1、1练习十六 光的干涉（一）1如图 16-1 所示，在杨氏双缝实验中，入射光波长为 600nm，屏幕上的 P 点为第 3 级明纹位置。则双缝到达 P 点的波程差为 1800nm。在 P 点叠加的两光振动的相位差为 6 。解： 为明纹kxDd2如图 16-2 所示，在杨氏双缝实验中，把两缝中的一条狭缝 s2 遮住，并在两缝的垂直平分线上放一块平面反射镜。则屏幕上的干涉将如何变化？镜下方无条纹，镜上方明暗条纹分布状况与上一次恰好相反 。3 （ 2 ）在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹间距变宽，应怎样调整：（1）增加双缝的间距； （2）增加入射光的波长；（3）减小双缝至光屏之间的距离；（4）干涉级数 K
2、愈大，则条纹愈宽。 dDxkxDd4 （ 1 ）在杨氏双缝实验中，原来缝 s 到达两缝s1 和 s2 的距离是相等的，如图 18-3 所示，现将 s向下移动一微小距离，则屏幕上干涉条纹将如何变化： （ 1）干涉条纹向上平移；（2）干涉条纹向下平移；（3）干涉条纹不移动。25 （ 1 ）在双缝装置中，用一折射率为 n 的薄云母片覆盖其中一条缝，这时屏幕上的第 7 级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置，如果入射光的波长为 ，则这云母片的厚度为：（1） （2） （3） （4）7nn711770neBOEDC所 以 ：有 云 母 片 ：无 云 母 片 ：6在杨氏双缝实验中，双缝间距为 0.5 毫
3、米，双缝至屏的距离为 1.0 米，在屏上可见到两组干涉条纹，一组由波长为 480nm 的光产生，另一组由波长为 600nm 的光产生，问在屏上两组干涉条纹在第 3 级干涉明条纹的距离是多少？ mxmxknxDd72.060.3,6 8248时 ，当 时 ，当 7杨氏双缝实验中，若两缝间距为 0.2mm，屏与缝间距为 100cm。 （1）从第一明纹到同侧第四明纹之间的距离为 7.5mm，求单色光的波长；（2）若入射光的波长为 600nm，求相邻两明纹之间的距离。3mdDxkxd0.310.3)2( .5)1714）（ 解 ：练习十七 光的干涉（二）1空气中有一透明薄膜，其折射率为 n，用波长为
4、的平行单色光垂直照射该薄膜，欲使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为 ，为使透4/射光得到加强，薄膜的最小厚度应为 。n2nekkneneine 22: 42/1/s2mii21 透反2.空气中有一厚度为 0.32m 的肥皂膜（n =1.33） ，白光垂直入射，从上看肥皂膜呈现的颜色为黄(绿) 黄 绿minax2356712/1kkeen3. 用波长为的单色光垂直照射折射率为 n2 劈尖，劈尖与两侧介质的折射率的关系是 n1 n2 n3.从劈尖棱算起，第 4 条反射光干涉暗条纹中心处劈尖的厚度为 。)/(72n42212/5.)/( 0sinekee4. （1）在图示劈尖装置中，相邻干涉条纹间距
5、为 l，从棱边到金属丝间的干涉条纹总数为 N，若把金属丝向劈尖方向移到某一位置则有：（1）l 减小，N 不变； （2）l 增大，N 增大；（3）l 减小，N 减小； （4）l 增大，N 减小。不 变解 ： nddlLNlnl2si/)2(,15 （ 1 ）波长为 的单色光垂直入射在一薄膜上（n 2=1.38） ，如图 19-4 所示，薄膜的上、下表面反射光的光程差用 表示，则：(1)上表面反射光有半波损失， =2 n2e；(2)上表面反射光有半波损失， =2 n2e+/2；(3)上表面反射光无半波损失， =2 n2e；(4)上表面反射光无半波损失， =2 n2e+/2。6空气中有一劈尖，折射率
6、 n=1.4,尖角 =10-4rad，在某一单色光垂直照射下，可测的两相邻5明条纹的距离为 0.25 厘米，求：入射光的波长；如果劈尖长为 3.5 厘米，那么总共可出现多少条明条纹解：（1） nmnL702si（2） )(145.0/3条7空气中有一层薄膜，其折射率 n=1.30，当观察方向与膜面的法线方向成 30角时，可看到从油膜反射的光呈波长为 500nm 的绿色光。试问：（1）油膜的最小厚度为多少？（2）如果从膜面的法线方向观察，则反射光的颜色如何？min212 8min2115246.0)(si1096.79.50)(.3.sikkneekeke时 ，当 时 ，当 明 纹）（ 明 纹）
7、解 ： （练习十八 光的衍射（一）1在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度 a=5的单缝上，对应于衍射角的方向上，若单缝处波面恰好可分成 5 个半波带，则衍射角 = /6 解： 62sin62在单缝夫琅和费衍射中，除中央明纹外，其它明纹宽度为 /a ；衍射条纹的光强随级次增大而 迅速减小 。3. 在单缝衍射实验中，当缝宽为 a 时，屏上 P 点处是第三级暗纹。若把缝宽缩小为原来的一半，则 P 处变为 一级明纹 。 明 纹未 变 ：现 在 （ 原 来 ） ：解 ： 23sin1,2:aa4 （4）如图 18-3 波长为的单色光垂直照射单缝，若由单缝两缝边缘发出的光波到达屏上P、
