谈相似三角形解题技巧与口诀.doc

相似三角形解题技巧及口诀常见相似类型：A字形，斜A字形，8字形、斜8字形（或称X型），双垂直（母子型），,旋转形【双垂直结论，即直角三角形射影定理】：【1】直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；【2】 每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 （1）ACDCDBAD:CD=CD:BDCD=ADBD ACDABCAC:AB=AD:ACAC=ADAB（3）CDBABCBC:AC=BD:BCBC=BDAB结论：得AC:BC=AD:BD结论：面积法得ABCD=ACBC比例式【证明等积式(比例式)策略】:1、直接法：找同一三角形两条边变化：等号同侧两边同一三角形， 三点定形法2、间接法： 对线段比例式或等积式的证明：常用等线段替换法、中间比过渡法、面积法等若比例式或等积式所涉及的线段在同一直线上时，应将线段比“转移”(必要时需添辅助线)，使其分别构成两个相似三角形来证明3种代换 等线段代换； 等比代换