第五章 不定积分 本章将讨论如何寻求一个可导函数，使得它的导数等于已知函数，即微分法的逆运算，这就是积分学的基本问题之一：求不定积分。我们先给出原函数和不定积分的概念，介绍它们的性质，进而讨论求不定积分的方法。1不定积分的概念和性质2第一类换元积分法（凑微分法）3第二类换元积分法4分部积分法5几种特殊类型的不定积分第一节 不定积分的概念和性质第一节 不定积分的概念和性质4 定义 如果在区间 I 上，可导函数 F(x) 的导数为 f (x) ，即对于区间上的任何一点 x 都有一、原函数与不定积分的概念或则称函数 F(x) 为 f (x) 在区间 I 上的原函数。 例：（1）在区间 ( , + ) 内 ， 所以 x2 是 2x 在区间 ( , + ) 内的原函数；，所以 sin x 是 cos x 的原函数。 （3） x 0 时， ， （2）所以 lnx 是 在区间 (0, + ) 内的原函数。第一节 不定积分的概念和性质5一、原函数与不定积分的概念 2. 原函数的结构问题：一个函数如果存在原函数，其原函数的个数有多少？这些原函数的关系如何表达？ 1. 原函数的存在问题：一个函数具备什么条
