概率论与数理统计第 12 讲第三章 多维随机变量及其分布 主要内容二维随机变量设E是一个随机试验,它的样本空间是S=e,设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变量,由它们构成一个向量(X,Y),叫做二维随机向量或二维随机变量. 1.二维随机向量(X,Y)的分布函数 (1)定义(x,y)o(一)(2)性质：1）F(x,y)是变量 x 和 y 的不减函数,即 对任意固定的y, 当x2 x1时,有F(x2, y) F(x1 ,y); 对任意固定的x ,当y2 y1时,有F(x, y2) F(x ,y1). 2） 0 F(x,y) 1, 且 F(- , y)=0, F(x, - )=0, F(- ,- )=0, F( ,)=1 .3 ） F(x,y)=F(x+0,y), F(x,y)=F(x,y+0)4) 对于任意x1 x2 , y1 y2 ,有 F(x2, y2)- F(x2, y1)+ F(x1,y1)- F(x1,y2)y1x 0 x1y2x2y(X,Y)关于X的边缘分布函数2.边缘分布 (X,Y)关于Y的边缘分布函数3. 随机变量独立性的定义1.联合分布律：YX离散型的二维随机
