1、6-2-2.经济问题.题库 教师版 page 1 of 156-2-2 经济问题 教学目标1. 分析找出试题中经济问题的关键量。2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。3. 用解方程的方法求解。4. 利用分数应该题的方法进行解题知识点拨一、经济问题主要相关公式：， ；价 10%10%价价价，1价其它常用等量关系：售价=成本（1+利润的百分数） ；成本=卖价（1+利润的百分数） ；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金利率 期数；含税价格=不含税价格 （1+增值税税率） ；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：6-2-2.经济问题.题库 教师版 page 2 of 15
2、直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。三、解题主要方法1抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2列方程解应用题例题精讲【例 1】 某商店从阳光皮具厂以每个 80 元的价格购进了 60 个皮箱，这些皮箱共卖了 6300 元。这个商店从这 60 个皮箱上共获得多少利润？【解析】 6300-6080=1500（元）【例 2】 李师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买进苹果若干个，以 1 元钱 2 个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以 2 元钱 7
3、个苹果的价格将剩下的苹果卖出不过最后他不仅赚了 24 元钱，还剩下了 1 个苹果，那么他买了多少个苹果？【解析】 经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可1 元钱 3 个苹果，也就是一个苹果 元；1 元钱 2 个苹果，也就是一个苹果 元；卖出一半后，3 12苹果降价只能以 2 元钱 7 个苹果的价格卖出，也就是每个 元7在前一半的每个苹果可以挣 (元)，而后一半的每个苹果亏 (元)假设后一半361372也全卖完了，即剩下的 1 个苹果统一按亏的价卖得 元，就会共赚取 元钱274如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得 (元)，所以每一半1562苹果有 个，
4、那么苹果总数为 个2540472048【巩固】 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利 27%定价，卖出时如果比原价便宜 4 元，则仍可赚钱 25%，求原价是多少元？【解析】 根据量率对应得到成本为： ，当初利润为： （元）所427%520207%5以原价为： （元）2056-2-2.经济问题.题库 教师版 page 3 of 15【例 3】 (2008 年清华附中考题)王老板以 2 元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的后，被迫降价为： 5 个菠萝只卖 2 元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不45赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个【解析】 降价后 5 个
5、菠萝卖 2 元，相当于每个菠萝卖 元，则降价后每个菠萝亏 元，由于最0.420.416后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的 4 倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚： 元，开1.640.始的定价为： 元20.4【例 4】 （难度等级 ）某人在某国用 5 元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨 20后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨 20，这 5 元钱能否够买一瓶啤酒？【解析】 方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+ 一瓶啤酒=5 元(一块鸡腿+一瓶啤酒）(1+20%)5 元；1
6、 瓶啤酒=4 块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要 20/6 元。物价上涨两次 20%以后，啤酒的价格为：20/6 （1+20% ）(1+20%)=4.8 元。所以还能买到一瓶啤酒。方法二：物价上涨 20%后，如果钱也增加 20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒。两块鸡腿 + 一瓶啤酒=6 元。但是现在一块鸡腿 +一瓶啤酒=5 元，则一块鸡腿=1 元。一瓶啤酒=4 元。再上涨 20%以后，一瓶啤酒为：4（1+20% ）=4.8 元。【巩固】 某商品按每个 5 元的利润卖出 4 个的钱数，与按每个 20 元的利润卖出 3 个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【解析】 方法一：根据题意存在下面的关系
