1、第 1 页2018 浙江杭州中考数学 试题卷答案见后文一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （ ）3A3 B-3 C D13132.数据 1800000 用科学记数法表示为（ ）A B C D61.861.805806803.下列计算正确的是（ ）A B C D2224244.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ）A方差 B标准差 C中位数 D平均数5.若线段 ， 分别是 的 边上的高线和中线，则（ ）MANBA B
2、 C DAMNAN6.某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一道题得 分，每答错一道题得 分，不答52的题得 0 分.已知圆圆这次竞赛得了 60 分.设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（ xy）A B C D2xy20xy5260y5260x7.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字 16）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（ ）A B C D131228.如图，已知点 是矩形 内一点（不含边界） ，设 ， ，PAD1PA2B， .若 ， ，则（ ）3CB480P50第 2 页A B1423()()02
3、413()()40C D47189.四位同学在研究函数 （ ， 是常数）时，甲发现当 时，函数有最2yxbc1x小值；乙发现-1 是方程 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当0时， .已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）2x4yA甲 B乙 C丙 D丁10.如图，在 中，点 在 边上， ，与边 交于点 ，连结 .记A/EBCAEB， 的面积分别为 ， ， （ ）DE1S2A若 ，则 B若 ，则2DB123S2AD123SC若 ，则 D若 ，则二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.11.计算： 3a12.如图，直线 ，直线 与直线 ， 分别
4、交于点 ， .若 ，则 /bcabAB145213.因式分解： 2()()ab第 3 页14.如图， 是 的直径，点 是半径 的中点，过点 作 ，交 于ABO:COACDEABO:、 两点，过点 作直径 ，连结 ，则 DEDFF15.某日上午，甲、乙两车先后从 地出发沿同一条公路匀速前往 地.甲车 8 点出发，如AB图是其行驶路程 （千米）随行驶时间 （小时）变化的图象，乙车 9 点出发，若要在 10st点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度 （单位：千米/小时）的范v围是 16.折叠矩形纸片 时，发现可以进行如下操作：把 翻折，点 落在 边ABCDADEDC上的
5、点 处，折痕为 ，点 在 边上；把纸片展开并铺平；把 翻折，FEABG点 落在线段 上的点 处，折痕为 ，点 在 边上.若 ，HGBC2，则 1EH三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知一艘轮船上装有 100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为（单位：吨/小时） ，卸完这批货物所需的时间为 （单位：小时）.v t（1）求 关于 的函数表达式.t第 4 页（2）若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾.下面是七年级各班一周收集的可
6、回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（ ）kg频数4.04.5 24.55.0 a5.05.5 35.56.0 1（1）求 的值；a（2）已知收集的可回收垃圾以 0.8 元/ 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后kg所得金额能否达到 50 元？19.如图，在 中， ， 为 边上的中线， 于点 .ABCADBCDEAB（1）求证 ：.BDECA:（2）若 ， ，求线段 的长.130DE20.设一次函数 （ ， 是常数， ）的图象过 ， 两点.ykxb0k(1,3)A(,1)B第 5 页（1）求该一次
7、函数的表达式.（2）若点 在该一次函数图象上，求 的值.2(,)aa（3）已知点 和点 在该一次函数图象上.设 ，判1Cxy2(,)Dxy1212()mxy断反比例函数 的图象所在的象限，说明理由.m21.如图，在 中， ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交线段AB90BC于点 ；以点 为圆心， 长为半径画弧，交线段 于点 ，连结 .AED（1）若 ，求 的度数.28ACD（2）设 ， .Bab线段 的长是方程 的一个根吗？说明理由.220xa若 ，求 的值.ADEb22.设二次函数 （ ， 是常数， ）.2()yxb0a（1）判断该二次函数图象与 轴的交点的个数，说明理由.（2）若该二次函数图
8、象经过 ， ， 三个点中的其中两个点，求该二(1,4)A(0,)B(1,)C次函数的表达式.（3）若 ，点 在该二次函数图象上，求证： .0ab(2,)Pm0a23.如图，在正方形 中，点 在边 上（不与点 ， 重合） ，连结 ，作ABCDGBAG于点 ， 于点 ，设 .DEGFkC第 6 页（1）求证： .AEBF（2）连结 ， ，设 ， .求证： .DEBFtantk（3）设线段 与对角线 交于点 ， 和四边形 的面积分别为 和 .求GHADCHG1S2的最大值.21S第 7 页2018 杭州中考数学参考答案一、选择题1-5: ABACD 6-10: CBABD二、填空题11. 12. 1
9、3. 14. 15. 2a135()1)ab30680v16. 3三、解答题17.解：（1）根据题意，得 ，10()vtt所以 .0()vt（2）因为 ，5)t又因为 ，所以当 时， 随着 的增大而减小，100vt当 时， ，5t2v所以平均每小时至少要卸货 20 吨.18.解：（1）由图表可知， .4a（2）设这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额为 元，则w.(4.5.035.16.0)w841.250所以这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额达不到 50 元.19.解：（1）因为 ，所以 ，ABCB又因为 为 边上的中线，所以 ，DAD又因为 ，E所以 ，90所以 .BCA:（2
10、）因为 ，所以 ，15BD根据勾股定理，得 .2由（1）得 ，所以 ，EA31E所以 .603D第 8 页20.解：（1）根据题意，得，解得 ， .3kb2k1b所以 .21yx（2）因为点 在函数 的图象上，2(,)a1yx所以 ，45解得 或 .1（3）由题意，得 ，21212()()()yxx所以 ，11()0mx所以 ，0所以反比例函数 的图象位于第一、第三象限.yx21.解：（1）因为 ，所以 ，28A62B又因为 ，所以 .BCD1(80)59C所以 .9053（2）因为 ， ，所以 ，aAb2Bab所以 .2DB因为 2 22()()2abababa，0所以线段 的长是方程 的一
11、个根.AD220x因为 ，bEC所以 是方程 的根，2b22xa所以 ，即 .204243b第 9 页因为 ，所以 .0b34a22.解：（1）当 时， .y2()0()xba因为 ，2()()a所以，当 时，即 时，二次函数图象与 轴有 1 个交点；0bx当 ，即 时，二次函数图象与 轴有 2 个交点.（2）当 时， ，1xy所以函数图象不可能经过点 .(1,)C所以函数图象经过 ， 两点，,4A0B所以 .()1ab解得 ， .32所以二次函数的表达式为 .231yx（3）因为 在该二次函数图象上，(,)Pm所以 ，42abab因为 ，所以 .030又因为 ，所以 ，2()ab所以 .023.解：（1）因为四边形 是正方形，所以 ，ABCD90BAFED又因为 ，所以 ，DEG90E所以 ，AF又因为 ，B所以 .90又因为 ，D所以 ，RtAEtF第 10 页所以 .AEBF（2）易知 ，所以 ，RtGtDEA:BFGD在 和 中， ， ，t antanE所以 anBFkCB，taFED所以 .tak（3）设正方形 的边长为 1，则 ，ABBGk所以 的面积等于 .G2k因为 的面积为 ，D又因为 ，所以 ，BHkA12()Sk所以 ，21()()Sk所以 ，221154因为 ，所以当 ，即点 为 中点时，0kkGBC有最大值 .21S54
