1、1. 某小学四年级数学智力游戏竞赛共 10 题，每做对一题的 8 分，每错一题（或不做）倒扣 5 分，最后得41 分。总共对了多少题？答案：设做对了 X 题 每错一题（或不做）（10-X）题8X-5(10-X)=41 总共做对了 7 题2. 如果题目是 1000 只狗，从第一头起算，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始算），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？那么楼上答案：“因为每次其实第一只都不被杀，所以不管进行 N 次，最后留下的总是第一头。” 是正确的。这就只是小学一年级水平了啦。现在对题目说明如下：1000 只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只
2、留一只是活的，请问这是第几只狗？ 第 512 头没有被杀。“现在对题目说明如下：1000 只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？”-#3 楼说: 第 512 头没有被杀。小学三年级也难了一点吧。若隔第一頭先殺第二頭，以此類推，即所有偶數的狗都被殺，怎麼可能留下 512 頭呢？若先殺第一頭隔第二頭，以此類推，即所有奇數的狗都被殺，推算應留下第 976 頭。这里要求的知识是：奇偶数关系、1000 以内数的认读、乘法（其实只要会乘二就行喽）及倍数关系。首先再次确认题意：从第一头起算，每隔一头杀一头，即先杀 1、3、5、7 ，这时乘下的
3、是偶数 2、4、6、8、10接着数到底后从第一头重新开始再杀，即 2、6、10，剩下 4、8、12最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？问题解答方法可以是这样，先想象 10 只狗的状况，发现规律。然后推广到 1000 只。因此，只有 10 只时：1。10 只中 杀 1、3、5、7、9 共 5 只剩 2、4、6、8、10 共 5 只全是 2 的倍数；2。5 只中 杀 2、6、10 共 3 只 剩 4、8 共 2 只全是 4 的倍数；3。2 只中 杀 4 剩 8 是 8 的倍数。发现规律了吗？剩下的是 8，是 2x2x2即每次都是杀单留双，剩下的是 2 的 n 次幂。如果还没有理解，那你不是个好学
4、生。下面就可以解 1000 只的问题了。答案：因为每次都杀单留双，所以计算如下：1。1000 杀 500 剩 500 全是双数即 2 的倍数；2。500 杀 250 剩 250 全是 4 的倍数；3。250 杀 125 剩 125 全是 8 的倍数；4。125 杀 63 剩 62 全是 16 的倍数；5。62 杀 31 剩 31 全是 32 的倍数；6。31 杀 16 剩 15 全是 64 的倍数；7。15 杀 8 剩 7 全是 128 的倍数；8。7 杀 4 剩 3 全是 256 的倍数；9。3 杀 2 剩 1 是 512 结束。第三题：老奶奶卖鸡蛋：一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被
5、一位骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破。骑车人搀起老太太说：“你带了多少鸡蛋？我赔你。”老太太说：“总数我也不知道，当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的，最后又多拣了一个；昨天我老头子查了一遍，他是四个一数的，最后也是多一个；今早我又数了一遍，是三个一数的，也是多一个。”骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。老太太一共带了多少鸡蛋？许多人对此类问题感到无从下手。把这个问题转化成数学题就是：有一个数，无论用 3、4、5 去除，结果都余 1，求这个数。看起来好象很难，如果换个说法，就容易理解了：有一个数，减去 1 就能同时被3、4、5 整除。显然，任何 3、4、5 的公倍数加 1 都是这个问题的解，
6、最小的解是 61，往下是 121、181 等等。问题中挎筐的是一位老太太，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是 61 个。第四题：2. 井深 10 米，一青蛙从井底往上爬，每天白天往上爬 3 米，晚上掉下 2 米，问青蛙几天能爬出井。答案：8 天3. 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物成本是 18 元，标价是 21 元。 结果是这个年轻人掏出 100 元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那 100 元向街坊换了 100 元的零钱，找给年轻人 79 元。 但是街坊后来发现那 100 元是假钞，王老板无奈还了街坊 100 元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱?79+
7、18=97 元4. 1 5 8 0 这四个数字可以组成多少组数字？（赶快长大，到高中学了排列组合就很简单了，现在只能慢慢掰手指了，呜呜）5. 在什么情况下十比五小，二比五大, 十又比二大。 （经常玩的一个游戏）答案：石头剪刀布6. 一个年轻人买买 5 斤油！但是卖油翁没有秤等工具！只有一个 10 斤的壶，一个 7 紧的壶，一个 3 斤的壶（壶的大小不一）！为了让年轻人心服口服！ 问你了：卖油的老头子用 3 个壶怎么样才能倒出 5 斤油！？ 7. 这道题据说有 90%的人会答错公安局长正在跟一个老头下象棋，突然一个小孩跑来对公安局长说：“你爸爸和我爸爸吵起来了，赶快去劝，不然他俩要打架啦”。老头
