1、1机密启用前2014 年广东省初中毕业生学业考试数 学 说明：1全卷共 4 页，考试用时 100 分钟 ，满分为 120 分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考
2、试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、在 1，0，2，-3 这四个数中，最大的数是（ ）A、1 B、0 C、2 D、-32、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、3、计算 3a-2a 的结果正确的是（ ）A、1 B、a C、-a D、-5a4、把 分解因式，结果正确的是（ ）9xA、 B、 C、 D、223x23x3x5、一个多边形的内角和是 900，这个多边形的边数是（ ）A、10 B、9 C、8 D、76、一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布
3、袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、4733417、如图 7 图， ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） A、AC=BD B、ACBDC、AB=CD D、AB=BC 题 7 图AB CD28、关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 m 的230xm取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、94m 94 94=9-49、一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）A、17 B、15 C、13 D、13 或 1710、二次函数 的大致图象如题 10 图所示，20yaxbc关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A、函数有最小值 B、对
4、称轴是直线 x= 21C、当 x0 21二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11、计算 = ；3x12、据报道，截止 2013 年 12 月我国网民规模达 618 000 000 人.将 618 000 000用科学计数法表示为 ；13、如题 13 图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ；题 13 图 题 14 图14、如题 14 图，在O 中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，那么圆心 O 到 AB 的距离为 ； 15、不等式组 的解集是 ；2841+x 16、如题 16 图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到 ，若
5、BAC=90，AB=AC= ， 题 16 图ABC2则图中阴影部分的面积等于 。 题 10 图AEDB COA B BCCA B3三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17、计算： 1094218、先化简，再求值： ，其中221xx31x19、如题 19 图，点 D 在ABC 的 AB 边上，且ACD=A.（1）作BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线AC 的位置关系（不要求证明）. 题 19 图BACD4四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24
6、 分）20、如题 20 图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度，他们先在点 A 处测得树顶 C 的仰角为 30，然后沿 AD 方向前行 10m，到达 B 点，在 B 处测得树顶 C 的仰角高度为 60（A、B、D 三点在同一直线上） 。请你根据他们测量数据计算这棵树 CD 的高度（结果精确到 0.1m） 。 （参考数据： 1.414，21.732 ）3题 20 图21、某商场销售的一款空调机每台的标价是 1635 元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利 9%. （1）求这款空调每台的进价： -=利 润 售 价 进 价利 润 率 进 价 进 价（2）在这次促销活动中，商场销售了这
7、款空调机 100 台，问盈利多少元？10m 6030 DACB522、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动” ，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题 22-1 图和题 22-2 图所示的不完整的统计图。 （1）这次被调查的同学共有 名；（2）把条形统计图（题 22-1 图）补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐。据此估算，该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？一一一4
8、0%一一一一一一一一一一一450400350200250300150100500 一一一一一一一一一一一一 一一一一6五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23、如题 23 图，已知 A ，B（-1,2）是一次函数 与反比例函数14,2ykxbmyx（ ）图象的两个交点，ACx 轴于 C，BDy 轴于 D。0,（1） 根据图象直接回答：在第二象限内，当 x 取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2） 求一次函数解析式及 m 的值；（3） P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，若PCA 和PDB 面积相等，求点 P 坐标。724、如题 24 图， 是ABC
9、 的外接圆，AC 是直径，过点 O 作 ODAB 于O点 D，延长 DO 交 于点 P，过点 P 作 PEAC 于点 E，作射线 DE 交 BC 的延长线于 F 点，连接 PF。（1）若POC=60，AC=12，求劣弧 PC 的长；（结果保留 ）（2）求证：OD=OE；（3）PF 是 的切线。O825、如题 25-1 图，在ABC 中，AB=AC，ADAB 点D，BC=10cm，AD=8cm ，点 P 从点 B 出发，在线段 BC 上以每秒 3cm 的速度向点 C 匀速运动，与此同时，垂直于 AD 的直线 m 从底边 BC 出发，以每秒2cm 的速度沿 DA 方向匀速平移，分别交 AB、AC、
10、AD 于 E、F、H ，当点 P到达点 C 时，点 P 与直线 m 同时停止运动，设运动时间为 t 秒（t 0） 。（1）当 t=2 时，连接 DE、DF，求证：四边形 AEDF 为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的PEF 的面积存在最大值，当 PEF 的面积最大时，求线段 BP 的长； （3）是否存在某一时刻 t，使PEF 为直角三角形？若存在，请求出此时刻 t的值，若不存在，请说明理由。题 25-1 图 题 25 备用图FHEAB C CBADP92014 年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案1、选择题：110：CCBDD BCBAD二、填空题:11、 12、 13、3 14、32x
11、810.615、 16、412三、解答题（一）17、6 18、 ； 19、(1)图略；(2)平行13x四、解答题（二）20、解：由题意可知：CDAD，设 CD=x m在 Rt BCD 中， xCBDBDC3tantan在 Rt ACD 中， AAtt又AD=AB BD ， xx310解得： 7.835x21、(1)1200； (2)1080022、 （1）1000； （2）如图； （3）3600 一一一40%一一一一一一一一一一一450400350200250300150100500 一一一一一一一一一一一一 一一一一105、解答题（三）23、解：（1）由图象，当 时，一次函数值大于反比例函数
12、的值。14x（2）把 A ，B（1，2）代入 得，,ykxb，解得24bk25bk 一次函数的解析式为 1xy把 B（1，2）代入 得 ，即 m 的值为 2。（3）如图，设 P 的坐标为（ ， ） ，由 A、B 的坐标可知x25AC= ，OC=4，BD=1，OD=2 ，2易知PCA 的高为 ，PDB 的高 ，由 可得4x)251(xPDBCAS，解得 ，此时)2(1)(1 4521x P 点坐标为（ ， ）25424、 （1）解：由直径 AC=12 得半径 OC=6劣弧 PC 的长为 21806l（2）证明： ODAB，PEAC ADO=PEO=90在ADO 和PEO 中，OPAED ADOPEO OD=OE（3）解：连接 PC，由 AC 是直径知 BCAB，又 ODAB， PDBFyx CADC O OBFA BDPEyx CADC OOBFA B DPEP
