4.5 相似三角形的性质及其应用教学目标：1.掌握相似三角形的“对应角相等，对应边成比例”的性质.2.会用上述性质解决有关的几何论证和计算问题.3.了解三角形的重心概念和重心分每一条中线成1:2的两条线段的性质.重难点：本节教学的重点是相似三角形的基本性质：“对应角相等，对应边成比例”的应用.例2的证明需添辅助线，是本节教学的难点. 在10 倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的边长、周长、角、面积这些量中，哪些被放大10 倍？ 根据相似三角形的定义，我们可得到相似三角形的两个基本性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 它们的应用非常广泛.例1图4-24例2图 4-25证明 如图4-25，连结DE. BD,CE是ABC的两条中线， 例2 中，如果再作BC 边上的中线，这条中线与AC 边上的中线BD 的交点也必定分BD 成1:2 的两条线段，也就是点P. 这就证明了三角形的三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心（centroid ）.三角形的重心分每一条中线成1:2 的两条线段.1.已知ABCABC，相似比为 ,AD,AD分别是ABC 与ABC的一条中线