8、问公安局长：“这小孩是你什么人？”（老头不认识小孩？）公安局长说：“是我儿子”。请问：这公安局长与那两个吵架的人分别是什么关系？答案：吵架的是公安局长的丈夫和父亲，公安局长是个女人8. 假如你在非洲某地，那里有两个部落。其中一个部落的人是非常善良诚实的好人，另外一个部落是可怕的食人族部落。好人部落的人从来不说谎话，食人族部落的人从来不说实话。你要去那个好人部落。路上，遇到了一个路口，你只知道其中一条路是通向好人部落的，另外一条路是通向食人族部落的，但是你不知道哪一条路是通向好人部落的。路口前方，有一个小孩。这个小孩可能是来自好人部落的，也可能是来自食人族部落的。要求你只能问他一个问题，你怎么样
9、才能问到去好人部落该走哪一边？（千万不能搞错啊，要不被食人部落的吃了就呜呜呜了）9. 来个送分题：一个人花 8 块钱买了一只鸡，9 块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花 10 块钱又买回来了， 11 块钱买给另外一个人，问他赚了多少钱？10. 这个也很容易错哦。假设你有 10 个空的汽水瓶，3 个汽水瓶可以商店老板换一瓶汽水，请问你可以向老板换几瓶汽水喝？第 10 题：10 个空瓶，拿 9 个可换得 3 瓶汽水 3 瓶汽水喝完后会有 3 个空瓶，可换得 1 瓶汽水1 瓶汽水喝完后会有 1 个空瓶，连上之前的共有 2 个空瓶如果想多喝一点，就向店家借 1 个空瓶，这样就有 3 个空瓶了3 个空瓶可换
10、得 1 瓶汽水把剩下的 1 个空瓶还给店家这样共能喝到 3+1+1=5 瓶汽水6 题：先用 10 斤把 7 斤倒满,再用 7 斤把 3 斤倒满,再把 3 斤倒回 10 斤, 再用 7 斤倒满 3 斤,再用 3 斤倒回10 斤,这样 10 斤里有 9 斤 ,7 斤里有 1 斤。重点来了：把 7 斤里的 1 斤倒进 3 斤,用 10 斤倒满 7 斤,用 7 斤倒满 3 斤,这样 ,7 斤里就有 5 斤了第五题猴妈妈吧一些桃子分给老大，老二，老三，每次按固定的数分成大小中，每只候取一份，分完后，已知老大得 20 个，老二 10 个，老三 9 个，已知老二最后一次得大份，（）第一次大中分？详细解释哦猴
11、妈妈吧一些桃子分给猴老大，猴老二，猴老三，每次按固定的数分成大份、小份、中份，每只猴取一份，分完后，已知猴老大得 20 个，猴老二 10 个，猴老三 9 个，已知猴老二最后一次得大份，猴（）第一次得中份的桃呢？答案为猴老三。根据题目，分的桃子总数为 39，而 39=3*13，可见每轮分 13 个，共分了 3 轮。设大份，中份，小份分别为 A，B，C 个，则有：A+B+C=13；已知猴老二最后一次得大份，且猴老二分得 10 个，可知： A+2C=10；猴老三分得 9 个，可知： 2B+C=9；猴老大分得 20 个，可知： 2A+B=20；即猴老大拿了 2 次大份的，一次中份的。因为猴老二最后一次
12、拿的大份的，所以猴老大最后一次只能拿中份的。而猴老三拿了 2 次中份的，但最后一次中份的被猴老大拿了，所以前 2 次猴老三都是拿的中份的。小猴子搬香蕉【题目】一只小猴要到离家 30 米的地方搬香蕉回家，它一次最多只能搬 30 只香蕉，而且每走一米要吃掉一只。现在有 60 只香蕉，小猴搬到家最多还剩几只？如果是 90 只香蕉呢？ 呵呵，这是一道小学生智力题，我在别的论坛上挂出后居然很长时间没人能解答 。大家试试看。如果是 60 根香蕉，到家最多可以还剩 15 根。具体的办法是：小猴子先搬 30 根，走到离家 15 米的地方还剩 15 根，把 15 根放在地上，然后回去再搬剩下的 30 根，到离家
13、 15 米的地方还剩 15 根，接着搬起原有的 15 根，一共 30 根，继续往家走，这样到家可以还剩 15 根。如果搬 90 根香蕉，到家最多可以还剩 20 根。具体的办法是：小猴子先搬 30 根，走到离家 10 米的地方还剩 10 根，放下，返回，又搬 30 根，到离家 10 米的地方还剩 10 根，再放下，再返回，再搬 30根，到离家 10 米的地方还有 10 根，这时加上上两次剩下的共有 30 根，继续往家走，这样到家可以还剩20 根。1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。 ”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢 ? （ ）跑得最快， （ ）跑得最慢。
14、2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大 3 岁； (2)燕燕比芳芳小 1 岁； (3)燕燕比阳阳大 2 岁。 （ ）最大， （ ）最小。 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说：“我比李老师小。 ” (2)张老师说：“我比王老师大。 ” (3)李老师说：“我比张老师小。 ” 年纪最大的是（ ） ，最小的是（ ） 。 4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少?哪一班人数最多? (1)中班比小班少； (2)中班比大班少； (3) 大班比小班多。 （ ）人数最少， （ ）人数最多。 5、三个同学比身高。
