1、倒数的认识教学设计教学内容：义务教育课程标准教科书数学 （人教版）六年级上册第三单元教学目标：1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。2.采用自学与小组讨论的方法相结合，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习和灵活运用知识解决问题的能力。3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学难点:整数，1 和 0 的倒数的求法。教具学具：多媒体课件教学过程：一、观察导入，引出课题1.让学生读完汉字，说说你的发现
2、。吞吴 杏呆 士干 根据你的发现填数学数字。 4/7 （ / ） 3/2 （ / ） 1/2 （ / ）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。2.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？3.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？理由是什么？生：倒数。因为分子分母交换了位置。教师揭示课题：倒数的认识。 （板书）5.师：看到这个课题，大家想知道什么呢？预设：（1）什么是倒数？（2）怎么求一个数的倒数？（3）认识倒数有什么作用？（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话中引导学生发现问题，提出问题。二、合作探究，解决问题首先我们来研究第
3、一个问题。1.探究倒数的意义。（1）先计算，再观察 3/88/3= 7/1515/7= 51/5= 1/1212= 2/99/2= 6/1313/6=1. 观察上面各题，你有什么发现？生 1：两个数的乘积是 1.生 2:分子分母交换了位置。生 3：整数乘整数分之一结果也是 1.生 4：整数可以化成分母是 1 的分数，所以也满足分子分母交换了位置。2. 请你写出几个这样的算式。学生在练习本上书写。教师巡视。3. 还能写吗？能写多少个？生：可以写，能写无数个。（2）师：同学们，在数学上，我们给这样的两个数取了共同的名字倒数，你能试着给倒数下个定义吗？生 1：乘积是 1 的两个数叫倒数。生 2：分子
4、分母交换了位置的两个数叫倒数。生 3：乘积是一的两个数互为倒数。师：你为什么加上互为二字？生 3:因为这两个数是分不开的，它们互相依存。师：非常棒。掌声响起来。师揭示倒数的定义：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。 （教师板书）师：谁再试着说一说。生说。师：你觉得这个概念中哪些条件很重要？生 1：乘积是 1。生 2：两个数。生 3：互为倒数。师:怎样理解互为呢？生 4：就是一个数离不开另一个数，两个数互相依存。生 5：就像两个人是朋友一样，不能单独说一个人是朋友。（3）举例子：3/88/3=1，所以它们互为倒数。还可以怎么说？你还能举出其它例子吗？生 1：3/8 是 8/3 的倒数。生 2：3/
5、8 的倒数是 8/3。学生再举自己刚才写的例子。（4）小练习，巩固倒数的意义。 填空。 判断。 师:同学们，刚才我们已经知道了什么是倒数。下面我们一起来研究怎样求一个数的倒数。2.探究求倒数的方法。（1） 学习例 1：下面哪两个数互为倒数？3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0（2） 小组合作学习，探讨找倒数的方法。：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。：小组派代表回答。教师板书：3/5 的倒数是 5/3 ，7/2 的倒数是 2/7。：学生交流求一个分数倒数的方法。分子分母交换了位置。师：同学们已经会求一个分数的倒数了。整数的倒数呢？小组派代表回答。 （化成分母是 1 的分数） （3
6、）教师引导质疑：1 的倒数是几？0 有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。1（ ）=1，所以 1 的倒数是 1。而 0（ ）=1 呢？生：找不到一个数与 0 相乘得 1。1 的倒数是它本身，0 没有倒数。 （师板书）通过看大屏幕，梳理分数，整数的倒数的求法。（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。三、巩固应用，拓展深化。同学们，我们已经会求一个数的倒数了，下面咱们一起来解决一些问题好不好？1.写出下面各数的倒数。4/11 ， 16/9 ， 35 ， 7/8 ， 4/
7、15学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。2.争当小法官，明察秋毫。小红和小亮谁说得对？小红：因为 4/3*0.75=1，所以 4/3 的倒数是 0.75。小亮：分数的倒数不可能是一个小数。3.找出下列各数的倒数。5322.0 75.1生 1：把带分数化成假分数，再交换分子分母的位置。生 2：把 0.2 化成分数 1/5，再交换分子分母的位置。生 3：也可以根据倒数的定义来求，1 除以 0.2 结果是 5。生 4：把 1.75 化成分数 7/4，再交换分子分母的位置。师：能不能也用 1 除以 1.75 来求倒数呢？生先试求，再回答。生 5：不能，因为 1 除以
8、 1.75 来除不尽。师：你有什么想法？用除法算可以解决所有求倒数的问题吗？生 6：不能，有的除不尽，所以我们还是把小数化成分数来求倒数比较保险。师：说的真棒。请看最后一道压轴题。4.先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）3/4 的倒数是（ ） （2）7/2 的倒数是（ ）2/5 的倒数是（ ） 9/4 的倒数是（ ）4/7 的倒数是（ ） 13/6 的倒数是（ ）（3）1/2 的倒数是（ ） （4）3 的倒数是（ ）1/10 的倒数是（ ） 9 的倒数是（ ）1/12 的倒数是（ ） 15 的倒数是（ ）由学生说出各数的倒数。师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。师
9、：小组间可以先互相说一说。汇报：生 1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。生 2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数。生 3：真分数的倒数都小于 1，假分数的倒数大于 1。生 4：不对，假分数的倒数也可能等于 1。生 5：我发现分子是 1 的分数，也就是分数单位的倒数都是 1，整数的倒数是分数单位。师小结：同学们都有一双善于发现的眼睛，老师觉得你们都非常棒，希望大家在以后的学习中继续发扬这种精神。四、回顾整理，反思提升同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？生 1：我知道了什么是倒数。生 2：我知道只要把分子和分母调换位置就可以求出它的倒数。生 3：我学习到了 1 的倒数还是 1。生 4：我知道了倒数是互相依存、不能单独存在的关系。生 5：我还知道 0 没有倒数。生 6：我学会了怎样求小数的倒数。生 7：学习了倒数后怎样应用呢？师：同学们的收获真多，对于我们的疑问，大家可以课下来解决。这节课我们就上到这里。（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
