1、 世纪金榜 圆您梦想 第 1 页（共 10 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜 圆您梦想 第 2 页（共 10 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜 圆您梦想 第 3 页（共 10 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜 圆您梦想 第 4 页（共 10 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜 圆您梦想 第 5 页（共 10 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜 圆您梦想 第 6 页（共 10 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司世纪金榜 圆您梦想 第 7 页（共 10 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司参考答案一、选择题 1-12BBCBB
2、 DDAAD CC二、填空题13. 1 ； 14.i； 15. 3244R（ ） ；16. （4-1）4； （4-4） 8sn7co622； （4-5）4.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10 分）解：由题意230,ab解之得 2,ab所以 zi为所求. -5 分由得 (1)224Rmmiiii，所以 04，即 8为所求. -10 分18.（本题满分 12 分）（4-1）(1)证明：在 ADC 和 BEC 中，ADCBEC90，CC，ADCBEC， 5.6ADBEAD 是等腰三角形 ABC 底边 BC 的高线，BC2BD，又 AB
3、AC， 5,.63ACABBD 6 分(2)设 BDx，则 AB x，53在 Rt ABD 中，ADB90，根据勾股定理，得 AB2BD 2AD 2， 2x 210 2，解得 x7.5. 10 分(53x)BC2x15 ，AB AC x12.5，53ABC 的周长为 40cm. 12 分世纪金榜 圆您梦想 第 8 页（共 10 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司（4-4）解圆 C圆 心 为 直 线 3sin2与 极 轴 的 交 点， 在 3sin2中 令 =0， 得 1, 3 分 圆 C的圆心坐标为（1，0）, 6 分圆 经 过 点 4P， ， 圆 的半径为 212cos=14, 9 分
4、圆 C经 过 极 点 . 圆 的极坐标方程为 . 12 分(4-5) 证 ： 因为 ,xy皆为正数，所以原不等式等价于 ()()xyyx，即 xyx，整理得 04 分当 0时， ，则 xy， x，所以上式成立；当 xy时， xy，则 ， ，上式也成立综上知，原不等式成立12 分本题可用综合法，分析法，等方法.19. 解：随机抽查这个班的一名学生，共有 50 种不同的抽查方法，其中积极参加班级工作的学生有 18624 人，即有 24 种不同的抽法，由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是 125P，同理可得，抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的概率是 21950P. -4
5、 分由 K统计量的计算公式得：2250(18967)1.5384K，-8 分由于 1.38.，所以有 99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系” -12 分20. （1） 23,12, aa；6 分（2） nn；8 分世纪金榜 圆您梦想 第 9 页（共 10 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司（3） nS.12 分21. 解：(1)由数据求得， 12， 27，3 分x y由公式求得： b ， a 3. 8 分52 y b x所以 y 关于 x 的线性回归方程为 x3. 9 分52(2)当 x10 时， 10322，|2223| 2；y 52当 x8 时， 8317，
6、|17 16|2.y 52所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的12 分22.(4-1) （）证明： AB 为直径， ,2ACB2ABC，PPC.,为直径， 为圆的切线. 4 分（） mEBAkED3,2,56，kCBA5 ， 5468D.E D52,)3(80252kmkmA.,10AB4在直角三角形 B中 104sinABD.DCE52sinCE. 12 分(4-4) 解：设 1(4co,2i)P ， 22(4cos,in)Q ，OPQkA， 21sn1A ，12122cos()0,incosinkBDA .COEP世纪金榜 圆您梦想 第 10 页（共 10 页） 山东世纪金榜科教文化股份
7、有限公司22222211|6cos4in6cos4in0OPQ.6 分（2）设线段 的中点为 (,)xy ，则 12(),siix 2 2211 12(cos)(ini)cos().4xy线段 PQ 的中点的轨迹方程为28xy. 12 分(4-5) （1）不等式 ()10,fxa，即 |10,a当 a时，不等式的解集是 (2)(,).当 时，不等式的解集为 R；当 1时，即 |2|10,xa即 1xa或者 3,xa6 分（2）函数 ()f的图象恒在函数 ()g图象的上方，即 2|3|xm对任意实数 x恒成立.即|3xm对任意实数 x恒成立.由于 |(2)35x， 故只要 5.所以 的取值范围是 ,5. 12 分
