空间向量的正交分解及其坐标表示共线向量定理共面向量定理 平面向量基本定理问题： 我们知道，平面内的任意一个向量 都可以用两个不共线的向量 来表示（平面向量基本定理）。对于空间任意一个向量，有没有类似的结论呢？xyzOQP 由此可知，如果 是空间两两垂直的向量，那么，对空间任一向量 ，存在一个有序实数组 x,y,z 使得 我们称 为向量 在 上的分向量。探究：在空间中，如果用任意三个不共面向量 代替两两垂直的向量 ，你能得出类似的 结论吗？任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。空间向量基本定理： 如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量 ，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使都叫做基向量任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底空间向量基本定理定理：如果三个向量a、b、c 不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组( x，y ，z) ，使得p_，其中 a，b，c 叫做空间的一个_，a，b，c 都叫做_试一试：空间的基底是唯一的吗？提示由空间向量基本定理可知，任意三个不共面向量都可以组成空间的一个基底，所以空间的基底有无数个，因此不唯一自学导引1xayb zc基底 基向量空间直角
