1、知识要点一、全等三角形1判定和性质一般三角形 直角三角形判定 边角边（SAS） 、角边角（ASA）角角边（AAS） 、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质 对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； 全等三角形面积相等2证题的思路：）找 任 意 一 边 （ ）找 两 角 的 夹 边 （已 知 两 角 ）找 夹 已 知 边 的 另 一 角 （ ）找 已 知 边 的 对 角 （ ）找 已 知 角 的 另 一 边 （边 为 角 的 邻 边 ）任 意 角 （若 边 为 角 的 对 边 ， 则 找
2、已 知 一 边 一 角 ）找 第 三 边 （ ）找 直 角 （ ）找 夹 角 （已 知 两 边 ASASSHLA例 1. 如图， 四点共线， ， ， ， 。求证：,FEBCEBDFAEBCD。ACD. 思路分析：从结论 入手，全等条件只有 ；由 两边同ACFBDEACBDEF时减去 得到 ，又得到一个全等条件。还缺少一个全等条件，可以是EF，也可以是 。CD由条件 ， 可得 ，再加上 ，90F，可以证明 ，从而得到 。AB解答过程： ，ACEBDF90F在 与 中RttEB (HL)tACtDABEF，即AFBE在 与 中CDAB(SAS)FE解题后的思考：本题的分析方法实际上是“两头凑”的思想方法：一方面从问题或结论入手，看还需要什么条件；另一方面从条件入手，看可以得出什么结论。再对比“所需条件”和“得出结论”之间是否吻合或具有明显的联系，从而得出解题思路。小结：本题不仅告诉我们如何去寻找全等三角形及其全等条件，而且告诉我们如何去分析一个题目，得出解题思路。
