第三章 导数与微分 数学中研究导数、微分及其应用的部分称为微分学，是高等数学的核心内容之一，是现代数学许多分支的基础。导数与微分构成了微分学的总体，本章将利用极限的方法讨论导数与微分这两个概念并给出它们的计算方法。1导数的概念2函数的求导法则3高阶导数4隐函数和由参数方程所确定的函数的导数5函数的微分第一节 导数的概念第一节 导数的概念4 从研究常量到研究变量，从研究规则的几何体到研究不规则的几何体，是人类对自然界认识的一大飞跃。 在这两个阶段中，不但研究的对象不同，而且研究的方法也不同。 初等数学主要采用形式逻辑的方法，静止地、孤立地研究问题，而高等数学则是以运动的、变化的观点去研究问题。 导数是微积分的重要部分，是从生产技术和自然科学的需要中产生的。 下面我们以两个问题为例，引入导数的概念，同时也介绍高等数学的基本思想方法。第一节 导数的概念5 设曲线 L 为函数 y = f (x) 的图形，其上一点 A 的坐标为 (x0 , f (x0) ) 。在曲线上点 A 附近另取一点 B ，它的坐标是(x0 +x , f (x0+x) ) 。直线 AB 是曲线的割线，它的倾斜角记作 。由图
