1、12017 年初中毕业生学业水平调研测试数学说明：1、本试卷共 4 页，共 25 小题，考试时间为 100 分钟，满分 120 分2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号3、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，
2、只交回答题卡一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑1 的绝对值是（ ）3A3 B C D331312如图，数轴上的点 表示的数为 ，则 等于（ ）AaA B C D2213下列运算正确的是（ ）A、 B、ab ba)(C、 D、2)( 224在 中，若 ，则 的度数是（ ）B80ACA B C D 01105跨过台山新台高速公路的深茂铁路计划总投资 4 854 000 万元，将 4 854 000 用科学记数法表示为（ ）A B C D6104.8610854.5108.510.86一个不透明
3、的布袋里装有 5 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，2 个白球，从布袋中随机摸出 1 个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A B C D532311OA x27下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C平行四边形 D正五边形 8不等式组 的解集是（ ）032xA B C Dx03x0x9已知矩形的面积为 20 ，设该矩形一边长为 ，另一边长为 ，则 与2cmycmcy的函数图象大致是（ ）x10二次函数 （ ）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下cbxay20a列说法错误的是（ ）A B0aC、当 时， 随 的增大而增大21xyxD、当 时，0二、填空题（本大题 6
4、 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上114 的平方根是 12分解因式： ab213方程 的解是 31x14如图， 是 斜边 的中线，且 ，则 的长为 CDABRt1CDAB15一个扇形的弧长是 ，面积是 ，则该扇形的圆心角的度数是 2024016如图， 的顶点坐标分别为 （3，6） ， （1，3） ，（4，2） ，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，9/则点 的对应点 的坐标为 A/Oy201 120Oyx201O xOyx120A B C DCBA D第 14 题图BAC61 3 512Oyx第 16 题图-1 2O xy3三、解答题（一） （本大
5、题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17计算： 103)1(6tan118先化简，再求值： ，其中 12xx2x19如图，在 中， ABCRt90（1）作 的平分线 ，交 于点 （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求D写作法） ；（2）在（1）的条件下，若 ， ，求 的长1 3BCD本题主要考查几何尺规作图的基本方法（角平分线的作法）及勾股定理CBA4四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）202017 年 3 月 27 日是全国中小学安全教育日，某校全体学生参加了“杜绝校园欺凌”的专题活动，学习了关于杜绝校园欺凌的 5 个问题为了解学生对 5 个问题的知晓情况
6、，随机抽查了 200 名学生作调查，请根据下面两个不完整的统计图解答问题（其中 A 表示答对 1 个题，B 表示答对 2 个题，C 表示答对 3 个题， D 表示答对 4 个题，E 表示答对5 个题）：（1）求这次调查中， “答对 5 个题”人数的百分比和“答对 3 个题”的人数；（2）把条形统计图补充完整；（3）若该校共有 2 000 名学生，估计该校能“答对 3 个题”以上（含 3 个题）的人数21某地区 2014 年投入教育经费 2500 万元，2016 年投入教育经费 3025 万元（1）求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的平均增长率
7、，预计 2017 年该地区将投入教育经费多少万元本题考查增长率问题、解一元二次方程等基础知识，考查解决简单实际问题的能力DA BE 10%40%CC D人数703060508010A B E2040522如图，分别以 的斜边 及直角边 向外作等边 ，等边ABCRtACABE，已知 ， ，垂足为 ，连结ACD30EFFF（1）证明： ；（2）求证：四边形 是平行四边形AD五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23如图，在直角坐标系中，点 的坐标为（1，2） ，点 在 轴上，直线 与ABxAB轴交于点 ， 垂直平分 于点 ，双曲线 经过yCADOBDky点 （1）填空
8、：点 的坐标是 ， ；C（2）求直线 的函数解析式；（3）若点 在双曲线上，作 轴于点 ，连结 ，求ExEFOE的面积OFDC BA EFFEyO DA xBC624如图， 是 的外接圆， ，点 是劣弧 上的任意一点，过OABCACBDBC点 作 交 的延长线于点 ，连结 ， ， 与 交于点 DEEF（1）证明： ；（2）证明： ； 2（3）当 是直径时，若 ， ，求 A5AB6CEsin25如图， 是正方形 的对角线， ，动点 从点 开始，在射线ACBD1BCPA上沿 的方向运动（不考虑点 与点 、 重合的情况） ，连结 ， ，过PABD点 作 ， 与 或 的延长线交于点 PEPE（1）证明
