微分与积分微分是导数的变型运算积分是 微分的 逆 运 算例定义：一、原函数与不定积分的概念11/28/2022不定积分 冯国臣原函数存在定理：简言之：连续函数必然必然有原函数.问题：(1) 原函数是否唯一？(2) 若不唯一它们之间有什么联系？11/28/2022不定积分 冯国臣关于原函数的说明：（1）若 ，则对于任意常数 ，（2）若 和 都是 的原函数则 （ 为任意常数）证（ 为任意常数）11/28/2022不定积分 冯国臣任意常数积分号被积函数不定积分的定义： 不定积分就是原函数族被积表达式积分变量11/28/2022不定积分 冯国臣例1 求解解例2 求11/28/2022不定积分 冯国臣例3 设曲线通过点（1，2），且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程.解设曲线方程为根据题意知由曲线通过点（1，2）所求曲线方程为11/28/2022不定积分 冯国臣显然，求不定积分得到一积分曲线族.由不定积分的定义，可知结论：微分运算与求不定积分的运算是互逆互逆的.11/28/2022不定积分 冯国臣实例启示 能否根据求导公式得出积分公式？结论既然积分运算和微分运算是互逆的，因