7、（5 元成本）4 （20 元成本）3 ，经过倒退可以列式子为： （元） ，所以成本为 40 元2035430方法二：成本不变，每件利润多 （元） ，3 件多 （元） ，多与少恰好相等，251154少卖 1 个少 45 元，原价利润 5 元+成本，成本为 （元） 。40【巩固】 （难度等级 ）某人以每 3 只 16 分的价格购进一批桔子。随后又以每 4 只 21 分的价6-2-2.经济问题.题库 教师版 page 4 of 15格购进数量是前一批 2 倍的桔子，若他想赚取全部投资 20%的盈利，则应以每 3 只多少分的标价出售？【解析】 可以设第一次购进 12（是 3、4 的最小公倍数）子，第二
8、次购进 24 子，其投资为：16（123） 21（244）190（分）若想获利 20%，应该售价为1902%1219【例 5】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价 10%，仍可获利 180 元，如果降价 20%就要亏损 240 元，这种商品的进价是多少元？【解析】 根据盈亏问题可得现价为： ，18024%1042所以成本为： (元)%36【巩固】 (2008 年实验中学考题)某种商品按定价卖出可得利润 元，若按定价的 出售，则亏损96080%元 问：商品的购入价是 _元832【解析】 该商品的定价为： (元)，则购入价为： (元)(832960)(18%)960896080【巩固】
9、一千克商品按 20%的利润定价，然后又按 8 折售出，结果亏损了 64 元，这千克商品的成本是多少元？【解析】 （元）64120%8160【例 6】 （2008 年第六届“希望杯”一试六年级）春节期间，原价 元件的某商品按以下两种方式10促销：第一种方式：减价 元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价 元那么，能使20 20消费者少花钱的方式是第 种。【解析】 方法一：设原价是 元，第一种促销价为 （元） ，第二种促销价为a0.82.86a元，由于 ，所以少花钱的方式是第二种.(0.82)a0.816.方法二：第一种促销价格为 ，第二种促销价格为 （元） ，6410.8260所以选第二种。6-
10、2-2.经济问题.题库 教师版 page 5 of 15【巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价 10%后，又降价 10%；乙店先涨价 15%后，又降价 15%。此时，哪个店的售价高些？【解析】 甲店原价： ；10%19对于乙店原价为： ，所以甲店售价更高些。57.5%【巩固】 (2008 年清华附中考题)某种皮衣定价是 1150 元，以 8 折售出仍可以盈利 ，某顾客再在 815%折的基础上要求再让利 150 元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【解析】 该皮衣的成本为： 元，在 8 折的基础上再让利 150 元为：150.8150元，所以商店会亏损 30 元150.87【例
11、7】 （难度等级 ）一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价 20出售，仍无人问津，第三天再降价 24 元，终于售出。已知售出价格恰是原价的 56，这件衣服还盈利20 元，那么衣服的成本价多少钱？【解析】 我们知道从第二天起开始降价，先降价 20%然后又降价 24 元，最终是按原价的 56%出售的，所以一共降价 44%，因而第三天降价 24%。2424%=100 元。原价为 100 元。因为按原价的 56%出售后，还盈利 20 元，所以 10056%-20=36 元。所以成本价为：36 元。【例 8】 （难度等级 ）某公司股票当年下跌 20，第二年上涨多少才能保持原值?【解析】 本题需
12、要了解股票下跌和上涨之间的关系,因为上涨值未知,所以可设某公司股票为 1,第二年上涨x 才能保持原值,则可列方程为:（120%）（1x）=1，所以 x25%，则第二年应该上涨 25%才能保持原值.【巩固】 （难度等级 ）某商按定价的 80%（八折）出售，仍能获得 20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【解析】 设定价时“1”，卖价是定价的 80%，就是 0.8.因为获得 20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%） ，即 1.2 倍，所以成本是定价的 ，定价的期望利润的百分数是281.32150%3【例 9】 有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜 甲店按 的利润来定价，乙店按 的10%2
13、01利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 元甲店的进货价是多少元？.6-2-2.经济问题.题库 教师版 page 6 of 15【解析】 因为甲店进货价比乙店进货价便宜 ，所以甲店进货价是乙店的 设乙店的进货价为10%90%元，则甲店的进货价为 元由题意可知，甲店的定价为 元，乙店的定x9x 12x价为 元，而最终甲店的定价比乙店的定价便宜 元，由此可列方程：15% 1.2解得 (元)，那么甲店的进货价为9012.xx60x(元)1604【巩固】 某商店进了一批笔记本，按 的利润定价当售出这批笔记本的 后，为了尽早销完，商30%80%店把这批笔记本按定价的一半出售问销完后商店实际获得的利润百
