1、初二数学竞赛基本几何题1、如图 1，在ABC 中，AD BC 于 D，AB+BD=CD。证明B=2 C。 CABD2、如图 2，在ABC 中，AB=AC。D，E 分别是 BC，AC上的点。问BAD 与CDE 满足什么条件 时，AD=AE。 CBAD E3、如图 3，六边形 ABCDEF 中，A=B=C=D=E=F，且 AB+BC=11，FA-CD=3。求BC+DE 的值。 B CEFAD4. 如图 4，在凸四边形 ABCD 中，ABC=300，ADC=600 ，AD=DC。 证明 BD2 =AB2 +BC 2 CDAB5、如图 5，P 是 ABC 边 BC 上一点，PC=2PB 。已知ABC=
2、450 ，APC=600 。 求 ACB 的度数。 BACP6、如图 6 中，在ABC 中，BC=a，AC=b，以 AB 为边向外作等边三角形ABD 。问ACB 为多少度时，点 C 与点 D 的距离最大？ DA BC7、如图 7，在等腰ABC 中，AB=AC，延长 AB 到 D，延长 CA 到 E，连 DE，有 AD=BC=CE=DE。证明：BAC=100。 七七七B CDEA8、如图 8，在ABC 中，AD 是边 BC 上的中 线，AB=2，AD=6，AC=26。求ABC 的度数。 D CAB9、如图 9，在ABC 的外面作正方形 ABEF 和ACGH，ADBC 于 D。延长 DA 交 FH
3、 于 M。证明：FM=HM。10、如图 10，P，Q，R 分别是等边ABC 三条边的中点。M 是 BC 上一点。以 MP 为一边在 BC 同侧作等边PMS 。连SQ。证明 RM=SQ. SRQPCAB M11、如图 11，在四边形 ABCD 中，AB=a，AD=b，BC=CD. 对角线 AC 平分BAD 。问 a 与 b 符合什么条件时，有D+B=180 DA BC12、如图 12，在等腰ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，E 是 ADB 内任一点，连 AE，BE，CE。证明：AEB AEC。 D CB EA13、如图，在凸四边形 ABCD 中，AB=AD， BAD=60，BCD=120证
4、明：BC+CD=AC。 CAB D14、如图 14，在ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，点 M在 AB 上，点 N 在 AC 上。已知 MDN=90，BM2+CN2=DM2+DN2。证明：AD 2= 1/4（AB2+AC2） D CABM N15、如图，在ABC 中，A=90AD 垂直 BC 交于D，BCA 的平分线 交 AD 于 F，交 AB 于 E，FGBC，交 AB于 G，AE=4，AB=14，求 BG 的长。 GFEDACB16如图 RtABC 中， A=90，AB=AC，BD 平分ABC交 AC 于 D，作 CE 垂直 BD 交 BD 延长线于 E，过 A 作AHBC 交 BD 于 M，试猜想 BM 与 CE 的大小关系，并证明你的结论。 HME DCA B