9、： ；（2）证明： 是等腰三角形；B（3）设 ， 的面积为 ，求 与 的函数关系式，写出 的取值范围xAEyxxPEDBACPEDBACPEDBACOBADE CFDOBAE CF7答案：选择题答案：A B C C B A C B B D填空题答案：11、2 12、 13、 )(ba3x14、2 15、 16、 （8，3）150评分说明：11 题若只答 2 只给 2 分；13 题若只写3 只给 2 分（中考评卷会全扣分） ；16 题没有括号不给分，若坐标表示准确，但横纵坐标只答对其中 1 个，给 2 分17计算： 103)1(6tan1本题主要考查二次根式、锐角三角形函数值、零指数和负指数幂的
10、意义和相关计算解：原式4 13 4 分6 分2评分说明： 、 、 ， 各占 1 分，答案占 2 分160tan0)31(18先化简，再求值： ，其中 2xxx本题主要考查分式的化简、求值和分母有理化运算，考察因式分解的能力解： 2 分1)(1122xxx3 分； 4 分1x当 时， 6 分212x评分说明：将 、 分解因式各占 1 分，约分、两个分式相交（通分）1x8各占 1 分，会代入占 1 分，分母有理化占 1 分19如图，在 中， ABCRt90（1）作 的平分线 ，交 于点 （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求D写作法） ；（2）在（1）的条件下，若 ， ，求 的长1 3BCD本题主要考
11、查几何尺规作图的基本方法（角平分线的作法）及勾股定理解：（1）作图正确，写出作图结果； 3 分（2） ，90ACB ， 4 分2D 6 分132评分说明：（1）正确作图，有作图痕迹，得 2 分，写出作图结果，得满分 3 分，没有作图痕迹给 0 分；（2）写出勾股定理的式子给 1 分，会代入数字可加 1 分，计算结果占 1分四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）202017 年 3 月 27 日是全国中小学安全教育日，某校全体学生参加了“杜绝校园欺凌”的专题活动，学习了关于杜绝校园欺凌的 5 个问题为了解学生对 5 个问题的知晓情况，随机抽查了 200 名学生作调查
12、，请根据下面两个不完整的统计图解答问题（其中 A 表示答对 1 个题，B 表示答对 2 个题，C 表示答对 3 个题， D 表示答对 4 个题，E 表示答对5 个题）：（1）求这次调查中， “答对 5 个题”人数的百分比和“答对 3 个题”的人数；（2）把条形统计图补充完整；（3）若该校共有 2 000 名学生，估计该校能“答对 3 个题”以上（含 3 个题）的人数CBADA BE 10%40%CC D人数703060508010A B E20409本题主要考查从条形图和扇形图中读取相关信息进行相关计算，考查通过样本推算估计总体的数据分析能力解：（1） ， （人） ， %204804“答对 5
13、 题”人数的百分比是 20%， “答对 3 题”的人数是 80 人； 2 分（2）如图； 5 分（3） （人） ，170)1(0该校能“答对 3 个题”以上（含 3 个题）的人数有 1700 人 7 分评分说明：（1）每个答案占 1 分；（2）正确补充一组条形图给 2 分，两组全对给满分；（3）答案正确就给 2 分21某地区 2014 年投入教育经费 2500 万元，2016 年投入教育经费 3025 万元（1）求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的平均增长率，预计 2017 年该地区将投入教育经费多少万元本题考查增长率问题、解一元二次方程等基
14、础知识，考查解决简单实际问题的能力解：设 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率 ， 1 分x依题意，得 ， 3 分3025)1(250x， ，.)1(x1.， （不合题意，舍去） ，.2 ， 4 分%0.x答：2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率为 10%； 5 分（2）2017 年将投入教育经费为：（万元） 6 分5.327)10(35答：2017 年该地区将投入教育经费 3327.5 万元 7 分22如图，分别以 的斜边 及直角边 向外作等边 ，等边ABCRtACABE，已知 ， ，垂足为 ，连结ACD30EFFF（1）证明： ；（2）求证：
15、四边形 是平行四边形ADD C BA EF102040508010本题考查直角三角形、等边三角形的基本性质，全等变换的数学思想及平行四边形的判定方法解：（1）证明： 是等边三角形， ，ABEABEF ， ， ， 1 分AB30F90在 和 中，CRtt ， ， ， ， 2 分E ； 3 分FA（2） 是等边三角形，CD ， ，60A ， 4 分93B又 ， ，EFAEFB ， 5 分D ，C ， 6 分四边形 是平行四边形 7 分AFE评分说明：用其他方法证明可参照上述得分点给分下列几种情况可酌情给分：1、如果考生只能正确写出等边三角形的性质，后面不会做或做错，可给 1 分；2、完整写出证明两个三角形全等的过程，但条件不充分，可给 2 分；3、能写出 ，证明过程不完整的不扣分90DAB五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23如图，在直角坐标系中，点 的坐标为（1，2） ，点 在 轴上，直线 与ABxAB轴交于点 ， 垂直平分 于点 ，双曲线 经过yCADOBDky点 （1）填空：点 的坐标是 ， ；C（2）求直线 的函数解析式；FEyO DA xBC
