1、人教版数学九年级下册第二十六章 反比例函数 章末专题训练1、选择题1.某反比例函数的图象过点 ，则此反比例函数解析式为 C (1,-4) ( )A. B. C. D. y=4x y=14x y=-4x y=-14x2.下列式子中， y 是 x 的反比例函数的是 D ( )A. B. C. D. y=1x2 y=x2 y= xx+1 xy=13.已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为 2104小时,这种显示器工作的天数为 d(天),平均每天工作的时间为 t(小时),那么能正确表示 d 与 t 之间的函数关系的图象是( C )A. B. C. D. 4.若点 A（2，3）在反比例函数 y= 的图象上
2、，则 k 的值是（ A ）A6 B2 C2 D65.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 y(单位：公顷/人)与总人口 x(单位：人)的函数图象如图 2622 所示，则下列说法正确的是( D )图 2622A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例C若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人D当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷6.如图，已知点 A 在反比例函数 上， 轴，垂足为y=kx AC x点 C，且 的面积为 4，则此反比例函数的表达式为 AOC (C )A. y=4xB. y=2xC. y=8xD. y
3、=-8x7.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是 D ( )A. 正方形的面积 S 与边长 a 的关系B. 正方形的周长 l 与边长 a 的关系C. 矩形的长为 a，宽为 20，其面积 S 与 a 的关系D. 矩形的面积为 40，长 a 与宽 b 之间的关系8. 函数 y= 与 y=2x 的图象没有交点,则 k 的取值范围是( D )1-kxA. k0 D. k1 9.在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示P(5,1)在图象上，则当力达到 10牛时，物体在力的方向上移动的距离是( A )A0.5 米 B5 米 C1 米
4、 D0.2 米10.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 (单位：kg/m 3)与体积 V(单位：m 3)之间满足函数解析式 (k 为常数， k0)，其图象如图 2624 所示，则kVk 的值为( A )图 2624A9 B9 C4 D42、填空题11.若函数的图象经过点 ，点 ，写出一个符合条件的函数表达式A(1,2)B(2,1)_ 【答案】 y=2x12.函数 是 y 关于 x 的反比例函数，则 _y=(m+1)x m2-2m-4 m=【答案】313.如图,点 A,B 是双曲线 y= 上的点,分别经过 A,B 两点向 x 轴
5、、 y 轴作垂线段,3x若 S 阴影 =1,则 S1+S2= . 【答案】414.已知反比例函数 y=K/X 的图象经过点（3，1），则 k= 【答案】315.如图，在 中， ， ，点 C 在Rt OAB OA=4 AB=5OA 上， ， 的圆心 P 在线段 BC 上，且AC=1 P与边 AB， AO 都相切 若反比例函数 P .的图象经过圆心 P，则 _ y=kx(k 0) k=【答案】 543、解答题16.如图，在四边形 OABC 中， ，点 A， B 的坐标分别为 ，BC/AOAOC=90 (5,0)，点 D 为 AB 上一点，且 ，双曲线(2,6)ADBD=12经过点 D，交 BC 于
6、点 Ey=kx(k0)求双曲线的解析式；(1)求四边形 ODBE 的面积(2)解： 作 轴于 M，作 轴于 N，如图，(1)BM x DN x点 A， B 的坐标分别为 ， ， (5,0)(2,6)， ， ， BC=OM=2 BM=OC=6 AM=3， DN/BM ， ADN ABM，即 ，DNBM=ANAM=ADAB DN6=AN3=13， ， DN=2 AN=1， ON=OA-AN=4点坐标为 ， D (4,2)把 代入 得 ，D(4,2)y=kx k=24=8反比例函数解析式为 ； y=8x(2)S四边形ODBE=S梯形OABC-S OCE-S OAD=12(2+5)6-12|8|-12
7、52 =1217.已知 y 是 x 的反比例函数，且当 时， ，请你确定该反比例函数x=2 y=-3的解析式，并求当 时，自变量 x 的值y=6解：设反比例函数 ，y=kx(k 0)当 时， ， x=2 y=-3， k=xy=2(-3)=-6与 x 之间的函数关系式 y y=-6x把 代入 ，则 y=6 y=-6x x=-118.某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数,其图象如图所示 .(1)写出这一函数的表达式;(2)当气体体积为 1 m3时,气压是多少?(3)当气球内的气压大于 140 kPa 时,气球将爆炸,为了安全起见
8、,气体的体积应不大于多少?(1) 【答案】设 p 与 V 的函数关系式为 p= ,kV将 V=0.8,p=120 代入,得 k=0.8120=96,所以 p 与 V 的函数关系式为 p= .96V(2) 【答案】当 V=1 时, p=96,即气压是 96 kPa.(3) 【答案】由 p= 140,得 V0 .69,所以气球的体积应大于等于 0.69 m3.96V19.（2018杭州）已知一艘轮船上装有 100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货设平均卸货速度为 v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）（1）求 v 关于 t 的函数表达式（2）若要求不超过 5 小时卸完船上的
9、这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？（1）由题意可得：100=vt，则 v= ；（2）不超过 5 小时卸完船上的这批货物，t5，则 v =20，答：平均每小时至少要卸货 20 吨20.如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴上，反比例函数的图象经过菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F，点 A 的坐y=kx(x0)标为 (4,2)求反比例函数的表达式；(1)求点 F 的坐标(2)解： 反比例函数 的图象经过点(1) y=kxA， A 点的坐标为 ，(4,2)， k=24=8反比例函数的解析式为 ； y=8x过点 A 作 轴于点 M，过点 C 作 轴于点 N
10、，(2) AM x CN x由题意可知， ， ，CN=2AM=4 ON=2OM=8点 C 的坐标为 ， C(8,4)设 ，则 ， ，OB=x BC=x BN=8-x在 中， ，Rt CNB x2-(8-x)2=42解得： ，x=5点 B 的坐标为 ， B(5,0)设直线 BC 的函数表达式为 ，直线 BC 过点 ， ，y=ax+b B(5,0)C(8,4)， 5a+b=08a+b=4解得： ，a=43b=-203直线 BC 的解析式为 ， y=43x-203根据题意得方程组 ，y=43x-203y=8x 解此方程组得： 或 x=-1y=-8 x=6y=43点 F 在第一象限，点 F 的坐标为 F(6,43).21.已知函数 y=(m2+2m-3)x|m|-2若它是正比例函数，则 _ ；(1) m=若它是反比例函数，则 _ (2) m=解： 是正比例函数，(1)y=(m2+2m-3)x|m|-2， m2+2m-3 0 |m|-2=1，m=3是反比例函数，(2)y=(m2+2m-3)x|m|-2， ，m2+2m-3 0 |m|-2=-1，m=-1故答案为：3， -1根据 是常数， 是正比例函数，可得 m 的值；(1) y=kx(k k 0)根据 是常数， 是反比例函数，可得 m 的值(2) y=kx (k k 0)
