1、光学课程设计望远镜系统结构参数设计一 设计背景：在现在科学技术中，以典型精密仪器透镜、反射镜、棱镜等及其组合为关键部分的大口径光电系统的应用越来越广泛。如：天文、空间望远镜；地基空间目标探测与识别；激光大气传输、惯性约束聚变装置等等二 设计目的及意义（1） 、熟悉光学系统的设计原理及方法；（2） 、综合应用所学的光学知识，对基本外形尺寸计算，主要考虑像质或相差；（3） 、了解和熟悉开普勒望远镜和伽利略望远镜的基本结构及原理，根据所学的光学知识（高斯公式、牛顿公式等）对望远镜的外型尺寸进行基本计算；（4） 、通过本次光学课程设计，认识和学习各种光学仪器（显微镜、潜望镜等）的基本测试步骤；三 设计
2、任务在运用光学知识，了解望远镜工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。并介绍光学设计中的 PW 法基本原理。同时对光学系统中存在的像差进行分析。四 望远镜的介绍1望远镜系统：望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器。利用通过透镜的光线折射或光线被凹镜反射使之进入小孔并会聚成像，再经过一个放大目镜而被看到。又称“千里镜” 。望远镜的第一个作用是放大远处物体的张角，使人眼能看清角距更小的细节。望远镜第二个作用是把物镜收集到的比瞳孔直径（最大 8 毫米）粗得多的光束，送入人眼,使观测者能看到原来看不到的暗弱物体。2望远镜的一般特性望远镜的光学系统
3、简称望远系统，是由物镜和目镜组成。当用在观测无限远物体时，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合，光学间隔 do。当月在观测有限距离的物体时，两系统的光学问隔是一个不为零的小数量。作为一般的研究，可以认为望远镜是由光学问隔为零的物镜和目镜组成的无焦系统。这样平行光射入望远系统后，仍以平行光射出。图99 表示了一种常见的望远系统的光路图。为了方便，图中的物镜和目镜均用单透镜表示。这种望远系统没有专门设置孔径光阑，物镜框就是孔径光阑，也是入射光瞳，出射光瞳位于目镜像方焦点之外，观察者就在此处观察物体的成伤情况。系统的视场光阑设在物镜的像平面处，入射窗和出射窗分别位于系统的物方和像方的无限远处，各与物平
4、面和像平面合。三 望远镜的分类广义上的望远镜不仅仅包括工作在可见光波段的光学望远镜，还包括射电，红外，紫外，X 射线，甚至 射线望远镜。我们探讨的只限于光学望远镜。 1609 年，伽利略制造出第一架望远镜，至今已有近四百年的历史，其间经历了重大的飞跃，根据物镜的种类可以分为三种： 1，折射望远镜 折射望远镜的物镜由透镜或透镜组组成。早期物镜为单片结构，色差和球差严重，使得观看到的天体带有彩色的光斑。为了减少色差，人们拼命增大物镜的焦距，1673 年，J.Hevelius 制造了一架长达 46 米的望远镜，整个镜筒被吊装在一根 30 米高的桅杆上，需要多人用绳子拉着转动升降。惠更斯干脆将物镜和目
5、镜分开，将物镜吊在百尺高杆上。直到 19 世纪末，人们发明了由两块折射率不同的玻璃分别制成凸透镜和凹透镜，再组合起来的复合消色差物镜，才使得这场长度竞赛得到终止。 折射望远镜分为伽利略结构和开普勒结构两类。其中，伽利略结构历史最悠久，其目镜为凹透镜，能直接成正立的像，但是视场小，一般为民用 的 24 倍的儿童玩具采用。而绝大多数常见的望远镜都是开普勒结构，其目镜一般是凸透镜或透镜组，由于其光路中有实象，可以安装测距或瞄准分划板用来测量距离。但是简单的开普勒结构所成的像是倒立的，需要在光路内加上正像系统使其正过来，常见的正像系统为普罗棱镜或屋脊棱镜，既起到正像的作用，又使光路折回，缩短整机长度。
6、 2，反射望远镜 该类镜最早由牛顿发明，其物镜是凹面反射镜，没有色差，而且将凹面制成旋转抛物面即可消除球差。凹面上镀有反光膜，通常是铝。反射望远镜镜筒较短，而且易于制造更大的口径，所以现代大型天文望远镜几乎无一例外都是反射结构。 反射望远镜的结构里，除了主物镜外，还装有一或几个小的反射镜，用来改变光线方向便于安装目镜。由于反射式望远镜的入射光线仅在物镜表面反射，所以对光学玻璃的内部品质比折射镜要求低。1990 年，美国在夏威夷建成当时口径最大的凯克望远镜，该镜采用了一些前所未有的新技术：1，主物镜由 36 面六边形薄镜片拼和而成，厚度仅为 10 厘米。2，有计算机控制背面直撑点，补偿重力引起的
