1.1.2 导数的概念自由落体运动中，物体在不同时刻的速度是不一样的。平均速度不一定能反映物体在某一时刻的运动情况。物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。例1、自由落体运动的运动方程为s= -gt2，计算t 从3s 到3.1s ， 3.01s ， 3.001s 各段时间内的平均速度（位移的单位为m ）。12解：设在3 ，3.1 内的平均速度为v1，则t1=3.1 -3=0.1(s)s1=s(3.1) -s(3)= 0.5g 3.12-0.5g32 =0.305g(m)所以同理例1是计算了3 ，3+ t 当t=0.1,t=0.01,t=0.001 时的平均速度。上面是计算了t0 时的情况下面再来计算t0 时的情况解：设在2.9 ，3 内的平均速度为v4，则t1=3 -2.9=0.1(s)s1=s(3) -s(2.9)= 0.5g32-0.5g2.92=0.295g(m)所以设在2.99 ，3 内的平均速度为v5，则设在2.999 ，3 内的平均速度为v6，则当t0时，物体的速度趋近于一个确定的值3gt0 vt0 v0.1 3.05g -0.1 2.95g0.01 3.005g -0.01 2
