1、实用精品文献资料分享2015怀化市洪江市七年级上册数学期末试卷(含答案和解释)湖南省怀化市洪江市 2014-2 015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 （3 分）下列说法正确的是（） A 整数和负数统称为有理数 B 0 是最小的有理数 C 互为相反数的两数之和为零 D 负数就是有负号的数2 （3 分）下列运算中，其结果为正数的是（） A （ 21）2 B （3）（2）2 C 32（2）4 D 23（ 2）33 （3 分）在式子 m+5、ab、a+b1、x、ah、s=ab 中代数式的 个数有（） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个4 （3 分）能
2、清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（） A 扇形统计图 B 折线统计图 C 条形统计图 D 以上三种均可5 （3 分）有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（） A ab B ba0 C 0 D |a|b|6 （3 分）已知长方形的周长是 45cm，一边长是 acm，则这个长方形的面积是（） A cm2 B a（ a）cm2 C cm2 D （ a）cm27 （3 分）如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（） A B C D 8 （3 分）若关于 x的方程 mxm2m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（） A x=0 B x=3 C x
3、=3 D x=29 （3 分）如 图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOD=70，则BOD 的大小为（） A 25 B 35 C 45 D 5510 （3 分）某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠 10%） ，仍可获利 20%，若该商品的标价为每件 28元，则该商品的进价为（） A 21 元 B 19.8 元 C 22.4 元 D 25.2 元二、填空题（每小题 3分，共 30分） 11 （3 分） （2 ）=12 （3 分）2 的倒数是，2 的绝对值是13 （3 分）多项式 2a23ab+b2+7 是次项式14 （3 分）若 2a与 1a 互为相反数，则 a=实用精
4、品文献资料分享15 （3 分）某 20名同学在一个学期内购买的课外书的数量统计如下表： 册数 0 1 2 3 4 5 人数 a 3 b 6 3 1 已知平均每人购买了2本书，则 a=，b=16 （3 分）已知线段 AB=10cm，点 C是线段 AB上任意一点，点 D是线段 AC的中点，点 E是线段 BC的中点，则线段 DE的长为17 （3 分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 3本，则剩余20本，如果每人 4本，则还缺 25本，那么这个班有学生18 （3 分）若关于 x的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，则 a=19 （3 分）当 x=1时，3ax2+bx=4，则当 x=3时，ax2+
5、bx 的值是20 （3 分）为了探究 n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手： （1）一条直线把平面分成 2部分； （2）两条直线最多可把平面分成 4部分； （3）三条直线最多可把平面分成11部分； 把上述探究的结果进行整理，列表分析： 直线条数 把平面分成部分数 写成和形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4 （1）当直线条数为 5时，把平面最多分成部分，写成和的形式； （2）当直线为 n条时，把平面最多分成部分三、解答题（21-25 每小题 8分，26.27 每小题 8分，共 30分） 21 （8 分）解下列方程： （1
6、）3（x2）=x （7 8x） ； （2） =2 22 （8 分） （1）计算：（3）32 （ ）2+4 22（ ） （2）先化简，后求值：3a+ （a2b） （3a 6b） ，其中 a=2，b=323 （8 分）在一次美化校园活动中，先安排 31人去拔草，18 人去植树，后又增派 20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）24 （8 分）如图所示，AOB=AOC=90，DOE=90，OF 平分AOD，AOE=36 （1）求COD 的度数； （2）求BOF 的度数25 （8 分）如图，线段 AD=18cm，线段 AC=BD=12cm，E
7、、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求线段 EF的长实用精品文献资料分享26 （10 分）学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题： （1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数； （2）求该班共有多少名学生； （3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整27 （10 分） （应用题）某商场计划拨款 9万元从厂家购进 50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500元，乙种每台 2100元
8、，丙种每台 2500元 （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50台，用去 9万元，请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利 200元，销售一台丙种电视机可获利 250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？湖南省怀化市洪江市 2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 （3 分）下列说法正确的是（） A 整数和负数统称为有理数 B 0 是最小的有理数 C 互为相反数的两数之和为零 D 负数就是有负号的数考点： 有理数；相