7、形变。3，能通过改变镜面曲率补偿大气扰动。这些新技术的采用使得人类发射太空望远镜的要求不再迫切。 3，折反射望远镜。 折反射望远镜的物镜是由折射镜和反射镜组合而成。主镜是球面反射镜，副镜是一个透镜，用来矫正主镜的像差。此类望远镜视场大，光力强，适合观测流星，彗星，以及巡天寻找新天体。根据副镜的形状，折反射镜又可以分为施密特结构和马克苏托夫结构，前者视场大，像差小；后者易于制造。四 开普勒望远镜和伽利略望远镜1. 开普勒望远镜折射式望远镜的一种。物镜组也为凸透镜形式，但目镜组是凸透镜形式。这种望远镜成像是上下左右颠倒的，但视场可以设计的较大，最早由德国科学家开普勒（Johannes Kepler
8、）于 1611 年发明。为了成正立的像，采用这种设计的某些折射式望远镜，特别是多数双筒望远镜1在光路中增加了转像稜镜系统。此外，几乎所有的折射式天文望远镜的光学系统为开普勒式。以下是开普勒（Kepler telescrope）望远镜光路图：开普勒式原理由两个凸透镜构成。由于两者之间有一个实像，可方便的安装分划板（安装在目镜焦平面处） ，并且性能优良，所以目前军用望远镜，小型天文望远镜等专业级的望远镜都采用此种结构。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统。正像系统分为两类：棱镜正像系统和透镜正像系统。我们常见的前宽后窄的典型双筒望远镜既采用了双直角棱镜正像系统。这种系统的优点是在正像的
9、同时将光轴两次折叠，从而大大减小了望远镜的体积和重量。透镜正像系统采用一组复杂的透镜来将像倒转，成本较高，但俄罗斯 2050 三节伸缩古典型单筒望远镜既采用设计精良的透镜正像系统。开普勒式望远镜看到的是虚像, 物镜相当于一个照相机,目镜相当于一个放大镜.。开普勒望远镜结构特点：1、开普勒望远镜是世界是第一个真正能发现类地行星的太空任务，它将发现宜居住区围绕像我们太阳似的恒星运转的行星。水是生命之本，此宜居住区得是恒星周围适合于水存在的一片温度适宜的区域，在这种温度下的行星表面可能会有水池存在。 2、在开普勒望远镜三年半多的任务结束之前，它将让我们更好地了解其它类地行星在人类银河系到底是多还是少
10、。这将是回答一个长久问题的关键一步。3、开普勒望远镜通过发现恒星亮度周期性变暗来探测太阳系外行星。 当人类从地球上某个位置来观察天空时，如果有行星经过其母恒星的前面，就能发现此行星会导致其母恒星亮度稍微变暗。开普勒望远镜更能洞悉这一情况。 4、开普勒望远具有太空最大的照相机，有一个 95 兆像素的电荷偶合器（CCD）阵列，这就像日常使用的数码相机中的 CCD 一样。 5、开普勒望远镜如此强大，以至于它从太空观察地球时，能发现居住在小镇上的人在夜里关掉他家的门廊1开普勒望远镜放大原理和光路图图 1 开普勒望远镜的光路图图 2图 1 所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中 L0 为物镜，Le 为目镜
11、。远处物体经物镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离，此像一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜放大后成一虚像于观察者眼睛的明视距离于无穷远之间。物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。用望远镜观察不同位置的物体时，只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦” 。望远镜可分为两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正（既两个都为会聚透镜） ，则为开普勒望远镜，此系统成倒立的像；若物镜的像方焦距为正（
