1、第第 3章章 时域分析法时域分析法 本章的主要内容3.1 典型的输入激励及性能指标 3.2 一阶系统分析 3.3二阶系统分析3.4 稳定性与代数判据 3.5稳态误差分析及误差系数 3.1 典型输入过程及性能指标典型输入过程及性能指标 3.1.1 典型输入信号及输出波形 3.1.2 控制系统的性能指标什么是时域分析 ?指控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。 单位脉冲函数响应： 单位阶跃函数响应 ： 单位斜坡函数响应 ： 单位抛物线函数响应：典型响应：提示 ：上述几种典型响应有如下关系：单位脉冲函数响应单位阶跃函数响应单位斜坡函数响应单位抛物线函数响应
2、积分 积分 积分微分 微分 微分3.1.2控制系统的性能指标在典型信号作用下，控制系统的时间响应是由动态过程和稳态过程两部分组成。 所以控制系统的性能指标，通常由动态性能和稳态性能两部分组成。 1.动态过程和动态性能 动态过程 （过渡过程、暂态过程）：在典型输入信号作用下，系统从初态到终态的响应过程。动态响应过程有三种情况 ：衰减型、发散型、等幅振荡型动态性能 ：当系统的时间响应 c(t)中的瞬态分量较大而不能忽略时，称系统处于动态或过渡过程中，这时系统的特性。阶跃响应的性能指标 ：在测定或计算系统的动态性能指标时，由于阶跃函数可以表征系统受到的最严峻的工作状态，动态性能指标，一般由 阶跃响应
3、的性能指标来描述。（ 3） 最大超调量（简称超调量） ：式中： -输出响应的最大值； -稳态值；（ 1） 上升时间 ： 输出响应第一次达到稳态值 y()所需的时间。或指由稳态值的 10% 上升到稳态值的 90% 所需的时间。输出响应超过稳态值达到第一个峰值ymax所需要的时间。（ 2） 峰值时间 ：（ 4） 调节时间或过渡过程时间 ：当 和 之间的误差达到规定的范围之内 比如 或 ，且以后不再超出此范围的最小时间。2.稳态过程和稳态性能 稳态过程 是指当时间 t趋近于无穷大时，系统输出状态的表现形式。它表征系统输出量最终复现输入量的程度，提供系统有关稳态误差的信息，用稳态性能来描述。通常讨论在阶跃、斜坡、加速度函数作用下的系统稳态误差；稳态误差用来衡量系统的控制精度或抗扰动性能。ess=c期望 - c（ ）快速性指标：上升时间和峰值时间 稳定性指标：超调量和调节时间3.2 一阶系统分析一阶系统分析 3.2.1 一阶系统的数学模型 3.2.2 一阶系统的单位阶跃系统3.2.3 一阶系统的单位斜坡系统3.2.4 一阶系统的单位脉冲系统
