1、崇明县 2014 学年第一学期教学质量调 研测试卷九 年 级 数 学（测试时间： 100 分钟，满分：150 分）一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、已知 ，那么下列等式中，不一定正确的是 （ ）52ab(A) (B) (C) (D)52ab7ab72、在 中， ， 、 、 所对的边分别为 a、 b、 c，下列等式中不RtABC90ABC一定成立的是 （ ）(A) (B) (C) (D)tanbcosasinAcosa3、如果二次函数 的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ 2yxb）(A) (B) (C) (D)000c240bac4、将二次函数 的图像向下
2、平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位后所得图像的函数表2xy达式为（ ）(A) (B) (C) (D)2(1)2()yx2()yx2yx5、下列说法正确的是（ ）(A) 相切两圆的连心线经过切点 (B) 长度相等的两条弧是等弧(C) 平分弦的直径垂直于弦 (D) 相等的圆心角所对的弦相等6、如图，点 D、 E、 F、 G 为 两边上的点，且 ，若 DE、 FG 将 的ABCDEFGBC ABC面积三等分，那么下列结论正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D)141DE32A2D（第 3 题图） （第 6 题图）二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、已知点 P
3、 是线段 AB 的黄金分割点 ，如果 cm，那么线段 ()APB2AAPy xO AB CD EF Gcm8、如果两个相似三角形的面积比为 ，那么它们的周长比为 1:49、如果二次函数 的图像经过原点，那么 22()5ymxm10、抛物线 在 轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降” ） 2111、如果将抛物线 平移，使平移后的抛物线顶点坐标为 ，那么平移后的抛物3 (2,)线的表达式为 12、已知抛物线 经过点 、 ，那么此抛物线的对称轴是 2yxbc(0,5)A(4,)B13、某飞机的飞行高度为 m，从飞机上测得地面控制点的俯角为 60，此时飞机与这150地面控制点的距离为 m14、已知正六
4、边形的半径为 cm，那么这个正六边形的边心距为 cm215、如图，已 知 在 中 ， ， ， 点 G 为 重 心 ， ， 垂 足 为 点ABC906ACHBCH， 那 么 G16、半径分别为 cm 与 cm 的 与 相交于 A、 B 两点，圆心距 O1O2的长为 cm，那861O2 0么公共弦 AB 的长为 cm17、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶 AD 宽 5 米，坝高 10 米，斜坡 CD 的坡角为 ，45斜坡 AB 的坡度 ，那么坝底 BC 的长度为 米1:.5i18、如图，将边长为 cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折痕为 FH，6点 C 落在
5、 Q 处， EQ 与 BC 交于点 G，那么 的周长是 cmEB来源:学,科,网 Z,X,X,K（第 15 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19、 （本题满分 10 分）计算： 2014cos301(cot5)sin620、 （本题满分 10 分，其中第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分）已知：如图， ABCD 中， E 是 AD 中点， BE 交 AC 于点 F，设 、 BAaCb（1）用 的线性组合表示 ；,abFA（2）先化简，再直接在图中求作该向量： 11()()()242abABCH GDAB CAB CDFG HQ
6、E来源:学科网 ZXXK21、 （本题满分 10 分，其中第(1)小题 6 分，第(2)小题 4 分）如图，在 中， ，点 D 是 BC 边上的一点， ，RtABC90 6CD，3cos5D2tanB（1）求 AC 和 AB 的长；（2）求 的值siA22、 （本题满分 10 分，其中第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分）如图，轮船从港口 A 出发，沿着南偏西 的方向航行了 100 海里到达 B 处，再从 B1处 沿着北偏东 的方向航行 200 海里到达了 C 处75（1）求证： ；CB（2）轮船沿着 BC 方向继续航行去往港口 D 处，已知港口 D 位于港口 A 的正东方向，求轮船还需
7、航行多少海里FE DAB CDABC北ABC东23、 （本题满分 12 分，其中第(1)小题 6 分，第(2)小题 6分）如 图，在梯形 ABCD 中， ， ， ， E 与 F 分别为边 ADADBC A2BC与 DC 上的两点，且有 EF（1）求证： ；:B（2）当 F 为 DC 中点时，求 的比值24、 （本题满分 12 分，其中每小题各 4 分）如图，已知抛物线 经过直线 与坐标轴的两个交点 A、 B，258yxbc12yx点 C 为抛物线上的一点，且 90ABC（1）求抛物线的解析式；（2）求点 C 坐标；（3）直线 上是否存在点 P，使得 与 相似，若存在，12yxBOA请直接写出
8、P 点的坐标；若不存在，请说明理 由来源:Zxxk.Com25、 （本题满分 14 分，其中第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分，第(3)小 题 4 分）已知在 中， ， ， O 为边 AB 上一动点（不与 A、 B 重合） ，以ABCA6BCO 为圆心 OB 为半径的圆交 BC 于点 D，设 ， xy（1）如图，求 y 关于 x 的函数关系式及定义域；（2）当 O 与线段 AC 有且只有一个交点时，求 x 的取值范围；（3）如图，若 O 与边 AC 交于点 E（有两个交点时取靠近 C 的交点） ，联结 DE，当 与 相似时，求 x 的值.DECABDAB CEFCADOB（图 1）yO xAB来源:学科网来源:Zxxk.ComB CA（备用图 1）ECADOB（图 2）B CA（备用图 2）
