等差数列的前n项和泰妃陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100 层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？ 印度泰姬陵你知道这个图案总共花了多少个宝石吗？1+2+3+ +98+99+10010150 (1+100)=5050高斯 Gauss.C.F （17771855 ）德国著名数学家问题1： 1+2+3+ +98+99+100=？1+100=2+99=3+98=50+51=101问题2：图案中，第6层到第20层一共有多少颗宝石？ 即求S15=6+7+206+7+8+ +18+19+206+20=7+19=12+14=13+？得出认识：高斯“首尾配对” 的算法还得分奇、偶个项的情况求和。问题2：图案中，第6层到第20层一共有多少颗宝石？即求S15=6+7+20 6720196+20=267+19=2620+6=26201976S15=6+7+19+20倒
