7-3 虚功原理（微分形式的变分原理） 一、虚功原理 受有理想约束、 定常约束的力学系统, 保持静平衡的必要充分条件是作用于该系统的全部主动力的虚功之和为零. 在直角坐标系中, 上式写成 7-3 虚功原理（微分形式的变分原理） 当力学系统相对惯性系处于静平衡时, 必要条件的证明： 对理想约束7-3 虚功原理（微分形式的变分原理） 若系统的主动力虚功之和为零,充分条件的证明： 对于受有理想约束的系统 力学系统的约束是定常的, 各质点的无限小实位移必与其中一组虚位移重合, 故系统的主动力和约束力的实功之和也满足上式 根据质点系的动能定理 说明系统开始时静止, 以后就会始终保持静止 7-3 虚功原理（微分形式的变分原理） 几点说明： (1) 普适性. (2) 在变动中寻找平衡的条件. 例如单摆 (3) 与牛顿力学不同, 分析力学的方法不是将注意力放在区分内力和外力上, 而是放在区分主动力和约束力上. 7-3 虚功原理（微分形式的变分原理） 如图所示提升重物的装置 ,以把手端点的弧坐标s为广义坐标, 设重物距地面高度为h, 根据虚功原理 如果知道h和s的函数关系, 通过上式, 就可求出 (4)
