1、求函数的定义域与值域的常用方法引入：自变量 x 的取值范围为 定义域因变量 y 的取值范围为 值域求函数的解析式、求函数的定义域、求函数的值域、求函数的最值 一、 求函数的解析式 （一）解析式的表达形式 （解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。）1、一般式 （是大部分函数的表达形式）例：一次函数： 二次函数： bkxy)0(cbxay2)0(a反比例函数： 正比例函数： k2、复合式若 y 是 u 的函数，u 又是 x 的函数，即 ，那么 y 关于 x),(),),(baxgufy的函数 叫做 f 和 g 的复合函数。baxgf,)(例 1、已知 ，则 ， 3)(122)(f)(fg。解
2、： 71)()()( 22xxgxf4332 f（二）解析式的求法 （根据已知条件求函数的解析式，常用配凑法、换元法、待定系数法、赋值（式）法、方程法等。）1. 配凑法 例 1.已知 ： ，求 f(x)；23)1(2xxf解：因为 15)(2x66)1(5)(2 f，x所 以例 2、已知： ，求 。2f)(xf解： 1()1(2xxf )2f 或注意：使用配凑法也要注意自变量的范围限制。2.换元法例 1.已知： ，求 f(x);xxf2)1(解：令 2)1(,tt即则则 )(2f所以 )x例 2、已知： ，求 。1)1(2f (f解：设 ，则 ， ，代入已知得xtttxtttf 21)(1)(
3、22 )()(2xxf注意：1、使用换元法要注意 的范围限制，这是一个极易忽略的地方。t2、换元法和配凑法在解题时可以通用，若一题能用换元法求解析式，则也能用配凑法求解析式。3.待定系数法例 1.已知：f(x) 是二次函数，且 f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3，求 f(x)。解（1）设 则)0(,)(2acbxaxf 37),3ff 解理324cba312cb 21)(xxf4.赋值（式）法例 1、已知函数 对于一切实数 都有 成立，)(xfyx, xyfyf )12()(且 。0)(f(1)求 的值；)(f(2)求 的解析式。x解：（1） 取 ，则有0,1y1)()(ff
4、2)（2）取 ，则有 . 整理得：0y xfxf )0()0(2)(xf5、方程法例 1、已知： ，求 。)0(,31)(2xfx)(xf解：已知： ,)(xfx用 去代换中的 得 : x1xfxf3)(12由2得： .0)(f同步练习1.已知 ，求 f(x)的解析式。xf3)1(2.已知 ，求 f(x)的解析式。xfxf3)1(2)3、已知： 求 f(x)xf2)12(4、f(x) 为一次函数， ，则 f(x)的解析式为（ 1)(02,5)1(32fff）A、 B、3)(xf 3)(xfC、 D、2f 2f5、二次函数 满足 ，且方程)0,()(2aRbxaxf )3()5(xfff(x)=x 有等根。6、已知： ，求 。xxf2)1()(f7、已知： 为二次函数，且 ，求 。)(xf xxff 42)1()()(f
