第二章Advanced mathematics一元函数微分学及其应用高等数学内容导航第二章第二节 导数的计算法则第三节 微分的概念与应用第四节 微分中值定理及其应用第五节 泰勒中值定理第六节 函数的性态与图形第七节 导数的实际应用第一节 导数的概念及基本求导公式课前导读 我们首先来看几个函数的图像.3图 2-1 图 2-2图 2-3 大家会发现，在 处它们都是连续的， 但是前两个函数的图和后一个函数的图像相比， 处有“角点”或“尖点”出现（见图2-1、图2-2），破坏了图形的美感和润滑度，而第三个函数相对来说处比较“光滑”（见图2-3） .课前导读4前面两个函数在 处“导数”不存在，即不可导，而第三个函数在 处是“可导”的. 那么究竟是什么原因会使图形有这样的差别呢? 这就是这一章要研究的内容. 一、 割线与切线 在中学数学中， 圆的切线可以定义为“与圆只有一个交点的直线” （见图2-4）.yOyOx图 2-4图 2-5 但对于一般曲线， 这样定义是不合适的。例如，直线 与抛物线 只有一个交点（见图2-5）， 但显然不是实际意义下的切线.x下面我们用极限的思想给出一般曲线的切线的定义.