9、反数 分析： 根据有理数的分类及有关概念逐一分析判断即可 解答： A整数和分数统称为有理数，故此选项错误； B.0 是绝对值最小的有理数，故此选项错误； C互为相反数的两个数之和为零，故此选项正确； D带有负号的数不一定是负数，如：（2）=2 是正数，故此选项错误 故选：C 点评：本题考查了有理数的定义及分类，认真掌握正数、负数、整数、有理数、互为相反数的定义与特点尤其注意 0的特殊性2 （3 分）下列运算中，其结果为正数的是（） A （ 21）2 B （3）（2）2 C 32（2）4 D 23（ 2）3考点： 有理数的乘方 专题： 计算题 分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断 解答：
10、解：A、原式=9，不合题意； 实用精品文献资料分享B、原式=12，不合题意； C、原式=916= ，不合题意； D、原式=2+24=26，符合题意， 故选 D 点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键3 （3 分）在式子 m+5、ab、a+b1、x、ah、s=ab 中代数式的个数有（） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个考点： 代数式 分析： 代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析 解答： 解：根据代数式的定义，则 m+5、ab、x、ah 都是代数式， 所以代数式的个数有 4个 故选：C 点评： 此题考查了代数式的概念注意代数式中不含
11、有关系符号，即不含有=、等符号4 （3 分）能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（） A 扇形统计图 B 折线统计图 C 条形统计图 D 以上三种均可考点： 统计图的选择 分析： 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 解答： 解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故 C符合题意 故选：C 点评： 本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断5 （3 分）有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，那
12、么下列式子中不一定成立的是（） A ab B ba0 C 0 D |a|b|考点： 有理数大小比较；数轴 分析： 先根据数轴得出b01a，再逐个判断即可 解答： 解：从数轴可知：b01a， ab，ba0， 0， 根据已知数轴不能判断|a|和|b|的大小 故选 D 点评： 本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解此题的关键是能根据数轴得出 b01a，用了数形结合思想6 （3 分）已知长方形的周长是 45cm，一边长是 acm，则这个长方形的面积是（） A c m2 B a（ a）cm2 C cm2 D （ a）cm2实用精品文献资料分享考点： 列代数式 分析： 设出长方形的另一边的长度为 x，
13、根据周长列出一个方程 2（a+x）=45，解出 x的值，然后利用长方形的面积公式计算得出面积 解答： 解：设长边形的另一边长度为xcm， 则由题意得：2（a+x）=45， 解得：x= a， 所以长方形的面积为：ax=a（ a）cm2 故选：B 点评： 本题主要考查列代数式，同时也考查了长方形周长和面积的计算方法7 （3 分）如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（） A B C D 考点： 直线、射线、线段 分析： 根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案 解答： 解：能相交的图形有 故选：D 点评： 此题主要考查了直线、射线
14、、线段，关键是掌握三线的性质8 （3 分）若关于 x的方程 mxm2m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（） A x=0 B x=3 C x=3 D x=2考点： 一元一次方程的定义 专题： 计算题 分析： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） ，高于一次的项系数是 0 解答： 解：由一元一次方程的特点得 m2=1，即m=3， 则这个方程是 3x=0， 解得：x=0 故选：A 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目
15、考查的重点9 （3 分）如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOD=70，则BOD 的大小为（） A 25 B 35 C 45 D 55考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义 分析： 先求出EOC=110，再由 OA平分EOC 求出AOC=55，即可求出BOD=AOC=55 解答： 解：EOD=70， EOC=18070=110， OA 平分EOC， AOC= EOC=55， BOD=AOC=55； 故选：D 点评： 本题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键10 （3 分）某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠 10%） ，仍可实用精