14、分数是多少？【解析】 设这批笔记本的成本是“1” 因此定价是 其中 的卖价是 ，1301.1.380的卖价是 20%1.320因此全部卖价是 .81.320%1.7实际获得利润的百分数是 .7.【例 10】 (2008 年清华附中考题)某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占 ，需按定价的35付款给批发商，乙种书按定价的 付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种78%82%书后获利的百分率是多少？【解析】 设甲、乙两种书的定价为 ，甲、乙两种书的总量为 ，则甲种书数量为 ，乙种书数量为ab35b，则书店购买甲、乙两种书的成本为： ，而销售所得为25b 32788%0.7965aaa，
15、所以获利的百分率为： a0.96.106abb【例 11】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 卖出，这样所得利润就只有原计划的 已知70%13这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果共有多少千克？【解析】 原价的 相当于原利润的 ，所以原利润相当于原价的 ，则原价与原利润的30%2323045%比值为 ，因此原利润为每千克 元；又原计划获利 元，则这批苹果共2:99.5.4070有 千克705.46-2-2.经济问题.题库 教师版 page 7 of 15【巩固】 某商家决定将一批苹果的价格提高 ，这时所得的利润就是原来的两倍已知这批苹果的进20
16、%价是每千克 元，按原计划可获利润 元，那么这批苹果共有多少千克？61【解析】 根据题意可知，原价的 就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为 ，利润1:20%5:为每千克 元，所以这批苹果一共有 千克1.5201.58【巩固】 ( 年实验中学考题) 年 月，我国南方普降大雪，受灾严重李先生拿出积蓄捐给两个2082081受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金如果两地捐赠资金分别增加和 ，则总捐资额增加 ；如果两地捐赠资金分别增加 和 ，则总捐资额增加1%5%15%0万元李先生第一次捐赠了多少万元？3【解析】 两地捐赠资金分别增加 和 ，则总捐资额增加 ，如果再在这个基础上两地
17、各增加第一1058次捐资的 ，那么两地捐赠资金分别增加到 和 ，总捐资额增加了 ，恰51508513%好对应 13 万，所以第一次李先生捐资 万.3%【例 12】 （2008 年湖北省“创新杯”六年级二试）甲 、 乙 两 种 商 品 成 本 共 200 元 。 商 品 甲 按 的 利 润30定 价 ， 商 品 乙 按 的 利 润 定 价 。 后 来 两 种 商 品 都 按 定 价 的 九 折 销 售 ， 结 果 仍 获 得 利 润 元 。20% 27.问 甲 种 商 品 的 成 本 是 多 少 元 ？【详解】假设把两种商品都按 的利润来定价，那么可以获得的利润是元，20(1)90216由于在计
18、算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了 ，所以(130%)(2)90甲商品的成本是 元。(27.16)(30%2)903【巩固】 甲、乙两种商品，成本共 2200 元，甲商品按 的利润定价，乙商品按 的利润定价后15来都按定价的 打折出售，结果仍获利 131 元甲种商品的成本是 元90【解析】 甲种商品的实际售价为成本的 ，所以甲种商品的利润率为 ；乙种商品120%91088%的实际售价为成本的 ，所以乙种商品的利润率为 根据“鸡兔同笼”53.53.5的思想，甲种商品的成本为： (元)120.83.5%120【巩固】 某商场将一套儿童服装按进价的 加价后，再写上“大酬宾，八折优惠” ，结
19、果每套服装仍5%获利 元这套服装的进价是 元20【解析】 如果儿童服装的成本为 元，那么原来的售价为 元，优惠后的价格为a150.a6-2-2.经济问题.题库 教师版 page 8 of 15元，每套服装能获利 元，所以 ，可得 ，即每套服1.508.2a1.20.a0.2a10a装进价为 100 元【巩固】 体育用品商店用 元购进 个足球和 个篮球零售时足球加价 ，篮球加价 ，全3050409%1部卖出后获利润 元问：每个足球和篮球的进价是多少元？298【解析】 如果零售时都是加价 ，那么全部卖出后可获利润 元，比实际上少了%3027元，可见所有篮球的总成本为 元，那么足球的总成本为2987
20、028(19)4元，故每个足球的进价为 元，每个篮球的进价为31466053元。05【例 13】 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品二级品的进价比一级品便宜 按优质20%优价的原则，一级品按 的利润率定价，二级品按 的利润率定价，一级品篮球比二级品20%15%篮球每个贵 元一级品篮球的进价是每个多少元？14【解析】 设一级品的进价每个 元，则二级品的进价每个 元由一、二级品的定价可列方程：x0.8x，解得 ，所以一级品篮球的进价是每个 元.20.8514x550【巩固】 （难度等级 ）某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的 80。妈妈第一天买了 2 个，第二天买了 3 个，第
21、三天买了 5 个，共花了 38 元。如果这 10 个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？【解析】 设第一天每个蜜瓜的价格是 x 元。列方程：2x3x80 5x808038 ，解得 x=5（元） 。都在第三天买，要花 5108080 =32（元） ，少花 38-326（元） 。【例 14】 商店以 元一件的价格购进一批衬衫，售价为 元，由于售价太高，几天过去后还有 件80 10 150没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了 件，于是8将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利 元求商店一共进了多少件衬衫？23【解析】 (法 1)由题目条件，一共有 150 件衬
