1、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。1绝密启用前2018 年无锡市中考数学模拟试卷（副卷）参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1故选：A2故选：C3故选：C4故选： B5故选：B6故选 A7故选：C 8故选：B9故选： B10故选：C二填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分）11故答案为：112故答案为：4a（a+2） （a 2）13故答案为：2.5410 614故答案为： 15故答案为： 或 16故答案为：k 1 且 k317故答案为：318故答案为： 或 三解答题（共 10 小题，满分 84 分）19 （1）原式=2 +
2、24 +1=2 +22 +1=3；（2）原式=x 24x+4x2+3x=x+420 （1） ，原方程组的解为 （2）系数化为 1，得：x 221 【解答】 （1）证明：在正方形 ABCD 中， ，CBECDF（SAS） CE=CF（2）解：GE=BE+GD 成立理由是：由（1）得：CBECDF，BCE=DCF，BCE+ECD=DCF+ ECD，即ECF=BCD=90，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2又GCE=45，GCF=GCE=45 ，ECGFCG （SAS） GE=GFGE=DF+GD=BE+GD 22 【解答】解：画图如答图所示画法：（1）连接 AC，BD，交点为
3、M；（2）在圆上任取三点 P，Q ，R，顺次连接这三点，作出其中两条线段的垂直平分线，交于点 N，则 N 为已知圆的圆心；（3）过 MN 作直线，则 MN 为所求直线23 【解答】解：同室四个人甲、乙、丙、丁各写一贺卡，分别记为 A 卡、B 卡、C 卡、D 卡，先集中起来，然后每人拿一张别人送出的贺卡，出现的情况如下：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。3共有 9 种等可能的结果，甲拿到 B 卡，乙拿 C 卡，丙拿 D 卡，丁拿到 A 卡的结果只有 1 种，故概率为 24 【解答】解：（1）被调查的学生人数为：1220%=60（人） ；（2）喜欢艺体类的学生数为：6024 12
4、16=8（人） ，如图所示：（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200 =480（人） 25 【解答】解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是 3600 米，他途中休息了 20 分钟故答案为 3600，20 ； （2 分）（2）小亮休息前的速度为： （米/分）（4 分）小亮休息后的速度为： （米/分） （6 分）（3）小颖所用时间： （分）（8 分）小亮比小颖迟到 805010=20（分）（9 分）小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：2055=1100（米）（10分）26 【解答】解：（1）故答案为：8，4，4 ；（2）AD=5，由知，D（4 ，5） ，本卷由系统自动生成，请仔细校对后
5、使用，答案仅供参考。4设 P（ 0，y ） ，A（4，0 ） ，AP 2=16+y2， DP2=16+（y 5） 2，APD 为等腰三角形，、AP=AD，16+y 2=25，y=3，P（0，3）或（0，3）、AP=DP，16+y 2=16+（y5） 2，y= ，P（0， ） ，、AD=DP， 25=16+（y5） 2，y=2 或 8，P（0，2）或（0，8） B、由 A知，AD=5，由折叠知，AE= AC=2 ，DE AC 于 E，在 RtADE 中，DE= = ，、以点 A，P，C 为顶点的三角形与 ABC 全等，APCABC，或CPAABC，APC= ABC=90，四边形 OABC 是矩形
6、，ACO CAB ，此时，符合条件，点 P 和点 O 重合，即：P（ 0，0） ，如图 3，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。5过点 O 作 ONAC 于 N，易证，AONACO ， ， ，AN= ，过点 N 作 NHOA，NHOA，ANHACO， ， ，NH= ，AH= ，OH= ，N（ ， ） ，而点 P2 与点 O 关于 AC 对称，P 2（ ， ） ，同理：点 B 关于 AC 的对称点 P1，同上的方法得，P 1（ ， ） ，即：满足条件的点 P 的坐标为：（0，0） ， （ ， ） ， （ ， ） 27 【解答】解：（1）y= （x+2） （x 4）或 y= x2+
7、x+4 或 y= （x 1） 2+（2）如图 1 中，作 PE x 轴于 E，交 BC 于 F本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。6CDPE ，CMDFMP，m= = ，直线 y=kx+1（k0）与 y 轴交于点 D，则 D（0， 1） ，BC 的解析式为 y=x+4，设 P（ n， n2+n+4） ，则 F（n，n +4） ，PF= n2+n+4（n+4）= （n 2） 2+2，m= = （ n2） 2+ ， 0，当 n=2 时，m 有最大值，最大值为 ，此时 P（2，4） （3）存在这样的点 Q、N，使得以 P、D、Q、N 四点组成的四边形是矩形当 DP 是矩形的边时，有两
8、种情形，a、如图 21 中，四边形 DQNP 是矩形时，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。7有（2）可知 P（2，4） ，代入 y=kx+1 中，得到 k= ，直线 DP 的解析式为 y= x+1，可得 D（0 ，1） ， E（ ，0） ，由DOEQOD 可得 = ，OD 2=OEOQ，1= OQ，OQ= ，Q （ ，0） 根据矩形的性质，将点 P 向右平移 个单位，向下平移 1 个单位得到点 N，N（2+ ，41 ） ，即 N（ ，3）b、如图 22 中，四边形 PDNQ 是矩形时，直线 PD 的解析式为 y= x+1，PQ PD ，直线 PQ 的解析式为 y= x+ ，本
9、卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。8Q （ 8，0） ，根据矩形的性质可知，将点 D 向右平移 6 个单位，向下平移 4 个单位得到点 N，N（0+6，14） ，即 N（6，3） 当 DP 是对角线时，设 Q（x ，0） ，则 QD2=x2+1，QP 2=（x 2）2+42，PD 2=13，Q 是直角顶点，QD 2+QP2=PD2，x 2+1+（x2） 2+16=13，整理得 x22x+4=0，方程无解，此种情形不存在，综上所述，满足条件的点 N 坐标为（ ，3）或（6，3） 28 【解答】 （1）证明：矩形 ABCD，ABE=90，AD BC，PAF=AEB，又PFAE ，P
10、FA=90=ABE，PFAABE （4 分）（2）解：分二种情况：若EFPABE，如图 1，则PEF= EAB，PEAB，四边形 ABEP 为矩形，PA=EB=3，即 x=3 （6 分）若PFEABE，则 PEF=AEB，ADBCPAF=AEB，PEF=PAF本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。9PE=PAPF AE，点 F 为 AE 的中点，RtABE 中， AB=4，BE=3 ，AE=5，EF= AE= ，PFEABE， ， ，PE= ，即 x= 满足条件的 x 的值为 3 或 （9 分）（3）如图 3，当D 与 AE 相切时，设切点为 G，连接 DG，AP=x，PDDG=6x，DAG=AEB，AGD=B=90，AGD EBA， ， = ，x= ，当D 过点 E 时，如图 4，D 与线段有两个公共点，连接 DE，此时PD=DE=5，AP=x=65=1，当以 D 为圆心， DP 为半径的D 与线段 AE 只有一个公共点时，x 满足的条件：x= 或 0x 1；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。10故答案为：x= 或 0x 1（12 分）