12、会聚透镜） ，目镜的像方焦距为负（发散透镜） ，则为伽利略望远镜，此系统成正立的像。2 伽利略望远镜伽利略望远镜的物镜由正透镜构成，目镜由负透镜构成，如图 10-14 所示。该系统最早是在 1608 年由荷兰人发明的，伽利略首先将它用于天文观察，并发现了木星的卫星，故称为伽利略望远镜。图 10-14 伽利略望远镜光路图伽利略望远镜结构紧凑，筒长短，系统成正像。但是该系统的目镜是负透镜，当物镜为孔径光阑时，出瞳位于目镜前，很难和眼睛重合。因此，该系统作为助视光学仪器时，眼睛常为孔径光阑，物镜为视场光阑，导致该系统存在渐晕现象。同时，因为它不存在中间的实像，不可以设置分划板进行物体线度的测量等原因
13、，逐渐被开普勒望远镜所代替。五 望远镜外形尺寸设计设计一个光学系统，一般可以分为两个阶段：第一阶段为初步设计阶段，通常叫做外形尺寸计算；第二阶段为像差设计阶段。光学系统外形尺寸计算的任务是根据对仪器提出的要求，如光学特性，外形，重量以及有关技术条件等，确定系统的组成，各组元的焦距，各组元的相对位置和横向尺寸等。外形尺寸计算的主要依据是高斯光学理论，为了保证设计顺利进行，用像差理论对计算结果作一些粗略地估计和分析也是必要的。像差计算的任务是按照第一阶段设计计算结果，确定各组元的结构参数径，厚度以及所用材料等等，并保证满足成像质量的要求。本节仅以简单望远镜系统为例，说明光学系统外形尺寸设计计算的一
14、般方法。计算一个简单开普勒望远系统的外形尺寸。该系统只包括物镜和目镜，要求镜简长度L=315nm, =20*,2=320以下是开普勒望远镜的光路示意图1目镜的视场角根据可见光系统对目镜的要求。先求目镜的视场角。将视放大率 =20*，视场角=140带入公式 tg= *tg ，可求出 =3320。2=6640.2求物镜和目镜的焦距由上面给出的已知条件，联立方程组可得：L= f 物+ f 目= - f 物/ f 目所以， f 物=300mm f 目=15mm1 求物镜的通光口径物镜的的通光口径取决于分辨率的要求。若要是物镜的分辨率与放大率相适应，可根据望远镜的口径与放大率关系式 =D1/2.3 求出
15、 D1。为了减轻眼睛的负担，可取= （0.51 ）D1 关系。如此，D 1=（12）。取系数为 1.5，则D1=1.5=30mm2 求出瞳直径D1=D1/=1.5mm3 求视场光阑的直径 D2D2=2* f 物*tan=2*300*0.029=17.47求出瞳距 Lz利用牛顿公式可求得出瞳距 Lz为Lz= f 目+ f 目* f 目/- f 物= -L/所以 Lz= - L/=300/20=15mm8求目镜的口径 D 目D 目= D1+2 Lztan=1.5+2*15*0.658=21.229六 望远镜的工作原理1 望远镜系统的垂轴放大率、角放大率、 、视放大率望远镜是用来观察无限远目标的仪器
16、，根据上节讨论的对目视光学仪器的共问要求，仪器应出射平行光，成像在无限远，这样望远镜应该是一个将无限远目标成像在无限远的无焦系统：刘于无限远目标，通过一定焦距的透镜组，将成像在透镜组的像方焦平面上，而不是无限远，不可能构成望远系统，联系上节讨论的放大镜和显微镜的构成，可以想到，再加一目镜，使透镜组的像方焦平面与目镜物方焦平面重合，这种组合就实现了把无限远目标成像到无限远的目的，如图 39(a)所示、望远镜是扩人人眼对远距离目标观察的视觉能力的。它必须要起到扩大视角的作用：由于物体位在无限远同一门标对人眼的张角 w 眼 和对仪器的张角。 望远镜的物方视场角)完全可以认为是相等的，即 w=w 眼
17、，从图 3-（b）可以看到，物体通过整个系统成像后，对人眼的张角就等丁仪器的像方视场角 w，即 w=w 仪 按照视放大率的定义，对望远镜系统可以写出=tgw 仪 /tgw 眼 =tgw/tgw (3-8);我们关心的是视角是否扩大，符合什么关系才能扩大视角，冈此需要把 tgw利 tgw。用系统内部的光学参数表示出来。由图 39(b)，并根据无限远物的理想像高公式和无限远像的物高公式，对于物镜和目镜分别有y物 =-f物 tgw 或 tgw=-y 物 /f物并考虑到 y物 =y 目 ，得到=tgw/tgw=-f 物 /f目 (3-9)式(39)即为望远系统的视放大率公式、从式(39)可以看到，视放