15、 甲说：我比乙高； 乙说：我比丙矮； 丙：说我比甲高。 （ ）最高， （ ）最矮。 6、四个小朋友比体重。 甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。 这四个小朋友的体重顺序是： （ ）（ ）（ ）（ ） 。 7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。 小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮； 小强说：小琳比我还矮。 请按从高到矮的顺序把名字写出来： （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 。 8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度，把盒子排队。 （ ）盒子， （ ）盒子， （ ）盒子， （ ）盒子。 9张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面
16、三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么? (1)甲不姓张； (2) 姓黄的不是丙； (3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。 甲姓（ ） ，乙姓（ ） ，丙姓（ ） 。 10张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球? (1)小春说：“ 我分列的不是蓝气球。 ” (2)小宇说：“ 我分到的不是白气球。 ” (3)小华说：“ 我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。 ” 小春分到（ ）气球。小宇分到（ ）气球。小华分到（ ）气球。 11甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了
17、终点。 甲得了第（ ）名，乙得了第（ ）名，丙得了第（ ）名。 12A、B、 C 三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道：(1)A 的身材比排球运动员高； (2)足球运动员比 C 和篮球运动员都矮。诸你想一想： A 是（ ）运动员，B 是（ ）运动员，C 是（ ）运动员。 13、爸爸买了 3 个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢? （ ） 。 14、小菲、小南、小阳三个小
18、朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，而小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁?谁又走在第二个? 最后一个又是谁呢?他们又各自戴着什么颜色的帽子呢? （ ）走在第一个，戴着（ ）帽子； （ ）走在第二个，戴着（ ）帽子； （ ）走在最后，戴着（ ）帽子； 15、3 个小朋友下课后排队做游戏，他们一共最多可以有几种不同的排列法？ 16、一个小组的小朋友排队去做游戏，从前往后数排第 3 个，从后往前数排在第 5 个，共有多少小朋友在做游戏？ 17、按规律填数： 0，1，3，6，10， （ ） ， （ ） 。 1
19、8、小明家住在 5 楼，小明从一楼回到家共爬了几层楼梯？ 19、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下 15 个桃，当小猴将自己的桃分 3 个给小兔子 时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？ 20、小明回家时看到爸爸正在锯一根钢管，小明问爸爸要锯多少时间，爸爸对 小明说：“锯一段要 10 分钟，要将一根钢管锯成 5 段。 ”并让小明猜猜共需要多 少时间，你能帮忙吗？ 21、妈妈给姐姐买了 18 枝铅笔，给弟弟买了 10 枝铅笔，姐姐分给弟弟几枝，姐 弟俩的铅笔就一样多？1. 哥哥有 4 个苹果,姐姐有 3 个苹果,弟弟有 8 个苹果,哥哥给弟弟 1 个后，弟弟吃了 3 个，这时谁的苹果多？2小明
20、今年 6 岁，小强今年 4 岁，2 年后，小明比小强大几岁？ 3同学们排队做操，小明前面有 4 个人，后面有 4 个人，这一队一共有多少人？ 4有一本书，小华第一天看了 2 页，以后每一天都比前一天多看 2 页，第 4 天看了多少页？ 5同学们排队做操，从前面数小明排第 4 个，从后面数小明排第 5 个，这一队一共有多少人？6有 8 个皮球，如果男生每人发一个，就多 2 个，如果女生每人发一个，就少 2 个，男生有多少人，女生有多少人？ 7老师给 9 个三好生每人发一朵花，还多出 1 朵红花，老师共有多少朵红花？ 8有 5 个同学投沙包，老师如果发给每人 2 个沙包就差 1 个，老师共有多少个
21、沙包？ 9刚刚有 9 本书，爸爸又给他买了 5 本，小明借去 2 本，刚刚还有几本书？ 10一队小学生，李平前面有 8 个学生比他高，后面有 3 个学生比他矮，这队小学生共有多少人？11小林吃了 8 块饼干后，小林现在有 4 块饼干，小林原来有多少块饼干？ 12哥哥送给弟弟 5 支铅笔后，还剩 6 支，哥哥原来有几支铅笔？ 13第二中队有 8 名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 14大华和小刚每人有 10 张画片，大华给小刚 2 张后，小刚比大华多几张？ 15猫妈妈给小白 5 条鱼，给小花 4 条鱼，小白和小花共吃了 6 条，它们还有几条？ 16同学们到体育馆借球，
