第十章积分学 定积分二重积分三重积分积分域 区间域 平面域 空间域 曲线积分曲线域 曲面域曲线积分曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分曲面积分曲线积分与曲面积分 格林公式高斯公式与斯托克斯公式第一节一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法对弧长的曲线积分 第十章 一、对弧长的曲线积分的概念与性质假设曲线形细长构件在空间所占弧段为AB , 其线密度为“大化小, 常代变, 近似和, 求极限” 可得为计算此构件的质量,1.引例: 曲线形构件的质量采用设 是空间中一条有限长的光滑曲线,义在 上的一个有界函数, 都存在,上对弧长的曲线积分,记作若通过对 的任意分割局部的任意取点, 2.定义下列“乘积和式极限”则称此极限为函数 在曲线或第一类曲线积分.称为被积函数， 称为积分弧段 .曲线形构件的质量和对如果 L 是 xoy 面上的曲线弧 ,如果 L 是闭曲线 , 则记为则定义对弧长的曲线积分为思考:(1) 若在 L 上 f (x, y)1, (2) 定积分是否可看作对弧长曲线积分的特例 ? 否! 对弧长的曲线积分要求 ds 0 , 但定积分中
