1、文科数学试题 第 1 页 共 4 页绝密启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页,满分 150 分.考试用时 120 分钟.考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.3.第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需
2、改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：如果事件 A , B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B).第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合 ， ，则|1|Mx|2NxMN（A） （B ） （C） （D） (,)(,)(0,)(1,2)（2）已知 是虚数单位，若复数 满足 ，则iz1i2z（A） （B ） （C） （D）2i（3）若变量 满足
3、 则 的最大值为,xy50,3,y2zxy（A） （B ） （C）1 （D）3文科数学试题 第 2 页 共 4 页（4）已知 ，则3cos4xcos2x（A） （B ） （C） （D）111818（5）已知命题 ；命题 若 ，则 .则下列命题为真2:,0pxR:q2ab命题的是（A）（B）qp（C） （D）（6）执行右边的程序框图，当输入的 的值为 4 时，输出的xy的值为 2，则空白判断框中的条件可能为（A） （B ）3x（C） （D）45x（7）函数 的最小正周期为sin2cosy（A） （B）23（C） （D）（8）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件）
4、.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x 和 y 的值分别为（A） （B） 3,5,（C） （D）757（9）设函数 若 ，则 =,01,()2) .xf()1)fa()fa（A）2 （B）4 （C）6 （D）8（10）若函数 (e 为自然对数的底) 在 的定义域上单调递增，则称函数xf ()fx具有 M 性质.下列函数中具有 M 性质的是()f（A） （B） 2x2()f（C） （D）()3f cosx文科数学试题 第 3 页 共 4 页第卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.（11）已知向量 若 ，(2,6)(1,)ab/ab则 . （
5、12）若直线 过点 ,1(0,)xyab(12)则 的最小值为 .2ab（13）由一个长方体和两个 圆柱构成的几何4体的三视图如右图，则该几何体的体积为 .（14）已知 是定义在 R 上的偶函数，且 .若当 时，()fx(4)(2)fxf3,0x，则 _.6(91)f（15）在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 的右支与焦点21(0)yabb，为 F 的抛物线 交于 A，B 两点，若 ，则2(0)xpy|4|AFBOF该双曲线的渐近线方程为_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.（16） （本小题满分 12 分）某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家 和 3 个欧洲国家 中选择 212,
6、A123,B个国家去旅游.（）若从这 6 个国家中任选 2 个，求这 2 个国家都是亚洲国家的概率；（）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选 1 个，求这 2 个国家包括 但不包括1A的概率.1B（17） （本小题满分 12 分）在 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知, 求 和 a.3,6,3bSA（18） （本小题满分 12 分）由四棱柱 截去三棱锥1D后得到的几何体如图所示.四11CB边形 ABCD 为正方形，O 为 AC 与 BD 的交点，E 为 AD 的中点， 平面 ABCD.1AE（）证明： 平面 ;1/BC文科数学试题 第 4 页 共 4 页（）设 M 是 OD 的中点
7、，证明：平面 平面 .1AE1BCD（19） （本小题满分 12 分）已知数列 是各项均为正数的等比数列，且 .na121236,aaA（）求数列 的通项公式； （） 为各项非零的等差数列，其前 n 项和为 .已知 ,求数列nb nS211nnb的前 项和 . nanT（20） （本小题满分 13 分）已知函数 321(),.fxaxR（）当 时，曲线 在点 处的切线方程； 2a()yf3,()f（）设函数 ，讨论 的单调性并判断有()cosingx()g无极值，有极值时求出极值.（21） （本小题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 的离心率为2:1(0)xyCab，椭圆 C 截直线 所得的线段长度为21y.（）求椭圆 的方程；（）动直线 交椭圆 C 与 A、B 两点，交 y 轴于点 M，点 N:(0)lykxm是 M 点关于 O 点的对称点. 的半径为 .设 D 为 AB 的中点，N|ODE，DF 与 分别相切于点AE，F ，求 的最小值.D文科数学试题 第 5 页 共 4 页文科数学试题 第 7 页 共 4 页文科数学试题 第 8 页 共 4 页文科数学试题 第 9 页 共 4 页文科数学试题 第 10 页 共 4 页文科数学试题 第 11 页 共 4 页