16、品文献资料分享获利 20%，若该商品的标价为每件 28元，则该商品的进价为（） A 21 元 B 19.8 元 C 22.4 元 D 25.2 元考点： 一元一次方程的应用 专题： 销售问题 分析： 设该商品的进价是 x元则实际售价为（1+20%）x 解答： 解： 设该商品的进价是 x元，由题意得：（1+20%）x=28（110%） ， 解得：x=21 故选 A 点评： 本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程二、填空题（每小题 3分，共 30分） 11 （3 分） （2 ）= 考点： 有理数的除法 专题： 计算题 分析： 将带分数化为假分数后即可进行除法运算 解答： 解：原式
17、= （ ） ， = （ ） ， = 故填： 点评： 本题考查了有理数的除法运算，比较简单，注意在进行除法运算前要将带分数化为假分数12 （3 分）2 的倒数是 ，2 的绝对值是 考点： 倒数；绝对值 分析： 根据乘积为 1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案 解答： 解：2 的倒数是 ，2 的绝对值是 ， 故答案为： ， 点评： 本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数13 （3 分）多项式 2a23ab+b2+7 是二次四项式考点： 多项式 分析： 根据多项式次数及项数的定义即可得出答案 解答： 解：多项式 2a23ab+b2+7 是 二次 四项式
18、故答案为：二，四 点评： 本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义14 （3 分）若 2a与 1a 互为相反数，则 a=1考点： 解一元一次方程；相反数 专题： 计算题 分析： 本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为 2a与 1a 互为相反数，所以可得方程 2a+1a=0，进而求出 a值 解答： 解：由题意得：2a+1a=0， 解得：a=1 故填： 1 点评： 根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程15 （3 分）某 20名同学在一个学期内购买的课外书的数量统计如下表： 册数 0 1 2 3 4 5 人数 a 3 b
19、6 3 1 已知平均每人购买了实用精品文献资料分享2本书，则 a=6，b=1考点： 加权平均数 分析： 先根据加权平均数求出 b的值，然后根据总人数再求出 a的值即可 解答： 解：根据题意得： （0a+13+2b+36+43+51）=2， 解得：b=1， a+3+b+6+3+1=20， a=6 故答案为：6；1 点评： 此题考查了加权平均数，解题的关键是：熟记加权平均数的计算公式16 （3 分）已知线段 AB=10cm，点 C是线段 AB上任意一点，点 D是线段 AC的中点，点 E是线段 BC的中点，则线段 DE的长为 5cm考点： 两点间的距离 分析： 根据线段中点的性质，可得DC、EC 的
20、长，根据线段的和差，可得 DE的长 解答： 解：由点D是线段 AC的中点，点 E是线段 BC的中点，得 DC= AC，CE= BC 由线段的和差，得 DE=DC+CE= AC+ BC= （AC+BC）= AB= 10=5cm， 故答案为：5cm 点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差17 （3 分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 3本，则剩余20本，如果每人 4本，则还缺 25本，那么这个班有 45名学生考点： 一元一次方程的应用 分析： 可设有 x名学生，根据总本数相等和每人分 3本，剩余 20本，每人分 4本，缺 25本可列出方程，求解即可 解答： 解：设这
21、个班有 x名学生，根据书的总量相等可得： 3x+20=4x25， 解得：x=45 答：这个班有 45名学生 故答案为：45 名 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键18 （3 分）若关于 x的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，则 a=8考点： 一元一次方程的解 分析： 把 x=2 代入方程 2x+a4 =0求解即可 解答： 解：把 x=2 代入方程 2x+a4= 0，得2（2）+a4=0，解得 a=8， 故答案为：8 点评： 本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把 x=2 代入方程 2x+a4=0求解19 （3 分）当 x=1时，3
22、ax2+bx=4，则当 x=3时，ax2+bx 的值是12 考点： 代数式求值 专题： 计算题 分析： 把 x=1代入已知等式求出 3a+b=4，再将 x=3代入原式计算即可得到结果 解实用精品文献资料分享答： 解：把 x=1代入已知等式得：3a+b=4， 则当 x=3时，原式=9a+3b=3（3a+b）=12， 故答案为：12 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20 （3 分）为了探究 n条直线能把平 面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手： （1）一条直线把平面分成 2部分； （2）两条直线最多可把平面分成 4部分； （3）三条直线最多可把平面分成 11部分；
23、把上述探究的结果进行整理，列表分析： 直线条数 把平面分成部分数 写成和形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4 （1）当直线条数为 5时，把平面最多分成16部分，写成和的形式 1+1+2+3+4+5； （2）当直线为 n条时，把平面最多分成 1+ n（n+1） 部分考点： 规律型：图形的变化类 分析： （1）根据表中规律，当直线条数为 5时，把平面最多分成 16部分，1+1+2+3+4+5=16； （2）根据（1）的规律，得出当直线为 n条时，把平面最多分成：1+1+2+3+n=1+ n（n+1） 解答： 解：（1）当直线条数为 5时，把