18、大率在数值上等于物镜焦距与目镜焦距之比，只要物镜焦距大于日镜焦距，就扩大了视角，起到了望远的作用：要提高视放大率，就必须加大物镜的焦距或减小目镜的焦距。从(39)式还可以看出，正可负，它与物镜、目镜焦距的符号有关， 为负时，w与 w 反号，通过望远系统观察的是倒立的像。从以上讨论可知、个望过系统应该由物镜和目镜两组构成，物镜的像方焦平面应与懒目镜的物方焦平面重合，且物镜焦距在数值上应大于目镜焦距 这样，就把无限远物成像在无限远，并扩大了现角 c正是由于望远系统的这种构成方式，使望远系统具有一般光学系统并不具备的特点。从图 39(b)看到，w 是入射光束和光轴的夹角，w是出射光束和光轴的夹角二者
19、正切之比是的放大率 ，显然，望远系统的视放大率 与角放大率 相等、即 =tgw/tgw=按照角放大率的定义，它是对共轭面的成像性质，但在望远系统中，人射光和出射光都是平行光束，倾斜入射的平行光束中任意一条人射光线的出射光线和光轴的夹角是相同的即大率为定值，与共扼面的位置无关；可以把不同的人射光线看作是由轴上不同点发出的，与相应的出射光线和光轴的交点看作是一 对共轭点，各对共轭面角放大率皆相同，所以角放大率与共轭面位置无关，这是望远系统特有的性质，一般光学系统角放大率是随共轭面位置的改变而变化的。由此可以得出：望远系统的视放大率等于角放大率与共轭面位值无关，只与物镜和目镜的焦距有关 c根据放人率
20、之间的关系还可以知道，望还系统的垂轴放大率、轴向放大率都与共轭面的位置无关：从间 3-10 可以看到，和光轴下行高度为 y 的入射光线可以看作是出任意物平面物高为 y 的物点发出的，其出射光线平行光轴射出*当然又通过像点，所以像高 y处处相等，即垂轴放大率处处相等。利用这特点，又可以写出望远系统视放大率的另一种形式 ，经过系统前方任意位置放大小为 D 的物体，通过系统后像高为 D，垂釉放大率为=D/D所以=1/=D/D (3-10)利用这个道理，可以测量望远镜的视放大率，在望远镜前垂直放置一有刻板的物体，在望远镜后测量像高的大小，二者之比即为望远系统的视放大率。前面说过视放大率 可正可负，完全
21、取决于物镜和目镜焦距的符号。 为负，w与 w 反号，通过望远系统观察的像是倒立的，反之， 为正，像正立。经远物镜只能是正透镜，否则不能满足扩大视角的要求，所以 的正负取决于目镜采用正透镜还是负透镜。2 望远镜的轴向放大率对于有一定体积的物体，除垂轴放大率外，其轴向也有尺寸，故还有一个轴向放大率。轴向放大率是指光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系。如果物体和沿轴移动一微小量dl，相应的像移动 dl，轴向放大率用希腊字母 表示，定义为：=dl/dl （3-1 ）则单个折射球面的轴向放大率 由微分可得：（ndl）/l2+ndl/l2=0于是有=dl/dl=nl2/nl2 （3-2）也即=(n/n)
22、2 (3-3)由此可见，如果物体是一个沿轴向放置的正方形，因垂轴放大率和轴向放大率不一致，则其像不再是正方形。还可以看出，折射球面的轴向放大率恒为正值，这表示沿轴移动，其像点以同样的方向沿轴移动。公式（3-3）只有当 dl 很小时才适用。如果物点沿轴移动有限距离，如图 4 所示，此距离显然可以用物点移动的始末两点 A1 和 A2 的截距 l2-l1 来表示，相应于像点移动的距离应为 l2-l1,这时的轴向放大率以 a 表示，有a=（l2-l1）/ （l2-l1 ）图 4对 A1 和 A2 点由图可得：n/l2-n/l2=（n-n）/r=n/l1-n/l1即a=（n/n）12其中，1 和 2 分别为物体在 A1 和 A2 的垂轴放大率。4望远镜的角放大率在近轴区以内，通过物点的光线经过光学系统后，必然通过相应的像点，这样一对共