22、一班借了 9 只，二班借了 6 只。体育馆的球共减少了几只？ 17明明从布袋里拿出 5 个白皮球和 5 个花皮球后，白皮球还剩下 10 个，花皮球还剩下 5 个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18芳芳做了 14 朵花，晶晶做了 8 朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 19妈妈买回一些鸭蛋和 12 个鸡蛋，吃了 8 个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？ 20草地上有 10 只羊，跑走了 3 只白山羊，又来了 7 只黑山羊，现在共有几只羊？21冬冬有 5 支铅笔，南南有 9 支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？ 22小平家距学校 2 千米，一次他上学走了
23、1 千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？ 23马戏团有 1 只老虎，3 只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？ 24春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了 3 只，小冬捉了 5 只，他们一共捉了 12 只，小强捉了几只？ 25小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了 1 棵，爸爸植了 5 棵，妈妈比爸爸少植 2 棵，妈妈植了多少棵26第一个盘子里有 5 个梨，第二个盘子里有 4 个梨，把第一个盘里拿 1 个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？ 27小红有 2 个玩具，小英有 3 个玩具，小明的玩具比小红多 2 个，小明有几个玩具？ 28新星小学美术
24、兴趣小组有学生 9 人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？ 293 个男同学借走 6 本书，4 个女同学借走 7 本书，他们一共借走多少本书？ 30王老师有 12 元钱，正好买一支钢笔和 2 个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩 6 元钱，你知道一个笔记本多少钱？ 31日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有 5 只在捉虫，另外 5 只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？ 32一只猫吃掉一条鱼需要 1 分钟。照这样，100 只猫同时吃掉 100 条鱼需要几分钟？ 335 个小朋友同时吃 5 个苹果需要 5 分钟，照这样，10
25、 个小朋友同时吃 10 个苹果需要几分钟？ 34小华有 10 个红气球，小花有 8 个黄气球。小华用 4 个红气球换小花 3 个黄气球，现在小华、小花各有几个球？ 3513 个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了 5 只“小鸡”，还有几只没抓住？ 36天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了 9 下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉 20 下呢？拉 100 下呢？ 37小青有 9 本故事书，小新有 7 本连环画，小青用 3 本故事书换小新 2 本连环画，现在小青、小新各有几本书？ 38小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了 1 支铅笔，剩下的，一半买了 1 支圆珠笔，还
26、剩下 1元钱。小敏原来有多少钱？ 39欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了 4 本，乐乐买了 6 本，欢欢比乐乐少花 1 元钱，一本练习本多少钱？ 40李老师带有 60 元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩 28 元。一个足球多少钱？一个排球多少钱？4115 个小朋友排成一队，小东的前面有 9 人，小东后面有几人？ 4214 个同学站成一队做操，从前面数张兵是第 6 个，从后数他是第几个？ 4313 只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第 8，它的后面有几只鸡？ 4413 只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有 8 只鸡，它的后面有几只鸡？ 45有两篮苹果，第一篮 25
