1、1“圆的认识”教学设计与评析【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（人教版） 六年级上册第56、57 页。【教学目标】1、通过观察思考，动手操作等活动，学生能认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系，并且学会用圆规正确画圆。2、通过直观教学和动手操作，学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力，观察能力，空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用与生活实际中。3、通过本课，学生再一次感受到数学是与生活息息相关的。并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。【教材分析】圆的认识是小学数学第 11 册第四单元圆中较为重要的内容。它是学生在学过了平面直线图形的认
2、识和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，也是学生认识发展的又一次飞跃。本课内容是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。【学情分析】小学六年级的学生年龄在 1112 岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当2关注数学在学生的学习和生活中的应用，是他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培
3、养创新意识和实践能力成为可能。【教学重难点】1、感知并了解圆的特征和用圆规画圆。2、掌握圆的特征，能熟练地画圆。【教具、学具准备】课件、圆规、圆形纸片、三角板。【教学过程】一、创设生活情景，引入新课1、学生欣赏图片。师：老师给大家带来了许多漂亮的图片，想不想看一看？（出示课件，学生边看边说）这些图片的上面有一个共同的特点你发现了吗？（上面都有圆）2、感受生活中的圆。那么你能找出生活中有圆的例子吗？（生举例）老师也用课件出示几个生活中有圆的例子，让学生体会到生活中到处都有圆以及圆很美。【评析：充分关注学生的经验，从贴近学生生活的情境入手，唤起学生3已有的生活经验，激活学生学习的“兴奋点”。用心捕
4、捉圆在生活中的原型，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。课件展示精美的图片，学生例举生活中的圆形物体，体会到圆的无处不在，激励学生探寻圆的奥秘。】 3、设出疑问揭示课题。选中汽车和自行车这张幻灯片问：你知道车轮为什么设计成圆形的、而不是正方形和圆形的吗？（生答）【评析：以“自行车的车轮为什么要做成圆的“为疑，只能引起学生用浮浅的知识来回答，怎样用科学的道理来解释呢？学生急于想知道，这样可激发学生探索知识的兴趣与热情。 】关于圆的知识有很多，这节课咱们就走进圆的王国去看一看。 （板书课题）二、认识圆及各部分名称1、曲线图形。（课件出示一个圆）圆是平面图形还是立体图形? 以前还学过哪些平面图形？
5、你能把这些平面图形分类吗？（圆是曲线图形）【评析：由物体是圆的，到抽象出圆的几何图形，以及与长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形比 较，初步认识圆是平面上的曲线图形。这些知识只有在教师的层层引导下，才能步步加深认识。这样安排教学活动，教 师的主导作用发挥得好。 】2、初步画圆。4老师徒手画圆，画的不是真正的圆，怎么才能画出真正的圆？（学生开动脑筋，想出各种方法）圆规是画圆的专用工具，请学生观察圆规并向同学介绍圆规各部分名称及作用。尝试用圆规画圆，边画边思考用圆规画圆要注意什么。老师在黑板上示范画圆。【评析：让学生用圆规试着画圆，尊重学生的画圆经验，经历圆规画圆的过程。形成实践的体验后发现用
6、圆规画圆的方法及要注意的问题，再交流画圆的方法及用圆规画圆的注意点，并互相提醒，充分体现了探索性的学习方式。 】 3、认识半径和直径。 （指黑板上的圆）固定的一点在圆的中心，这个点叫做圆的圆心，圆心一般用字母 o 来表示。 （出示课件上的圆）认识圆内的点，圆外的点，圆上的点。师：如果把圆心和圆上的点连起来就成了一条线段，这条线段就是圆的半径。想一想半径什么样子，是连接那两个点的线段？圆上有多少个这样的点？连接圆心和圆上任意一点的线段有几条？也就是说圆的半径有无数条。谁能用自己的话说说什么是半径？（生说，然后出示半径的定义并读一读）半径一般用字母 r 来表示。现在继续画线段，这次经过圆心画一条线
7、段，并且线段的两个端点在圆上，这样的线段叫圆的直径。想一想，直径什么样子？（过5圆心，两端在圆上）这样的线段能画几条？（无数条）也就是说圆的直径有无数条。谁能用自己的话说一说什么叫直径。 （生答，接着课件出示直径的定义，生齐读）直径一般用字母 d 来表示。4、小练习。知道了什么是直径和半径，下面找一找直径和半径。 （课件出示）（1） 那些线段是直径？为什么？（2） 那些是半径，哪些是直径？【评析：本环节通过图形的辨析，使学生认识圆中的哪些线段是半径、直径，什么样的线段不是半径、直径， 进一步理解圆的半径、直径两个概念。】你能在这个圆上（指黑板上画的圆）画出一条直径和半径吗？（一生上台画）其余学
8、生在刚才画的圆上也画出直经和半径，并用字母标出来。【评析：本环节设计了让学生在自己画出的圆中分别画出圆的直径和半径，无需教师过多的解释，学生在自己动手操作的过程中已将圆心、半径、直径这三个重要的概念的内涵和外延，做出了非常清晰明确的界定。】三、动手操作探究圆的特征1、圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置现在老师有个问题想请教同学们，我要画一个比黑板上的圆还要大的圆，怎么办？（把圆规两脚间的距离拉大）还要小的圆呢？（把圆规两脚间的距离变小）两脚的距离是什么？圆的大小与什么有关6系？（半径）板书：半径决定圆的大小。我把圆心定在黑板上，圆就画在了黑板上，圆心定在屏幕上，圆就画在了屏幕上，圆心定在练
