函数极值和函数极值的求法经济数学在微观经济学中的运用定义函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.一、函数极值的定义极值和极值点二、函数极值的求法一元函数(必要条件)定义注意:例如,图形( 不是极值点情形)充分条件求极值的步骤:二元函数的极值1、无约束极值定义对于该邻域内任一点 , 若恒有不等式则称该函数在点 P 处有极大值则称该函数在点P 处有极小值极大值与极小值统称为极值.如,函数 在点处取得极小值.在点处取得极大值.在点某邻域内有定义,设函数使函数取得极值的点称为极值点.定理( 必要条件) 设函数 在点 处偏导数存在,并取得极值, 则证明: 不妨设在点处取得极大值.则, 特别地,取有在 x=x0 点取得极大值，由一元函数极值必要条件知,同理,使 同时成立的点,的驻点.称为函数 考虑一元函数充分条件 f (x，y)在(x0，y0)处是否取得极值的条件如下： (1) AC B 20时具有极值，且当A0时有极小值； (2) AC B 20时没有极值； (3) AC B 20时可能有极值，也可能没有极值步骤：（2）求出驻点( x0 , y0 )（3）求出在驻点( x0
