（优选）连续介质力学第二讲2第一类P-K(Piola-Kirchhoff) 应力P又称名义应力即时构形中的面元矢量 对应于参考构形中的面元矢量P 称为第一类P-K 应力 根据Nanson 公式:令:其中:注意内力不是真正作用在面元 上.其中:也是两点张量3. Kirchhoff 应力张量Kirchhoff 应力张量与Cauchy 应力张量一样,也是对称张量根据定义有:分量形式:同理:定义在即时构形中的张量4第二类P-K 应力T定义:根据定义:所以:可证如果Cauchy 应力（或Kirchhoff 应力张量) 为对称张量,则第二类P-K 应力也是对称张量。由于:分量形式有:作用于即时构形中面元 上的内力通常有三种表示方法:四、连续介质力学基本方程1 、质量守恒以 与 各表示初始构形与即时构形中的质量密度根据质量守恒率:所以: 其中:对方程两边求物质导数:可证明:所以:率形式的质量守恒律证明:引理:设矩阵a的行列式为: , 元素 的代数余子式记作将行列式 看作它的9个元素的函数，则有: 则有:而:所以:现在把J 看作其9个元素 的函数，对时间求物质导数 而:所以:2. 动量方程 （Bala