9、习本上，圆就画在了练习本上。你认为圆的位置是由谁决定的？（圆心）板书：圆心决定了圆的位置。【评析：学生在教师的引导下，通过思考和学生亲自动手操作演示，积累了丰富的感性经验，从而自行发现：圆规两脚间的距离决定了圆的大小，圆规针尖所在的位置决定了圆的位置。为下一步学习有关半径、直径的特点打下了坚实的基础。】2、再次画圆。要求全班同学都画同样大小的圆能做到吗？怎么做就可以了？（半径一样就能画一样大）画一个半径为 2cm 的圆可以怎么来画？小组讨论后汇报。屏幕出示画指定圆的步骤。如何画一个直径为 6cm 的圆呢？【评析：让学生先讨论交流画指定圆的方法，在班内反馈交流，然后再次用圆规画指定的圆，比硬性让
10、学生看书后画圆，更尊重学生，也更富有启发性。是从感性到理性的一种提高，是十分必要的。 3、探究直径与半径的特征及关系。（1） 同学们学得很认真，现在跟老师玩一玩，放松一下。拿出圆形纸片跟老师做折纸游戏，对折，再对折，再对折，对着多次，观察这个纸片，你能发现什么？你是怎么发现的？得出结论：7同一个圆里有无数条半径，所有的半径都相等。再借助课件验证这一结论。（2） 我们继续折纸，再拿一张圆形纸片，对折，打开，换个方向再对折，反复几次，打开，你发现了什么？你是怎么发现的？得出结论：同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。再借助课件验证这一结论。（3） 观察大屏幕并思考：同一个圆内直径和半径的关系是
11、什么？（课件演示）学生观察后说出直径和半径的关系，并写出来。板书：d=r+r d=2r r=d/2 【评析：学生探究直径和半径的特征，通过和老师一起，分两次玩折纸游戏的实践活动，发现折痕同样长，并且相交于一点，直观感知了圆心、直径、半径的特征；然后利用课件再次验证学生发现的这些知识， 让学生真正弄清了在同一个圆里半径 、直径及其它们之间的关系。学生在愉快的游戏中获得知识，经历知识的形成过程，同时体验成功的快乐。学生对直径半径的特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程。】四、巩固新知，综合运用现在我们对圆有了一个清楚的认识，你能利用圆的知识解决问题吗？我们到智慧岛看一看。 1、师生对口令。半径（r
12、）20cm 7cm8直径（d）6m 0.24m2、判断并说明理由。（1）在同一个圆内只可以画 100 条直径。 ( ) （2）所有的圆的直径都相等。 ( )（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )3、选择。（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ） 。A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。A.直径 B.线段 C.射线4、利用圆的知识解释生活中的现象。车轮是圆形的，而且车轴安装在圆心处，这是为什么？ 当有人在表演时，观看的人群会自然的围成一个圆，这又是为什么？【评析：练习设计目的明确，层次清
13、晰，针对性强，巩固、深化了学生对圆的特征的认识，而且把练习内容落实到每个人的身上，是一种高效9率的学习，同时向学生渗透应用知识的意识。 】 五、回顾全课，收获感悟通过这节课你有什么收获？你想对圆说什么？还想了解圆的什么知识？六、拓展延伸看一看，想一想。你想到了什么？（在边长为 6cm 的正方形内有一个最大的圆）【板书设计】圆的认识直径 d 半径 r 圆心 o 半径圆的大小圆心 圆的位置d=r+r d=2rr=d/2【总评：圆的认识这节课是人教版小学数学教材第四单元第一课时的内容。 这节课充分体现了课程标准“以学生发展为本” 的教学理念，在目标 的落实、教学过程的设计、教学方法的选择和多媒体课件
14、、学具的使用方面都独具匠心。可用“精”“活”“ 实”这三个字来概括这节课的优点。一、“精”精美的课件，巧妙的设计。课堂上郭老师充分发挥多媒体教学手段辅助教学的作用，充分调动了学生多种感官参与学习活动。如：在10初步认识“圆 ”时，出示了很多圆形物体，并用红色的圆形借助媒体表示出来，其次，让学生发现同一圆内圆的半径都相等，圆的直径也都相等。若让学生想象它们相等比较困难，但通过课件演示，相信会给学生留下非常深刻的印象，从而加深了学生对特征的理解和掌握。这样的地方还有很多，我就不再一一列举了。郭老师巧妙的构思，新颖合理，层次清晰，由浅入深，环环相扣，每个环节的设计可谓是精益求精。二、“活”表现在郭老
15、师会活用教材，学生在课堂中思维活跃。首先，活用教材，恰当整合。郭老师对教材内容进行选择、组合、创造性地使用教材，体现了 “用教材教” 这一理念。如：在探究画圆的方法时，学生先说用工具画图，接着说用圆规画圆，后说用绳子画圆，把绳子一端固定不动，一端旋 转一周，想的方法很多，并且非常巧妙，学生的思维特别活跃。其次用折纸的方法，让学生在玩一玩的过程中体验感知圆的半径和直径的特征。这样创造性的使用教材资源，合理运用教学方法，让学生积极主动地参与了对新知的建构，学生的数学能力得到了发展，情感得到了满足，整节课学生达到了亢奋状态。三、“实”本节课一个最大的亮点就是学生的感受是真实的，经历是充实的，感悟是扎实的。如：对圆的认识时，郭老师善于让学生发现生活中的圆，展示了精美图片中有自然现象（十五的月亮）、植物（阳光下绽放的向日葵）、圆形建筑物（祈年殿渗透了数学文化）、另外还有奥运五