24、平面最多分成 16部分，写成和的形式 1+1+2+3+4+5； （2）当直线为 n条时，把平面最多分成 1+ n（n+1）部分 故答案为：16，1+2+3+4+5；1+ n（n+1） 点评： 此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找出一般的规律，利用规律解决问题三、解答题（21-25 每小题 8分，26.27 每小题 8分，共 30分） 21 （8 分）解下列方程： （1）3（x2）=x （7 8x） ； （2） =2 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： （1）方程去括号，移项合并，把 x系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y系数化为 1，即可求出
25、解 解答： 解：（1）去括号得：3x6=x7+8x， 移项合并得：6x=1， 解得：x= ； （2）去分母得：9y6=2420y+28， 移项合并得：29y=58， 解得：y=2 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解22 （8 分） （1）计算：（3）32 （ ）2+4 22（ ） 实用精品文献资料分享（2）先化简，后求值：3a+ （a2b） （3a 6b） ，其中a=2，b=3考点： 有理数的混合运算；整式的加减化简求值 分析： （1）先算乘方，再算乘法和除法，最后算加减； （2）先去括号，再进一步合并，最后代入求得数值即可 解答
26、： 解：（1）原式=（27） +44（ ） = +4+ =0 （2）原式=3a+ aba+2b = a+b， 当 a=2，b=3 时， 原式= 23=2 点评：此题考查有理数的混合运算与整式的化简求值，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可23 （8 分）在一次美化校园活动中，先安排 31人去拔草，18 人去植树，后又增派 20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）考点： 由实际问题抽象出一元一次方程 分析： 首先设支援拔草的有 x人，则支援植树的有人，根据题意可得等量关系：原来拔草人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人
27、数） 解答： 解：设支援拔草的有 x人，由题意得： 31+x=218+ 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程24 （8 分）如图所示，AOB=AOC=90，DOE=90，OF 平分AOD，AOE=36 （1）求COD 的度数； （2）求BOF 的度数考点： 余角和补角；角平分线的定义 分析： （1）先求出COE=54，即可求出COD=DOE+COE=144； （2）先求出AOD=54，再求出BOD 和DOF，即可求出BOF 解答： 解：（1）AOC=90， COE=90AOE=90 36=54， COD=DOE+COE=90+5
28、4=144； （2）DOE=90，AOE=36， AOD=9036=54， AOB=90， BOD=9054=36， OF 平分AOD， DOF= AOD=27， BOF=36+27=63 点评： 本题 考查了余角和角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键25 （8 分）如图，线段 AD=18cm，线段 AC=BD=12cm，E、F 分别是线实用精品文献资料分享段 AB、CD 的中点，求线段 EF的长考点： 两点间的距离 分析： 根据线段的和差，可得 BC的长，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质，可得 AE与 AB的关系，FD与 CD的关系，再根据线段的和差，可得答案 解答
29、： 解：由线段的和差，得 AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=12+12=24cm， 由AD=18cm，得 18+BC=24，解得 BC=6cm 由线段的和差，得 AB+CD=ADBC=186=12cm 由 E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，得 AE= AB，FD= CD 由线段的和差，得 AE+FD= AB+ CD= （AB+CD）= 12=6cm， 由线段的和差，得 EF=ADAEFD=186=12cm 点 评： 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD） 、 （AE+FD）的长是解题关键26 （10 分）学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方
30、式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题： （1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数； （2）求该班共有多少名学生； （3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整考点： 条形统计图；扇形统计图 分析： （1）利用 360乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数； （2）根据骑车的人数是 30人，所占的百分比是 50%，即可求得总人数； （3）利用百分比的意义求得乘车的人数，进而利用总数减去其他各组的人数求得步行的人数 解答： 解：（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数是 360（150%20%）=108； （2）该班学生数是：3050%=60（人） ； （3）乘车的人数是：6020%=12（人） ，步行的人数是：603012=18（人） 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小27 （10 分） （应用题）某商场计划拨款 9万元从厂家购进 50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500元，乙种每台 2100元，丙种每台 2500元 （1）若商
