1、腾八中 20162017 学年八年级上学期期中考数 学 试 卷（考试时间：120 分钟，满分 120 分，答案一律做在答题卡上） 命题人：周绍菊一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 2若等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则这个三角形的周长是（ ）A12 B15 C12 或 15 D93下列命题中，正确的是（ ） A形状相同的两个三角形是全等形 B面积相等的两个三角形全等C周长相等的两个三角形全等 D周长相等的两个等边三角形全等4如图，ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为（ 1， 2），则点 B 的坐标为（ ）A
2、（1，2）B（ 1，2）C（1，2）D（2，1）5如图，在ABE 中， BAE=105，AE 的垂直平分线MN 交 BE 于点 C，且 AB=CE，则B 的度数是（ ）A45 B60C50 D556工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相 同的刻度分别与 M，N 重合，过角尺顶点 C 的射线 OC 即是AOB 的平分线这种作法的道理是（ ）AHL BSSS CSAS DASA7如图，ABDE，AF=DC，若要证明ABC DEF，还需补充的条件是（ ）AAC=DF BAB=DECA=D DBC=EF8如
3、 图，ABC 中，已知B 和C 的平分线相交于点 F，经过点 F 作 DE BC，交 AB 于 D，交 AC 于点 E，若 BD+CE=9，则线段 DE 的长为（ ）A9B8C7D6二、精心填一填（本大题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）9若正 n 边形的每个内角都等于 150，则 n=_，其内角和为_10如图，ABC 中，C=90，AD 平分BAC，AB=5，CD=2 ，则ABD 的面积是_11将一副三角板按如图摆放，图中 的度数是 12已知 P 点是等边ABC 两边垂直平分线的交点，等边 ABC 的面积为 15，则ABP 的面积为 13如下图，在ABC 中，AB=8，BC=6
4、，AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点M、N则 BCM 的周长为_10 题 11 题 14 题13 题14如图，在ABC 中，C=90，AD 平分BAC，且 CD=5，则点 D 到 AB 的距离为_三、解答题（共 9 个小题，共 70 分）15（7 分）如图，点 F、C 在 BE 上，BF=CE，AB=DE ，B=E求证：A= D16（7 分）如图，在ABC 中，C= ABC=2A，BDAC 于 D，求DBC 的度数17 （8 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出ABC 关于 y 轴对称的AB lCl；（2）点 P 在 x 轴上，且点 P 到点 B 与点 C 的距离
5、之和最小，直接写出点 P 的坐标为 18（7 分）如图所示，AD，AE 是三角形 ABC 的高和角平分线，B=36，C=76，求DAE 的度数19（7 分）如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 F 在 CB 的延长线上且AB=BF，过 F 作 EFAC 交 AB 于 D，求证：DB=BC20 （8 分）如图，AB=AE ，1= 2，C=D求证：ABCAED21 （8 分）如图，四边形 ABCD 中，A=B=90，E 是 AB 上一点，且AE=BC，1=2（1）证明：AB=AD+BC ；（2）判断CDE 的形状？并说明理由22 （8 分）如图，已知 AEBC，AE 平分DAC求证：AB=A
6、C23 （10 分）如图，已知ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm ，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由点 B 向 C 点运动，同时，点 Q 在线段CA 上由点 C 向 A 点运动（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由（2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？腾八中 20162017 学年八年级上学期期中考数 学 答 案一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分 ，共 32 分）题号 1 2 3 4 5
7、6 7 8答案 B B D C C B B A二、精心填一填（本大题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）9 12 180010511 105 12 5 1314 14 5 三、解答题（共 9 个小题，共 70 分）15（7 分）【解答】证明：BF=CE，BC=EF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS），A= D16（7 分）【解答】解：C=ABC=2A ，C+ABC+A=5A=180，A=36 C=ABC=2 A=72 BDAC ，DBC=90C=18 17 （8 分）【解答】解：（1）ABC 关于 y 轴对称的AB lCl 如图所示；（2）如图，点 P 即为所求作的到点
8、B 与点 C 的距离之和最小，点 C的坐标为（1， 1） ，点 B（2，2 ） ，点 P 到 CC的距离为 = ，OP=1 + = ，点 P（ ，0） 故答案为：（ ，0） 18（7 分） 【解答】解：B=36，C=76，BAC=180B C=68 ，AE 是角平分线， EAC= BAC=34AD 是高，C=76，DAC= 90C=14 ，DAE=EACDAC=3414=2019（7 分） 【解答】证明：ABC=90， DBF=90，DBF=ABC， EFAC，AED=DBF=90，ADE=BDFA=F，在FDB 和ACB 中，ABCFBD（ASA），DB=BC20 （8 分） 【解答】证明：
9、1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD ，在ABC 和AED 中，ABCAED（AAS ） 21 （8 分） 【解答】证明：（1）1=2，DE=CE，在 RTADE 和 RTBEC 中 ， ，RTADE RTBEC， （ HL）AD=BE，AB=AE+BE，AB=AD+BC；（2）RTADERTBEC，AED=BCE， BCE+CEB=90，CEB +AED=90 ， DEC=90，CDE 为等腰直角三角形22 （8 分）【解答】证明：AE 平分 DAC，1=2，AEBC，1=B，2=C，B=C ，AB=AC23 （10 分） 【解答 】解：（ 1）经过 1 秒后，PB=3cm，PC
10、=5cm，CQ=3cm，ABC 中，AB=AC，在BPD 和 CQP 中，BPD CQP（SAS） （2）设点 Q 的运动速度为 x（x3）cm/s ，经过 tsBPD 与CQP 全等；则可知PB=3tcm，PC=8 3tcm，CQ=xtcm，AB=AC，B=C ，根据全等三角形的判定定理 SAS 可知，有两种情况：当 BD=PC，BP=CQ 时，当BD=CQ，BP=PC 时，两三角形全等；当 BD=PC 且 BP=CQ 时，8 3t=5 且 3t=xt，解得 x=3，x3，舍去此情况；BD=CQ，BP=PC 时，5=xt 且 3t=83t，解得：x= ；故若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为 cm/s 时，能够使BPD 与CQP 全等
