2022/11/261第二章 不定方程2.1 二元一次不定方程2022/11/262一、问题的提出百钱买百鸡 鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？”分析：设x, y, z分别表示鸡翁、鸡母、鸡雏的只数，则可列出方程如下：消去z得到方程 这里，方程的个数少于未知数的个数，在实数范围内，方程的解有无穷多个。而我们所关心的是其有无整数或正整数解，这种方程组称为不定方程。2022/11/263小明家现有边长相等的正三角形、正方形、正五 边形、正六边形四种地板砖，要选择其中两种用 以铺地板,则下列选择正确的是（ ）分析： 这类问题实质上是“不定方程求正整数解”的问题，因为铺好的地板中间不能出空隙，所以两种图形内角拼在一起恰好要构成360 度角，并且砖的块数又是正整数。于是就使几何拼图转化成不定方程求正整数解的问题。A、 、 B、 、 C、 、 D、 设需正三角形地砖m块，正方形地砖n块恰好铺成，则有60m+90n=360.2022/11/264二元一次不定方程的一般形式为注：该方法对一次项系数较小的方程比较实用。2022/11/265二、二元一次不定方程