8、Q、R 三点的光程差分别为 2、2.5 、3.5 ，比较 P、 Q、 R 三点的亮度，则有： (1)P 点最亮，Q 点次之，R 点最暗；(2)Q、 R 两点亮度相同， P 点最暗； (3)P、 Q、R 三点亮度均相同； (4)Q 点最亮，R 点次之，P 点最暗。5 （2）在单缝夫琅和费衍射中，若把单缝沿垂直于透镜主光轴方向向上平移少许，则在屏上：（1）整个衍射图样向下平移；（2）整个衍射图样保持不变；（3）整个衍射图样向上平移；（4）整个衍射图样位置和相对分布均变化。6用波长为 500 nm 的单色光垂直照射在缝宽为0.25 毫米的单缝上，在位于透镜焦平面的屏上，测的中央明条纹的两侧第三级暗纹
9、之间间距为 3.0毫米，试求透镜的焦距。 mfftgxradka25.0103sin6si33解 ：7已知单缝宽 a=0.6mm，会聚透镜 f=40cm。光垂直入射在屏上距中心 x=1.4mm 处看到某一级明纹。求：7（1）入射光波长及此衍射明纹级数；（2）对此明纹来说，缝面被分成的半波带的个数是多少？ minmax61382594674703)2(,10)(124)5.)5.0(sinta).(i时 ，当 个时 ，当 个时 ，当 个时 ，当 个时 ，当 半 波 带 数明 纹 中 心 位 置解 ： kkkkfxfffxk练习十九 光的衍射（二）1用波长为 的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，
10、其光栅常数 d=3m，缝宽 a=1m，则在单缝衍射的中央明纹中共有 5 条谱线。解：缺 ，第一次缺级应该为 ，ka3 3所以单缝衍射的中央明纹共有 5 条（0、1、2）2波长 =5000 埃的单色平行光，以入射角 30入射到 1 厘米上有 5000 条刻痕的光栅上，在透镜焦平面上的屏上可见衍射条纹最高级为 5 。sinsi0a解：“衍射条纹最高级”对应光程差最大。 562i3inmaxmax kO83.当入射的单色光波长一定时，若光栅上每单位长度的狭缝数越多，则光栅常数就越 小 ，相邻明条纹间距越 大 ，明纹亮度越 大 。 dkdkk/sinisin1解 ：4 （ 2 ）一束平行单色光垂直入射
11、在光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a 代表每条缝的宽度） ，K=3、6、9 等级次的主极大均不出现？（1）a+b=2 a； （2）a+b=3a ； （3）a+b=4 a； （4）a+b=6a。5 （3）用波长 40007600 埃的白光照射衍射光栅，其衍射光谱的第 2 级和第 3 级重叠，则第 3 级光谱被重叠部分的波长范围是：（1）60007600 埃（2）50677600 埃（3）40005067 埃（4）40006000 埃 nmddkkx7.506322sinsin红红 6.一衍射光栅的狭缝宽为 a，不透光部分宽为 b，用 1=600nm 的光垂直照射，在某一衍射角 处，
12、出现第二级主极大，若换用 2=400nm 的光，在上述衍射角 处出现第一级缺级，则 b 为 a 的 （2） 倍。（1）1 倍； （2）2 倍； （3）3 倍； （4）4倍。9abakkb213406sin)(解 ：7为了测定一个给定光栅的光栅常数，用氦氖激光器的红光（6328 埃）垂直照射光栅做夫琅和费衍射实验，测得第一级明条纹出现在 38方向，问这光栅的光栅常数是多少？1 厘米内多少条缝？现用该光栅做同样实验，测定某一单色光的波长，发现第一级明条纹出现在 27方向，问单色光的波长是多少？对这单色光，最多可看到第几条明条纹？ 条972/01.13)2(8sinsindAdkO2,.2)4( m
13、axk时 ，当 8. 波长=6000 埃的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为 30，第三级缺级，求：（1）光栅常数（a+b)等于多少？（2）透光缝可能的最小宽度 a 等于多少？（3）在选定了上述（a+b）和 a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次？（2mdkdO6104.3sin2sin)1( ）缺级为： aka 6min8.3210342)(ax，但 缺 此 级时 ， k练习二十 光的偏振101.水的折射率为 1.33，玻璃的折射率为 1.50，当光由水中射向玻璃表面反射时，起偏振角等于。当光由玻璃射向水表面反O4.83.150arctn射时，其起偏振角等于 。O6
14、.4150.3arctn2.要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过 90角，至少需要让这束光通过 2 块理想偏振片，在此情况下，透过光强最大是原来的 1/4 倍。IIII4/1)2(sin1cosinco(max2123.自然光入射到空气和玻璃的分界面上，当入射角为 60时，反射光为完全偏振光，则玻璃的折射率为 ，光进入玻璃时，折射角为 30O 。3解: 360tann4.（1）一自然光自空气射到一块平板玻璃上，设入射角为起偏角，则有：（1）反射光为垂直入射面的偏振光；（2）反射光为平行入射面的偏振光；（3） 反射光是垂直振动比平行振动强的部分偏振光；（4） 反射光是平行振动的比垂直振动强的部分偏振光5（1）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强之比为：