22、衫以 90 元或 80 元售出，有 180 件衬衫以 100 元或 90 元售出，所以以 100 元售出的衬衫比以 80 元售出的衬衫多 件，剔除 30 件以 100 元售1805出的衬衫，则以 100 元售出的衬衫和以 80 元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这 30 件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为 90 元，平均每件利润为 10 元，如果将这 30 件 100 元衬衫也以6-2-2.经济问题.题库 教师版 page 9 of 1590 元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为 90 元，平均利润为 10 元，商店获利减少元，变成 2000 元，所以衬衫的总数有 件301 201(法 2)按
23、进货价售出衬衫获利为 ，所以商店获利的 元都是来自于之前售出的 件衬衫，03180这些衬衫中有的按利润为 元售出，有的按利润为 元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可120求得按 元价格售出的衬衫有 件，所以衬衫一共有 件衬衫10505120（方法 3）假设全为 90 元销出： （元） ，可以求按照 100 元售出件数为：898（件） ，所以衬衫一共有 件衬衫28215012【巩固】 商店以每件 50 元的价格购进一批衬衫，售价为 70 元，当卖到只剩下 7 件的时候，商店以原售价的 8 折售出，最后商店一共获利 702 元，那么商店一共进了多少件衬衫？【解析】 (法 1)将最后 7 件衬衫
24、按原价出售的话，商店应该获利 (元) ，按原售价70210.8卖每件获利 元，所以一共有 件衬衫052804(法 2)除掉最后 7 件的利润，一共获利 (元)，所以按原价售出的衬衫72.5076一共有 件，所以一共购进 件衬衫605334【巩固】 商店以每双 元购进一批拖鞋，售价为 元，卖到还剩 双时，除去购进这批拖鞋的全部开11.85销外还获利 元问：这批拖鞋共有多少双？8【解析】 (法 1)将剩余的 双拖鞋都以 元的价格售出时，总获利升至 元，即这批拖54. 814.562鞋以统一价格全部售出时总利润为 元；又知每双拖鞋的利润是 元，则这批拖鞋162.3.8共有 双162.890(法 2)
25、当卖到还剩 双时，前面已卖出的拖鞋实际获利 元，则可知卖出了58135双，所以这批拖鞋共计 双.153(4.8)590【巩固】 （难度等级 ）某书店出售一种挂历，每售出 1 本可获得 18 元利润售出一部分后每本减价 10 元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的 2/3书店售完这种挂历共获利润 2870 元书店共售出这种挂历多少本?【解析】 方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的 2/3，所以假设总共 a 本数，则原价出售的为6-2-2.经济问题.题库 教师版 page 10 of 153/5a,减价后的为 2/5a，所以 3/5a182/5a8=2870 ，所以 a=2
26、05 本。方法二：我们知道原价和减价后的比例为 3：2 ，所以可求平均获利多少，即(31828)5=14 元. 所以 287014=205本。【例 15】 成本 元的练习本 1200 本，按 的利润定价出售当销掉 后，剩下的练习本打折扣0.2540%80%出售，结果获得的利润是预定的 ，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？86【解析】 先销掉 ，可以获得利润 (元)最后总共获得 的利润，利润80%0.2541089686共 (元)，那么出售剩下的 ，要获得利润 (元)，.25418613.20%103.297.每本需要获得利润 (元) ，所以现在售价是 (元)，而定价7.20%.0.5.
27、8是 (元) 售价是定价的 ，故出售时是打 8 折0.2514.35810.35【巩固】 某店原来将一批苹果按 的利润(即利润是成本的 )定价出售由于定价过高，无人购10%10%买后来不得不按 的利润重新定价，这样出售了其中的 此时，因害怕剩余水果腐烂38 4变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果结果，实际获得的总利润是原定利润的那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？30.2%【解析】 第二次降价的利润是： ，价格是原定价的(30.2%438)(140%)25(125)(1)6.5【例 16】 商店购进 个十二生肖玩具，运途中破损了一些未破损的好玩具卖完后，利润率为 ；0 50%破损的玩具降价出售，亏损了 最后结算，商店总的利润率为 商店卖出的好玩具10%39.2有多少个？【解析】 设商店卖出的好玩具有 个，则破损的玩具有 个根据题意，有：x10x，解得 故商店卖出的好玩具有 820 个50%10139.2x82【例 17】 利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价 定价出40%
