而校验台的电流回路二次连接的阻抗是：标准表 0.15，功率表 0.1，电流表 0.15，回路的导线及接触电阻共 0.2，试求该回路实际二次负荷容量为多少?是否符合要求?解：电流互感器二次回路的实际总阻抗为：Z=0.15+0.1+0.15+0.2=0.6()实际负荷容量为：S=I2Z=520.6=15(VA)答：该回路实际二次负荷容量为 15VA，大于标准电流互感器的额定二次容量 1OVA，故不符合要求。Lb4D4067 用参比电压 220V
28、，基本电流 5A，0.2 级的标准电能表常数 1800r(kWh)，校验参比电压为 220V，基本电流 5A，常数为 3000r(kWh)的 2.0 级单相电能表，在基本电流下 cos=1 时，将被校表的相对误差 r 调在1的范围内，求标准电能表的算定转数和标准表允许的最大、最小实测转数为多少?解：当被校表选取 N=10 转时，标准表的算定转数：(1)n0=C0N/C=1800 10/3000=6(r)若将被校表的相对误差 r 调在l的范围内，即-1(n 0-n)/n1001，有：(2)n max=n0/(1-1%)=6/(1-1%)=6.06(r)(3)nmin=n0/(1+1%)=6/(1
29、+1%)=5.94(r)答：标准表算定转数为 6 转，标准表允许的最大实测转数为 6.06 转，标准表允许的最小实测转数为5.94 转。Lb3D3068 用一台电能表标准装置测定一只短时稳定性较好的电能表某一负载下的相对误差，在较短的时间内，在等同条件下，独立测量 5 次，所得的误差数据分别为：0.23.0.20，0.21，0.22，0.23，试计算该装置的单次测量标准偏差估计值和最大可能的随机误差。解：平匀值 =(0.23+0.21+0.22+0.23+0.20)/5=0.218()残余误差 1= i- 1=0.012() 2=-0.018() 3=-0.008() 4=0.002() 5=
30、0.012()标准偏差估计值：S =0.013()12 ni 15012.)08.().(0. 222最大可能的随机误差为 max=3S=0.039()答：标准偏差估计值为 0.013，最大可能的随机误差为0.039。Lb3D3069 某高压用户，电压互感器为 10kV/0.1kV.电流互感器为 50A/SA，有功表常数为2500r/(kWh)，现实则有功表 6 转需 30s，试计算该用户有功功率。解：P=63600/(2500320)10/0.150/5=288(kW)答：该用户此时有功功率为 288kW。Lb3D3070 有一只三相四线有功电能表，B 相电流互感器反接达一年之久，累计电量为 2000kWh，求差错电量(假定三相负载平衡)。解：由题意可知，B 相电流互感器极性接反，错接线功率表达式：P 错 =UAIAcos A+UB(-IB)cos B+UCICcos C三相负载平衡：U A=UB=UC=U IA=IB=IC=I A= B= C= 则 P 错 =UIcos