27、 个，第二篮 19 个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？46小力有 18 张画片，送给小龙 3 张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？ 47小华给小方 8 枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？ 48大林比小林多做 15 道口算题，小明比小林多做 6 道口算题，大林比小明多做几道口算题？ 49小花今年 6 岁，爸爸对小花说：“你长到 10 岁的时候，我正好 40 岁。”爸爸今年多少岁？ 50动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？516 个小朋友分一袋苹果，分来分去多 2 个，问这
28、袋苹果至少有几个？ 52一根 60 米长的绳子，做跳绳用去 12 米，修排球网用去 30 米，这根绳子少了多少米？ 53商场运回 28 台电视机，卖出一些后还剩 15 台，卖出多少台？ 54小虎学写毛笔字，第一天写 6 个，以后每天比前一天多写 3 个，四天一共写了多少个？ 55小云今年 8 岁，奶奶说：“你长到 12 岁的时候，我 62 岁。”奶奶今年多少岁？56最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？ 57妈妈从家里到工厂要走 3 千米，一次，她上班走了 2 千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米？一块草地均速生长，十头牛吃了二十天，
29、十五头牛吃了十天。 问二十五头牛吃几天？答案是 5 天。 过程如下： 1。十头牛吃了二十天，推出：十头牛每天吃掉“草地的 120 当天新长的草” 2。十五头牛吃了十天，推出：十五头牛每天吃掉“草地的 110 当天新长的草” 3。将 1 与 2 两者相减，得出： 五头牛每天吃掉 “草地的 120” 4。将 3 的结论与 1 相结合，得出： 当天新长的草 相当于 草地的 120 5。将 1 与 2 两者相加，得出：二十五头牛每天吃掉 “草地的 320 两倍当天新长的草” “草地的 320 草地的 120 当天新长的草 ” “草地的 15 当天新长的草秤苹果 有十筐苹果，每筐里有十个，共 100 个
30、，每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1 斤，另一筐中每个苹果的重量都是 0.9 斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。把十筐苹果按 110 编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为 1 的筐里取 1 个，编号为 5 的取 5 个，共(1+10)10/255 个。如果每个苹果的重量都是 1 斤，一共应该是 55 斤。由于有一筐的重量较轻，所以不可能到 55 斤，只能在 54-54.9 斤之间。如果称量的结果比 55 斤少 x 两，重量较轻的就一定是编号为 x 的那筐。实际上，为了称量的方便，第十筐的苹果也
31、可不取，一共取 45 个，最多 45 斤。如果称得的结果正好是 45 斤，说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。许多人开始都以为此题无解，告知答案后认为很合理。火车站有两个封闭式的小火车站，每天从甲站开到乙站的车次总是比从乙站开到甲站的车次多，时间长了，火车会不会都集中到乙站呢？不会，因为甲站到乙站挂的车箱少。一张假币一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客，拿出 10 元钱买一双布鞋。该鞋 7 元一双，需要找给顾客 3 元。因为没有零钱，鞋店老板拿着这张 10 元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客 3 元，顾客拿着钱和鞋走了。第二天，隔壁小店来人说昨天的钱是假的，老板只好拿出 1
32、0 元钱，叹口气说：今天的损失太大了。请你帮他算一算，他一共损失了多少钱？赔了 10 元，即一张假币的面值。许多人猜此题时都把问题搞复杂了，反而把结果弄错。买烟60 年代的哈尔滨。一天，一个小商店里来了一位不速之客。他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。我现在只有 3 元钱，全都买烟。”当时的价格分别是 0.29 元、0.27 元和 0.23 元。售货员经计算后，满足了他的要求。这位南方人每种烟买了几盒？此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买 10 盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买 12 盒，也就是说，顾客最少可以买 10 盒，最多可以买 12 盒。先看看买 10 盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买 x、y、z 盒，可列出不定方程组：29x27y23z300xyz10由解出 y10-x-z 代入后整理得：2zx-15x8，z1式无解将式之 10 改为 11，最后整理得：2x34z,左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再将 11 改为12，经整理得：2z12x，设 x2(只能取偶数)，得 z7，y3,再设 x4，得：z8，y0，不合要求。x 不可能再大，因此答案只有一个，即：哈尔滨牌买 2 盒，迎春牌买 3 盒，葡萄牌买 7 盒。
