对称矩阵，二次型第8 节 Hermite 变矩阵、 Hermite 二次齐式定理8.1： 若A 是n阶复矩阵，则，（1）A 是Hermite 矩阵的充要条件是对任意 ， 是实数。（2）A 是Hermite 矩阵的充要条件是对任意 ， 是Hermite 矩阵。定理8.3： 若A 是n阶复矩阵，则A 是n阶Hermite 矩阵的充要条件是存在酉矩阵U ，使得，定理8.2： 若A 是n阶实矩阵，则A 是n阶实对称矩阵的充要条件是存在正交矩阵Q ，使得，Hermite 二次齐式，实二次齐式（二次型）Hermite 二次齐式的标准型：定理8.5, 8.6对角矩阵第9 节 正定Hermite二次齐式、正定Hermite矩阵Hermite 二次齐式，实二次齐式（二次型）正定的矩阵A 正定的正定的矩阵A 半正定的负定的矩阵A 负定的负半定的矩阵A 负半定的非奇异线性变换不改变二次齐式的正定性，也就是相似矩阵具有相同的正定性与正定的实二次形一样, 关于正定的Hermite 二次形我们有 定理9.1: 对于给定的Hermite 二次形 下列叙述是等价的 (1) 是正定的. (2) 对于任何 n 阶可逆矩阵
